最新审定北师大版六年级数学下册总复习教学设计

最新审定北师大版六年级数学下册总复习教学
设计
1、帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系。

2、对各种数进行准确的分类。

教学重难点：帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系；对各种数准确的分类，掌握数学方法和数学思想。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、温故互查：
展示生活中常见的数，然后教师说：“既然数在数学世界里有着举足轻重的作用，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？” 学生回答。

二、合作探究：出示教材中提供的知识网络图。

教师问：你能用自己的方法清楚的把这些数表达出来吗？他们之间有什么联系，有什么区别？
三、小组讨论。

四、汇报
点评：
正整数自然数整数：
零负整数数：
真分数分数（小数）：
假分数
五、巩固练习：完成课本63页（2）小题，按从大到小的顺序排列起来。

六、拓展延伸：真分数都小于1，假分数都大于1。

这句话对不对？举例说明板书设计：
数与代数整数：（正整数、0、负整数）数：
分数（真分数、假分数、正分数、负分数）（小数）教学反思：课题：整数
（一）教学目标：
1、比较系统地理解整数的意义。

2、归纳整理整数的意义、数位，计数单位、读写法。

教学重难点：准确掌握整数的各种特征，能结合具体情境理解整数的意义，在实际中准确的运用，通过交流和运用，形成知识体系。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：
1、
5、 0、
31、7另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数乘数=积被除数除数=商一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=除数商
二、巩固练习：
30771≈69836≈28928≈44827≈27838≈32316≈拓展延伸：飞机
能乘客112名乘客，候机大厅有xx名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？你能估算出来吗？板书设计：
运算的意义和估算
1、运算的意义加法：
减法：
乘法：
除法：
2、估算教学反思：课题：运算的意义
（二）教学目标：
1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。

2、掌握四则运算的方法。

教学重难点：结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；准确的掌握小数乘除法的意义。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：
1、什么是四则运算？
2、四则运算的意义是什么？
3、什么叫加法？减法？合作探究：
1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？
2、小数乘法的意义是什么？
3、分数乘法的意义是什么？学生合作讨论老师提出的问题。

汇报
点评：
1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。

2、整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

3、一个数乘小数就是求这个数的分之几、百分之几、千分之几等是多少。

4、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？
二、巩固练习：5/67和75/6的（）
A、积相等，意义不同
B、积不等，意义不同
C、积相等，意义相同
D、积不等，意义相同拓展延伸：每根树苗36元，买3棵送1棵，如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？板书设计：运算的意义一个数乘以小数的意义：表示求这个数的这个数的分之几、百分之几、千分之几等是多少。

一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少？教学反思：课题：计算与应用
（一）教学目标：
1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。

教学重难点：能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：回想各种运算的计算方法是什么？合作探究：
1、加法和减法的计算法则是什么？
2、乘法和除法的计算法则是什么？
3、四则混合运算的顺序是什么？汇报
点评：学生汇报
:
1、加法和减法的计算法则：整数或小数加、减法，数位对齐后，把同一数位上的数相加或相减。

2、分数加、减的计算法则：分母不同时，先通分，然后同分母分数相加减；分母相同时，分母不变，分子相加减。

3、在一个四则运算式中，如果只含有同一级运算，就按照顺序计算；如果含有两级运算，先算第一级，再算第二级；在含有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。

二、巩固练习：一件商品200元，降低1/5后，又涨价1/5，这件商品现在的价钱是多少元？希望小学有男生450人，女生人数是男生的10/9倍，男生人数比女生少百分之几？拓展延伸：小军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学
校730米处时，他的妈妈发现他没有带文具盒，就以每分90米的速度追，几分能追上小军？板书设计：
计算与应用
1、加法和减法的计算法则：
2、乘法和除法的计算法则：
3、四则混合运算的顺序：教学反思：课题：计算与应用
（二）教学目标：
1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。

2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。

教学重难点：掌握解应有题的步骤和方法，可以运用于实际。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：一件皮衣1000元，商场促销期间，降价
1/5，促销期间，又涨价1/5，这件皮衣现在的价钱是多少元？合作探究：
1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些？分别如何解题？
2、解决应有题的步骤是什么？汇报
点评：简单分数应用题
1、一个数是另一个数的几（百）分之几。

2、求一个数的几分之几是多少？
3、己知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？复杂分数应用题：
1、己知甲、乙两数，求甲数比乙数多几（百）分之几？
2、己知甲、乙两数，求乙数比甲数少几（百）分之几？比的应用：己知总量及两个部分量间的比，求各部分的具体数量。

二、巩固练习：2台织布机3时可以完成108米，照这样计算，8台同样的织布机，9时能织布多少米？拓展延伸：甲乙两个工程队合修一段路，甲队单独修，12天完成，乙队先单独修，8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？板书设计：计算与应用一个数是另一个数的几（百）分之几。

求一个数的几（百）分之几是多少？
己知一个数的几（百）分之几是多少，教学反思：课题：估算教学目标：
1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系。

2、在具体解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。

教学重难点：掌握一些探索问题的策略；真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：填空：
1、两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是( )，如果除数是14，被除数是( )。

2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是( )和( )。

3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是( )，一道减法算式是( )。

4、估算2793-252吋，先求出2793的近似数( )，252的近似数( )，再把这两个近似数( )，得( )。

5、84/7 表示（）。

6、在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（）。

解决问题：（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少? (2)
15、5与
12、75的差乘
4、4与
1、6的和，积是多少?（3）一个计算器24元，李老师带了1200元，他要买48个够不够？合作交流：在组内订正以上答案。

汇报
点评：以小组汇报
问题的答案和解决过程，重点讲解在商不变的性质里，余数的变化情况。

二、巩固练习：直接写出得数。

138+67=700-56=534=13-0、8=
2、3+
5、68= 04、21=拓展延伸：张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。

如果购买16艘相同的轮船模型，有多少种购买方案？每种方案分别还剩多少钱？板书设计：
运算的意义、估算加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数被减数-减数=差减数=被减数-差教学反思：课题：运算律教学目标：
1、探索和理解运算律，并能够有字母表示。

2、能运用运算律进行一些简单运算。

教学重难点：能运用运算律进行一些简单运算，能根据具体情况，选择算法。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？
2、它们有什么作用？合作探究：
1、回顾和总结我们学过的整数运算律。

并用字母表示。

2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗？
学生根据问题合作交流，探讨，教师指导。

汇报
点评：
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)整数运算律同样适用于小数、分数运算中。

二、巩固练习：
23、19+
2、4+
2、91+
14、6
2、699+
2、624(3/8+5/6)
7/911/5+5/112/9拓展延伸：808125 0、2
51、251/3288-
42、5+12-
7、5 0、2534+1/4+654板书设计：
运算律乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc教学反思：课题：等式与方程（一）教学目标：回顾整理小学阶段有关代数的初步知识，用字母表示数；并体验用字母表示数的一般规律，会用方程解决问题。

教学重难点：回顾用字母表示数的公式；方程的应用。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：
1、出示：六（1）、 km, a+b=b+a, S=(a+b)h2……
2、用字母表示数有什么优点？合作探究：
1、我们学过了哪些公式和规律，可以用字母表示？
2、解方程的一般步骤是什么？汇报
点评：
1、用字母的式子可以表示运算律。

2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。

3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。

长方形的周长：
C=(a+b)2 正方形的周长：
C=4a长方形的面积：
S=ab 正方形的面积：
S=aa…… ……
4、解应有题的步骤：弄清题意，找出己知数和未知数的关系；用字母x表示未知数；找出己知数和未知数的等量关系，列出方程；解方程；检验，答题。

二、巩固练习：解方程15x=60 x+12x=
12、6 0、4x=
4、2 12+x=252x5=154x-
1、6x=36拓展延伸：美术小组有42人,比唱歌组的人数多20％,唱歌组的人数比书法组的人数不30％,问:三个小组共有多少人?(用方程解)板书设计：
用字母表示数长方形的面积：
S=ab 长方形的周长：
C=(a+b)2 正方形的面积：
S=aa 正方形的周长：
C=4a 三角形的面积：
S=ah/2教学反思：课题：等式与方程
（二）教学目标：
1、综合整理本节所复习的有关知识。

2、通过练习进一步巩固方程的有关知识。

教学重难点：用解方程的方法解决问题，并能准确的运有所学的知识解决问题。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、自主尝试：基础练习：3X+5X=4814X-8X=1220X-50=502x-8=84x-36+349=2928+6X=88解决问题：
1、小明每分钟走100米，小强每分钟走75米，小明家距离学校1200米，小强家距离学校950米，两个人同时出发，多少分钟后距学校的距离相等？
2、六年级一班44名同学合影，第一次洗4张照片需要
24、5元，另外每加洗一张要
2、3元，全班要保证每人有一张，一共需要多少钱？合作交流：在组内交流解方程的过程及结果。

汇报
点评：引教学生回忆解方程的方法，针对解方程中出现的问题，寻找原因，并改正。

二、巩固练习：列方程，并求方程的解一个数的3/5加以16的和是28，求这个数？拓展延伸：
一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40％、如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,原来上、下两层各有图书多少本?板书设计：方程的性质方程的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立。

方程的两边同时乘或除以一个不为0的数，方程仍然成立。

教学反思：课题：正比例与反比例教学目标：
1、通过复习使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断两个量是否成正比例或反比例关系
2、通过小组合作整理知识框架，提高学习知识的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

教学重难点：理解比和比例的意义、性质；掌握关于比和比例的一些实际运用和计算；判断两个相关联的量成不成比例，成什么比例。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
（一）回忆旧知
1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。

（1）以小组为单位说一说。

（2）指名学生在班内说。

2、表示正、反比例的关系式分别是什么？生答后师板书正：y/x=k（k一定）反：xy=k（k一定）
（二）归纳正、反比例的异同点
1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。

2、交流。

可能回答：（1）我们组是这样表示的（2）我们组是用表格表示的。

正比例反比例相同点都有一个不变量两个变量不同点比值（商）一定x/y=k（k一定）积一定xy=k（k一定）
3、讨论：如果我们用速度、时间、路程表示三种量，用速度时间＝路程,表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？（1）独立思考。

（2）指名回答。

（3）归纳板书：速度一定，时间和路程成正比例；时间一定，速度和路程成正比例；路程一定，速度与时间成反比例; 提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。

）（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。

（三）质疑问难：通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?
（四）巩固练习：完成教材第83-85页练习
（五）课堂小结板书设计：
正比例与反比例速度一定，时间和路程成正比例；时间一定，速度和路程成正比例；路程一定，速度与时间成反比例;教学反思：课题：常见的量教学目标：
1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

2、能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短
3、认识年、月、日，了解它们之间的关系。

4、在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

教学重难点：结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、反馈课前对“常见的量”的整理情况
1、师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位，现在请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来。

2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。

3、在小组汇报
的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让学生了解计量单位之间的关系。

1000101010 长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米10010000100100 面积单位：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米10001000 体积单位：立方米
→立方分米→立方厘米1000 容积单位：升→ 毫升10001000质量单位：吨→千克→克1001230246060时间单位：世纪→年→月→日→时→分→秒1010人民币：元→角→分
二、做游戏，感悟计量单位的大小师：下面我们一起来做一个游戏，这是数１，它后面藏着一个名称，请仔细观察我的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？
教师先示范，学生当小老师1毫米、1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱长是1分米的正方体所占的空间两袋馒头约重1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天┅┅ 师：在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。

三、巩固与应用
1、找一找常见的量唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中，以305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。

刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88的成绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。

师：请你观察，上面的两段话中有哪些量？有哪些计量单位？
2、想一想、填一填，选一选。

（1）1个苹果约重10（）；吕老师体重约60（）；卡车的载重量约3（）。

（吨，千克，
克，斤）绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需5（）；从学校大门口走到班上约需4（）。

（秒钟、分钟、小时）（2）
1、7吨=（）千克
1、2时=（）时（）分
3、5日=（）日（）时3吨40千克=（）吨2 、5分=（）秒40元=（）分（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。

（4）采用24时计时法，下午5时就是（）时，夜里12时就（）时，也就是第二天的（）时。

3、小龙一天在校多长时间？
四、课堂小结板书设计：
常见的量长度单位：千米→米→分米→厘米→毫米面积单位：平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米体积单位：立方米→立方分米→立方厘米容积单位：升→ 毫升质量单位：吨→千克→克时间单位：世纪→年→月→日→时→分→秒
人民币：元→角→分教学反思：课题：探索规律教学目标：
1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、运用数学规律解决实际问题。

教学重难点：用多种方法探究实际问题的基本思路；引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、情境导入回忆乘法口诀，现在我们换一方式来体会一次，请同学们看下表现补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。

学生可能会发现：（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。

（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。

（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。

学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。

二、展示生活中数学规律，与同学分享。

1、日历中蕴含的数学规律。

让学生拿出课前准备的日历，让学生充分的观察和思考，也可以让学生利用游戏形式来深化其中蕴含的数学规律。

2、交流汇报
发现的生活中的数学规律，教师给予必要指导。

三、巩固与应用
1、找规律，填一填。

（1）8，11，14，17，（），23，（）（2）4，9，16，25，（），49，64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）
2、按下图方式摆放桌子和椅子。

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。

（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。

桌子张数/张123456可坐人数/人66+46+24第3题为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20个气球是什么颜色的？第27呢？
四、课堂小结：你有什么收获？教学反思：课题：图形的认识线与角教学目标：
1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。

2、理解平行、相交、垂直的关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。

3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角、会画垂线和平行线。

教学重难点：建立知识之间的网络图，结合具体情境理解线与角，会用工具画一组垂线和一组平行线。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、巩固与交流
1、分别画出直线、射线和线段，引导学生说说它们的联系与区别。

先让学生画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。

2、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。

（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。

）
3、在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？对于每一题出现的问题及时进行纠正并指导。

二、巩固与应用进行抢答，由学生完成，激发学生兴趣。

1、教材91页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。

）
2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。

学生测量时可能会有误差，教师可以引导大家进行交流。

只要学生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。

也可根据实际情况简要提示“对顶角”“内错角”“互余”等术语。

3、按要求作图。

要求学生独立完成，同桌交流并反馈出现的问题，对于常见常犯错误全班纠正。

（1）画一条长
3、5厘米的线段。

（2）分别画出40，90，130的角。

（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂线。

4、填一填（1）经过两点可以画出（）条直线。

（2）两条直线相交有（）个交点。

三、课堂小结教学反思：课题：图形的认识—立体图形的认识教学目标：
1、用一定层次、方法展示和整理有关立体图形的特征。

2、从一定的方向观察物体来发展空间观念。

3、通过观察和操作认识长方体、正方体、圆柱和圆锥。

4、认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的展开图。

5、能辨认从不同方向看到的物体的形状的相对位置。

教学重难点：发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和空间想象
力。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝试验证这些特征。

1、先复习长方体和正方体的特征。

由学生抢答完成此表顶点棱面长方体8相对棱长相等有12条棱6个面都是长方形相对面面积相等正方体812条棱棱长都相等6个面都是正方形6个面完全一样
2、圆锥和圆柱的表面积从面的角度来复习，a圆柱有3个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的侧面展开是一个长方形，b圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形。

（对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习）
3、下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。

5、鼓励学生用学具摆摆，再进行交流，最后发现规律，增强空间思维能力。

二、课堂小结教学反思：课题：图形与测量教学目标：
1、通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位。

2、沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。

3、能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。

4、能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。

教学重难点：
会正确计算平面图形的周长与面积；会正确计算立体图形的表面积与体积。

提高学生解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导等教学手段：多媒体课件教学过程：
一、对长度、周长的认识。

重点让学生理解何为周长？通过举例来深入说明各种平面图形的周长和立体图的棱长总和。

1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。

2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。

（体会研究长度、周长意义的必要性，感受教学与生活的紧密联系。

）
二、对面积的认识。

1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。

2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的面，从而体会面积学习的必要性。

3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、节约意识的教育。