高中物理 专题7.3 功率教学设计 新人教版必修2

功率
教材分析
《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中涉及本节的内容标准是“理解功率，关心生产和生活中常见机械功率的大小及其意义”。

要求学生理解功率的概念，会进行功率的计算；会分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。

由于功率在生活、生产中应用很广，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。

发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。

瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点。

学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了。

如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础。

本节内容是对“功”的学习进一步深化。

让学生体会采用比值定义的物理研究方法，通过对平均速度，瞬时速度的类比以及联系生活和生产实际中一些机械功率的大小和意义的教学，使学生对平均功率，瞬时功率的物理意义有较深刻的理解，让学生认识物理与社会的密切联系，培养学生的理解能力和理论联系实际的科学研究方法，通过对机车起动过程的分析着重培养学生的逻辑思维，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力。

2．功率这一概念日常生活中常用到，如汽车、火车发动机等都有标称的额定功率，所以对额定功率和实际功率做了简单介绍，以利于学生在物理学习中联系生产、生活实际。

3．关于汽车启动动、发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式。

教学目标
【知识与能力】
1．理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；
2．P＝W/t，P＝Fv的运用。

【过程与方法】
1．P＝W/t通常指平均功率，Δt→0时为瞬时功率；
2．用P＝Fv分析汽车的启动，注意知识的迁移。

【情感态度价值观】
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。

教学重难点
理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。

【教学难点】
正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。

课前准备
多媒体素材、课件。

教学过程
［新课导入］
［新课教学］
一、功率
一台起重机能在1min内把1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s就可以做相同的功。

第二台起重机比第一台做功快一倍。

初中同学们已学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。

让我们一起讨论一个问题：
力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？
机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。

三、功率与速度
力、位移、时间都与功率相联系。

这种联系在技术上具有重要意义。

1．功率的另一表达式
如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间所做的功W＝Fl cosα，根据（1）式v＝，有
P＝＝Fv cosα＝F(v cosα)＝(F cosα)v （2）
在作用力方向和位移方向相同的情况下，有P＝Fv，即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积。

当F与v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。

2．平均功率和瞬时功率
【说一说】
各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。

（1）式中，t等于从计时开始到时刻t的时间间隔，W是力在这段时间内做的功，所以（1）式中的P实际上是这段时间的平均功率。

如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，（1）式应该怎样改写？
P＝表示t时间内的平均功率，当t→0时为瞬时功率。

①平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢。

由于据P＝求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，据P＝求出的是平均功率；公式P＝Fv cosα中若v表示在时间t内的平均速度，P表示力F在这段时间t内的平均功率。

②瞬时功率：瞬时功率是表示力在某个瞬时做功快慢的物理量。

如果时间t取得足够小，公式P＝Fv cosα中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率。

3．对公式P＝Fv的讨论
【做一做】
在P＝Fv中，速度v是物体的平均速度，所以这里的功率P是指从计时开始到时刻t的平均功率。

实际上，这个关系式也反映了瞬时速度与瞬时功率的关系。

你可以试着推导这个结论。

要注意下面两点。

（1）如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短时，表示的就是瞬时功率。

（2）如果力的大小是F，在上述Δt时间内，在力的方向上发生的位移是Δl，那么，力F做的功是ΔW＝FΔl。

从P＝Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。

汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。

发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。

在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时就可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下可以使汽车获得较高的速度。

然而，在发动机功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。

所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。

①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。

当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。

所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。

起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。

四、交通工具的两种起动过程
汽车、轮船等交通工具在起动过程中，有两种典型的起动过程。

（用CAI课件模拟汽车的两种起动过程）
F N
F1
G
1．以恒定功率起动
汽车在水平方向受到两个力的作用：牵引力F和摩擦力F1，汽车起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：
P恒定→v较小时，F＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→a↓＝(F－F1)/m→a＝0时→v max
a↓的变加速直线运动匀速直线运动汽车以恒定功率起动时的速度图象如下图：
【问题讨论】
阻力与速度有关，比如F1＝kv，或F1＝kv2等，上面讨论的问题有何变化？
②交通工具达到最大速度的条件：a＝0与F＝F1哪种表述更具有一般性？汽车在水平路面与倾斜路面上达到最大速度的条件是否相同？
P额＝Fv＝F1v m
＝12m/s
②由上述分析可知，汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为F1，据牛顿第二定律，有
F牵＝F1＋ma＝0.1mg＋ｍa＝7500Ｎ
当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为v′m，据功率公式P ＝Fv得：
＝8 m/s
设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：
v′m＝at0
得：t0＝v′m /a＝16s。

【巩固练习】
1．一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？(5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(W1＝50J)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？(W2＝150J)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(P1＝50W，P2＝150W)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(P＝100W)
应用公式P＝Fv计算的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率。

(由V1＝10m/s按公式求得P1＝100W；由V2＝20m/s按公式求得P2＝200W)
根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。

最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能
逐渐向动能转化。

随着时间的延续，重力势能向动能转化逐渐加快。

2．在倾角为θ的斜面上，有一质量为m 的物体沿斜面下滑，当物体的速度大小为v 时，重力的瞬时功率为多大？
(P ＝mgvsin θ)
3．作平抛运动的物体，质量为m ，某时刻的速度为v ，与水平方向的夹角为θ，此时重力的瞬时功率为多大？
(P ＝mgvsin θ)
【课堂练习】
①下列关于功率的说法，正确的是（ABD ）
A ．功率是反映做功快慢的物理量
B ．据公式P ＝W /t ，求出的是力F 在t 时间内做功的平均功率
C ．据公式P ＝Fv 可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小
D ．据公P ＝Fv cos α，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F 的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F 做功的功率
②汽车在水平面上运动，下列说法中正确的是（BCD ）
A ．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大速度以前，加速度是不断增大的
B ．汽车启动后以额定功率行驶，在速度未达到最大速度以前，牵引力是不断减小的
C ．汽车以最大速度行驶后，若要减速，可减小功率行驶
D ．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速度反而减小
③飞机以速度v 水平匀速飞行时，发动机的功率为P ，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P 时，飞机匀速飞行的速度将增为（ D ）
A ．
B ．
C ．
D ．
④物体A 、B 质量相同，A 放在光滑的水平面上，B 放在粗糙的水平面上，在相同的力F 作用下，由静止开始都通过了相同的位移s ，那么（ D ）
A ．力F 对A 做功较多，做功的平均功率也较大
B ．力F 对B 做功较多，做功的平均功率也较大
C ．力F 对A 、B 做的功和做功的平均功率都相同
D ．力F 对A 、B 做功相等，但对A 做功的平均功率较大
【做一做】
你家里可能有洗衣机、理发用的吹风机，还可能有吸尘器、电动剃须刀；附近的机井上面有水泵，拖拉机、汽车上面有发动机，小工厂里面有电动机……
调查你周围的各种机械的功率。

机械的功率与它们的体积有没有关系？与它们的耗电量（耗油量）有没有关系？
如果能够见到的机械很少，你还有别的办法。

可以收集各种说明书，也可以从报纸的广告上了解它们的功率，并能了解到功率的大小与它们的效能之间的某种联系。

［小结］
通过本节课的学习，我们知道功率是表示物体做功快慢的物理量，得到了功率的两个计算公式，定义式P＝和瞬时功率的公式P＝Fv。

公式P＝中的t趋近于零时，P即为瞬时功率。

不过此公式主要用来计算平均功率。

公式P＝Fv中，当v为瞬时速度时，P即为瞬时功率；当v用平均速度时，也可以计算平均功率。

当然要注意v所对应的时间段。

要会用P＝Fv分析汽车的两种起动过程，要能够计算相关的问题。

［布置作业］
教材第63页“问题与练习”。

板书设计
2．功率
一、功率
1．物理意义
功率是描述力对物体做功快慢的物理量。

2．定义
功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率（power）。

3．公式
P＝（量度式）（1）
4．单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（watt），简称瓦，符号是W。

1W＝1J/s＝1kg·m2/s3
5．功率是标量
二、额定功率和实际功率
三、功率与速度
1．功率的另一表达式
P＝＝Fv cosα＝F(v cosα)＝(F cosα)v （2）
2．平均功率和瞬时功率
①平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢。

②瞬时功率：瞬时功率是表示力在某个瞬时做功快慢的物理量。

3．对公式P＝Fv的讨论
①当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。

②当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。

③当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。

四、交通工具的两种起动过程
1．以恒定功率起动
P恒定→v较小时，F＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→a↓＝(F－F1)/m→a＝0时→v max
a↓的变加速直线运动匀速直线运动汽车以恒定功率起动时的速度图象
v
v
O t
2．以恒定加速度起动
a恒定→F恒定→v↑→P↑→P＝P额[＝(ma＋F1)v max′ ]→F↓→a↓→a＝0时→v max
匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动
以恒定加速度起动的速度图象
本案例的教学设计体现了物理知识源于生活，又应用于生活。

“功率”与生活、生产联系密切，在引入功率、额定功率、实际功率等概念时，都注意通过生产、生活的具体实例引入，使原本枯燥无味的概念教学变得生动和有趣，学生易于认识和理解“功率”概念，有利于激发学生的学习热情。

在知识形成过程中，注重引导学生学习科学思维方法，体会比值法在定义“功率”概念的作用，提高学生的应用科学思维方法解决问题的能力。

通过设计测定人在某种运动中做功功率实验，来达到内化和强化物理概念和物理规律的理解，实现知识由理论向实践的转化，加强物理与生活、生产和科技的联系。

在“功率”的整个教学过程中，始终关注“生活与物理，物理与社会”的关系，培养学生关注物理学的技术应用，形成将物理知识应用于生活和生产实践的意识，较好地体现了在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观上对学生进行教育的课程理念。

v v
′。