电机学作业及答案(感应电机)

电机学作业及答案〔感应电机〕
感应电机章节作业
1. 试述“同步〞和“异步〞的含义？何谓异步电动机的转差率？如何根据转差率的不同来
区别各种不同运行状态？答：“同步〞和〞异步〞是个相对概念，是指交流旋转电动机的转速n对旋转磁场的转速n1而言，
假设n= n1为同步电机，n≠n1为异步电机。

异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n1与转子转速 n之间的转速差〔n1-n〕与旋转磁
s?n1?nn1场转速n1的比率，即。

当n0〕，n> n1时转差率为负〔sn>0时，转差率sn>∞时，转差率s>1;
当+∞>s>1 时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当0>s>-∞时为发电机运行状态。

?N?0.8，nN?14502. 一台三相异步电动机，PN=4.5千瓦，380/220伏，cos?N?0.8，
转/分，试求：
〔1〕接成Y形或Δ形时的定子额定电流；〔2〕同步转速n1及定子磁极对数P；〔3〕
带额定负载时转差率
sN；
解： (1)Y接时： UN=380V
IN?PN3UN
cos?N?N?4.5?103?10.68A3?380?0.8?0.8
△接时： UN=220V
IN?PN3UN
nN?n1?60fpcos?N?N?4.5?103?18.45A3?220?0.8?0.8
(2)
?60?501450?2.07p?60fnN磁极对数
n1? 取p=2
?1500r/min60fp?60?502同步转速
?1500?14501500?0.0333s?n1?nNn1(3) 额定转差率
3. 当异步电动机1450rpm接入50HZ电网运行时，定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为多少？由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与
定子旋转磁动势的相对速度是多少？
答：定子电动势频率为f1；转子电动势频率为f2=s f1 ；
由定子电流产生的定子旋转磁动势以n1的速度截切定子，又以n1-n的速度截切转子。

由转子电流产生的转子旋转磁动势以n2?sn1的速度截切转子，又以
n2?n?n1的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为(n2?n)?n1?0 。

1?sr2'4. 异步电动机等效电路中的附加电阻
s的物理意义是什么？能否用电感或电容来代
替，为什么？答：异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载〔严格地说还包括机械损耗等〕的
I2'21?ss一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率
r2'来等效代替总机械功率〔包括
轴上输出的机械功率和机械损耗等〕.
因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。

5. 为什么说异步电动机的功率因数总是滞后的，而变压器呢？。

.答：异步电动机定，转子间的电磁关系尤如变压器，定子电流I1也由空载电流I0和负载
.分量电流I1L两局部组成：
1〕维持气隙主磁通和漏磁通，需从电网吸取一定的滞后无功电流〔即为
I0〕； 2〕负载分量电流取决于转子电路；
由等效电路可知，电动机轴上输出的机械功率〔还包括机械损耗等〕只能用转子电流流
1?sr2'过虚拟的附加电阻s所消耗的功率来等效代替〔因输出的机械功率是有功的，故只能
用有功元件电阻来等效代替〕。

再加上转子绕组的漏阻抗，故转子电流只可能是滞后无功电流，那么与转子平衡的定子负载分量也只能是滞后的无功电流，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。

变压器却不一定。

与异步电动机相同的一点是其空载电流总是滞后无功电流，而变压器所带的电气负载有阻、感、容性的(而异步电动机在电路中模拟机械负载的只能是阻性的有功元件)，当其负载容抗假设大于变压器的感抗时，其功率因数就会超前。

6．一台六极异步电动机，额定功率PN=28千瓦，UN=380伏，f1=50Hz，nN=950转/分，额定负载时，cos?1?0.88，pcu1+pFe=2.2千瓦，pmec=1.1千瓦，pad=0，计算在额定时的sN、pcu2、ηN、I1和f2 。

nN?n1?60fp解：磁极对数：
p?60fnN?60?509503.16
n1? 取p?3
?1000r/min60fp?60?503同步转速：
1000?9501000?0.05sN?n1?nn1?额定转差率：
总机械功率：Pmec?PN?pmec?28?1.1?29.1kW
pcu2转子铜损：
Pm?sN1?sN
Pmec?0.051?0.05?29.1?1.532kWecpcu2?sN1?sN 输入功率：
P1?PN?pmec?pcu2?pFe?pcu1?28?1.1?1.532?2.2?32.832kW
??PNP1100%?2832.832P13UN100%?85.3%效率：
?32.8323?380?0.88?56.68AI1N?定子电流：
cos?1
转子电动势频率：f2?sNf1?0.05?50?2.5HZ
7. 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，假设电源电压下降过多，对电动机的Tmax、Tst、Φ1、I1、I2、s及η有何影响，为什么？
答：因为Tem?U1，而sm与U1无关, 因而电源电压下降后其Tem---s曲线如下图，曲线1为正常电压下的曲线，曲线3为电压下降过多的曲线，曲线2为电压下降的曲线。

电机正常工作时，Tem?TL，稳定运行于a点，其对应转差率为sa。

1、当电压下降过多，那么电磁转矩下降更多,当最大电磁转矩Tm’’TL(曲线
2)，那么稳定运行于b 点，〔不停转〕，但此时： Tmax减小：
∝U1 Tst减小：Tst∝U1φ0减小：
22
S增大：由于U1下降瞬间，
I2s?sE2r2?(sx2)22I2s?sE2r2Tem减小，导致转速下降I2增大：
，正常运行时，sx2<<r2,故
I1增大：I2增大，F2增大，F1L=F2增大，故I1L 增大；而U1下降，致使Φ0、I0减小，但由于I1L增大幅度远大于I0减小程度，故I1仍为增大。

η降低：电压U1下降，铁损减小，但此时I1、I2增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率下降。

8. 一台50Hz、380V的感应电动机，假设运行于60Hz、380V的电源上，当输出转矩不变时，以下各量是增大还是减小？请解释原因〔1〕激磁电抗、激磁电流、定子功率因数；〔2〕转速、同步转速；〔3〕sm和最大转矩；〔4〕起动电流和起动转矩；〔5〕效率。

U〔1〕由于
?m? 4.44f1N1kW1当U不变，f1由50Hz增加到60Hz时，Φm减小到原来的5/6，不考虑饱和的影响，励磁电流减小到原来的5/6。

由于频率增加及磁路饱和程度的降低，励磁电抗Xm增大。

由于励磁电流减小，负载情况下，定子的功率因数增加。

〔2〕由于电源频率增加，同步转速和电机转速增加。

〔3〕由于
R 2' 当 f 增加时，〔X1σ+X’2σ〕增大，sm减小。

sm?' X1??X2?2m1pU1 Tmax?'4?f(X1??X2?)由于
Tmax近似于和频率平方成反比， f 增加时， Tmax减小。

起动转矩与频率的关系和最大转
U矩相仿，也会降低。

Ist?' 2 当U不变，f1由50Hz增加到60时，
〔4〕由于 ( R ? R ') 2 ? X ? ( X)1212〔X1σ+X’2σ〕增大，起动电流减小。

9.有一台三相4极〔2p=4〕?联结的绕线式异步电动机，f1=50Hz，PN=150kW，
UN=380V。

额定负载时测得转子铜损耗pcu2=2210W，机械损耗p?=2640W，杂散损耗
''2p?=1000W。

电机参数为R1=R2=0.012?，X1=X=0.06?，忽略励磁电流，求：〔1〕额定运行时的电磁功率Pe，转差率sN，以及额定转子转速nN。

〔2〕当电磁转矩不变时，在转子每相绕组回路中串入电阻Rs=0.1?〔已折合到定子侧〕后的转差率s。

10.普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？ (1)从电磁关系看，起动初瞬，n=0, 定子旋转磁场对静止转子的相对切割速度最高(n1)，故转子感应电动势最大。

此时尽管转子电动势频率以及它所对应的漏抗也大，但由于受转子槽形的影响，在起动瞬间槽口处饱和，致使漏抗增加幅度较电动势小，而转子绕组电阻又近为
I2?E2r2?x222'不变，故起动时转子电流增大，根据磁动势平衡关系，此时定子电流(即起
动电流)就大(约为额定电流5-7倍)。

1?s从等效电路看，起动初瞬，n=0，s=1，附加电阻
sIst?U1(r1?r2)?(x1?x2)'2'2r2?0'，相当于短路运行状态，
?U1Zk此时起动电流：
由于定，转子绕阻的漏阻抗即很小，故起动电流很大。

〔2〕
Tem?CT?0I2cos?'2
其一：转子电流I2’尽管大，但由于起动初瞬间，x2增大而r2不变，故功率因数角?2?arctanx2r2大，功率因数cosψ2就很低，所以这时转子电流有功分
量I2’cosψ2却不
大(因为说起动瞬间转子电流大的是无功分量电流)。

其二，由于起动电流大，定子绕组漏阻。

..抗压增大，由于
?0U1??E1?IstZ1知，此时定子绕组的感应电动势E1较小，故而
?E14.44f1N1Kw1小，基于此两原因，所以异步电动机起动转矩就不大。

11．绕线式异步电动机在转子回路中串电阻起动时，为什么既能降低起动电流，又能增大起动转矩？
答：绕线式异步电动机在转子回路串电阻增加了转子回路阻抗，由式
Ist?U1(r1?r2?r2st)?(x1?x2)''2'2
可见，起动电流随所串电阻r2st’增大而减小，转子回路串电阻同时，还减小转子回路阻?2?arctanx2r2?r2st抗角，从而提高转子回路功率因数cosψ2，其结果增大了转子电流的
有功分量，从而增大了起动转矩。