苏科版八年级数学上册《6.2一次函数(2)》课件
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初中数学八年级上册 （苏科版）
6.2 一次函数（2）
问题情境：
一 盘 蚊 香 长 105cm ， 点 燃 时 每 小 时 缩 短
10cm． (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点
燃时间t(h)之间的函数关系式；
(函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式？ 确定正比例函数的表达式需要一个条件
例题讲解：
变：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物 体的质量成正比．
(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所 挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm， 试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之 间的函数关系式；
(2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度 为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确 定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的 函数关系式．
例题讲解：
例2：已知:y－3与x+2成正比例，且x＝2时， y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x＝4时，y的值 （3）计算y＝4时，x的值
动脑筋：
1.已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，
当x=2时，y1+y2=-1，当x=3时，y1-y2=12。
（1）求这两个正比例函数的关系式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
确定一次函数的表达式需要两个条件
例题讲解：
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是 所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹 簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量 为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的 关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹 簧的长度。
小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。
（2）当x=4时，求
11 +
的值。
y1 y 2
动脑筋：
2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例， y2与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=2， 当x=2时，y=5。试求y与x的函数关系式。
大家一起来说
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
6.2 一次函数（2）
问题情境：
一 盘 蚊 香 长 105cm ， 点 燃 时 每 小 时 缩 短
10cm． (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点
燃时间t(h)之间的函数关系式；
(函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式？ 确定正比例函数的表达式需要一个条件
例题讲解：
变：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物 体的质量成正比．
(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所 挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm， 试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之 间的函数关系式；
(2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度 为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确 定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的 函数关系式．
例题讲解：
例2：已知:y－3与x+2成正比例，且x＝2时， y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x＝4时，y的值 （3）计算y＝4时，x的值
动脑筋：
1.已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，
当x=2时，y1+y2=-1，当x=3时，y1-y2=12。
（1）求这两个正比例函数的关系式。
谢谢观赏
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确定一次函数的表达式需要两个条件
例题讲解：
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是 所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹 簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量 为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的 关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹 簧的长度。
小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。
（2）当x=4时，求
11 +
的值。
y1 y 2
动脑筋：
2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例， y2与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=2， 当x=2时，y=5。试求y与x的函数关系式。
大家一起来说
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。