2020-2021学年江苏盐城高二上数学月考试卷

2020-2021学年江苏盐城高二上数学月考试卷
一、选择题
1. 若等差数列{a n}满足a7+a9=2，a10=−5，则数列{a n}的首项a1=( )
A.−3
B.20
C.−23
D.22
2. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=a8=8，则公差d等于( )
A.1 2
B.1
4
C.2
D.1
3. 在等比数列{a n}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则a2a16
a9
的值为( )
A.√2
B.−2+√2
2
C.−√2或√2
D.−√2
4. 若a，b，c为实数，则下列命题错误的是( )
A.若a>b>0，则1
a <1
b
B.若ac2>bc2，则a>b
C.若a<b<0，c>d>0，则ac<bd
D.若a<b<0，则a2<b2
5. 已知函数f(x)=|lg x|，a>b>0，f(a)=f(b)，则a2+b2
a−b
的最小值等于( ) A.2+√3 B.√5 C.2√2 D.2√3
6. 已知数列{a n}满足a n=a n−1
2a n−1+1(n≥2, n∈N∗)，且a1=1
2
，则{1
a n
}的第n项为( )
A.n
2B.2n C.1
2n
D.3n−1
7. 已知函数y=log a(x−1)+2(a>0，且a≠1)恒过定点A，若直线mx+ny=2过点A，其中m，n是正实
数，则1
m +2
n
的最小值是( )
A.3+2√2
B.3+√2
C.5
D.9
28. 设m，n为正数，且m+n=2，则1
m+1
+n+3
n+2
的最小值为( )
A.7
4
B.3
2
C.9
5
D.5
3
二、多选题
下列命题为真命题的是()
A.若a>b>0且c<0，则c
a2
>c
b2
B.若a>b>0，则ac2>bc2
C.若a>b且1
a
>1
b
，则ab<0 D.若a<b<0，则a2>ab>b2
下列说法正确的是（）
A.若x，y>0，x+y+xy=3，则xy的最小值为1
B.若x，y>0，x+y=2，则2x+2y的最大值为4
C.函数y=1
sin2x
+4
cos2x
的最小值为9
D.若x<1
2
，则函数y=2x+1
2x−1
的最大值为−1
已知等差数列{a n}的前n项和为S n(n∈N∗)，公差d≠0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是( )
A.d=−2
B.a1=22
C.当S n>0时，n的最大值为21
D.当n=10或n=11时，S n取得最大值
设正项等差数列{a n}满足(a1+a10)2=2a2a9+20，则( )
A.a2+a9的最大值为2√10
B.a2a9的最大值为10
C.1
a22
+1
a92
的最大值为1
5
D.a24+a94的最小值为200
三、填空题
求和：1+1
1+2
+1
1+2+3
+⋯+1
1+2+3+⋯+n
=________．
在各项都为正数的等比数列{a n }中，若a 2018=√2
2，则1a 2017
+2
a
2019
的最小值为________.
数列{a n }的前n 项和S n =2n +3，则其通项公式a n = ________.∑S i n i=1=________.
设x ，y 为实数，若4x 2+y 2
+xy =5，则2x +y 的最大值是 _______. 四、解答题
设{a n }是等差数列， {b n }是等比数列，已知a 1=b 1，b 4−b 3=a 7，b 3=8，b 6=64. (1)求{a n }与{b n }的通项公式；
(2)设c n =1
a 2n ⋅(log 2
b 2n −1)
，求{c n }的前n 项和T n .
设{a n }是公比不为1的等比数列，a 1为a 2，a 3的等差中项. (1)求{a n }的公比；
(2)若a 1=1，求数列{na n }的前n 项和S n .
设x >0，y >0，xy =x +4y +a ，其中a 为参数． (1)当a =0时，求x +y 的最小值；
(2)当a =5时，求xy 的最小值．
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为： y =700v
v 2+2v+900(v >0).
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
设f(x)=ax 2+(1−a)x +a −2.
(1)若不等式f(x)≥−2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；
(2)解关于x 的不等式f(x)<a −1 (a ∈R).
正项数列{a n }的前n 项和S n 满足：4S n =a n 2
+2a n ，(n ∈N ∗)．
(1)求数列{a n }的通项公式； (2)令b n =n+1
(n+2)2a n
2，数列{b n }的前n 项和为T n ，证明：对于任意的n ∈N ∗，都有T n <
5
64
．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏盐城高二上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数来的通锰公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
等差数来的通锰公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等射中经
等比使香的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
不等式于较两姆大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用对数验立图象钱秦质的综合应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差都升的确定
等差数来的通锰公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用对数射数长单介性与滤殊点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多选题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
基本常等式簧最母问赤中的应用基来雨等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等射中经
等差明列政快比数坏的综合
二次明数织性质
等差数常的占n项和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数列与验流式的综合
基本常等式簧最母问赤中的应用等差因列的校质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用等比使香的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
等比数使的前n种和
等比数表的弹项公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平均三不疫式普函数爱值中的应用【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
等比数表的弹项公式
等差数来的通锰公式
对数根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等三中弧
等差明列政快比数坏的综合
数使的种和
等比数表的弹项公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用基来雨等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用一元二次较等绕的应用
一元二次正等式的解且
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式都特立问题
一元二次正等式的解且
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】数使的种和数于术推式
等明数约
【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答。