2022秋八年级数学上册 第12章 分式和分式方程12.1 分式 2分式的约分课件冀教版

x2－1 A.x2＋1
x＋1 B.x2－1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D.2x＋12
【点拨】选项 A 为最简分式；选项 B 化简可得原式 ＝（x＋1x）＋（1x－1）＝ x－1 1；选项 C 化简可得原式
＝x
；
选
项
D
化简可得原式＝
（x＋2（6）x＋（6x）－6）＝x－2 6，故选 A.
13．当 x___≠_±__2__时，分式xx2＋－24有意义．
【点拨】求解使分式有无意义的字母的取值范围时， 不能先约去分子与分母的公因式，以免出现如下错 解：xx2＋－24＝（x＋2x）＋（2x－2）＝x－1 2，从而误认为 只要当 x≠2 时，分式xx2＋－24就有意义．
14．约分：
(1)x2＋x2－ 6x＋ 9 9；
(2)求3x2＋x2＋2xyy2＋z2的值． 【点拨】把 x＝13z，y＝23z 代入代数式即
可得到结果．
解：把
x
＝
1 3
z
，
y
＝
2 3
z
代
入
3x2＋2xy＋z2 x2＋y2
，
得
3x2＋x2＋2xyy2＋z2＝3×19z2＋19z22×＋1349zz×2 23z＋z2＝156.
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4
1．【中考·株洲】下列运算正确的是( D )
A．2a＋3b＝5ab C．a2·a4＝a8
B．(－ab)2＝a2b D.2aa36＝2a3
2．【中考·宜昌】计算（x＋y）24－xy（x－y）2的结
果为( A )
A．1
1 B.2
1 C.4
D．0
3．下列各分式约分正确的是( C ) A.ba22＝ba B.aa2＋＋bb2＝a＋b
C.a2－1－2aa＋1＝1－a
D.83xxy－－46yx2＝21x
4．下列各式与分式ab相等的是( B )
－a A. b
B．－－ba
a C.－b
D．－－ －ab
5．【中考·扬州】分式3－1 x可变形为( D )
1 A.3＋x
B．－3＋1 x
1 C.x－3
D．－x－1 3
6．【中考·丽水】分式－1－1 x可变形为( D )
谢谢观赏
You made my day!
方法总结：若分式gf＝1，则 f 与 g 相等；若分式 gf＝－1，则 f 与 g 互为相反数．同时也需要检验 分式是否有意义．
17．若分式x＋2 1的值为整数，求整数 x 的值． 解：因为分式x＋2 1的值为整数，且 x 为整数，所 以 x＋1＝－2 或－1 或 1 或 2，故 x 的值为－3 或－2 或 0 或 1.
A．－x－1 1
1 B.1＋x
C．－1＋1 x
1 D.x－1
7．【中考·淄博】下列运算错误的是( D )
A.（ （ab－ －ba） ）22＝1
B.－a＋a－bb＝－1
C.0.02.a5－a＋0.b3b＝52aa＋－130bb D.aa－ ＋bb＝bb－ ＋aa
8．【中考·滨州】下列分式中，最简分式是( )
第十二章 分式和分式方程
12.1 分 式 第2课时 分式的约分
提示：点击 进入习题
1D 2A 3C 4B 5D
6D 7D 8A 95 10 B
答案显示
提示：点击 进入习题
11 D 12 －4 13 ≠±2 14 见习题
答案显示
15 5. 16 －83，25 17 －3或－2或0或1. 18 (1)12.(2)－4. 19 见习题
B．－1161
19 C.16
D．－1196
11．下列关于分式的判断，正确的是( D ) A．当 x＝2 时，xx－＋21的值为零
B．当 x≠3 时，x－x 3有意义 C．无论 x 为何值，x＋3 1不可能得整数值 D．无论 x 为何值，x2＋3 1的值总为正数
*12.【中考·内江】若m1 ＋n1＝2，则分式5m＋－5mn－－n2mn的 【点值拨为】由__题－__意4__可__知．m≠0，n≠0.所以原式＝n5－＋n1m5－－m12 ＝5－n1＋n1＋m1 m－1 2.因为m1 ＋n1＝2，所以原式＝－4.
19．已知x4＋ x－4y5－y＋3z2＝z＝0， 0，xyz≠0. (1)用含 z 的代数式表示 x，y 的值；
【点拨】把x4＋ x－4y5－y＋3z2＝z＝0， 0 看成关于 x 和 y 的二元 一次方程组，然后利用加减消元法可得到结果．
解：x4＋ x－4y5－y＋3z2＝z＝0， 0，①② ①×4－②，得 21y－14z＝0，∴y＝23z， 把 y＝23z 代入①，得 x＋4×23z－3z＝0， ∴x＝13z.
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
(2)maa＋＋mbb－－cmc；
＝（x＋（3x）＋（3）x－2 3） ＝m（aa＋＋bb－－cc）
＝xx－＋33.
＝m.
49－x2 (3)（x－7）（x－1）. ＝（（x7－＋7x））（（x7－－1x）） ＝－xx＋ －71.
15．先化简，再求值：（a＋b）2－（2ab＋b）（a－b）， 其中 a＝3，b＝2.
18．(1)已知 x＋y＝2，x－y＝12，求分式x22＋x22－xy2＋y2y2的值；
解
：
2x2－2y2 x2＋2xy＋y2
＝
2（x－y）（x＋y） （x＋y）2
＝
2（xx＋－yy）＝2×2 12＝12.
(2)已知 x＋4y＝－12，求x22x－－186yy2的值． 解：x22x－－186yy2＝（x＋2（4y）x－（4xy）－4y） ＝x＋24y＝－212＝－4.
【答案】A
9．已知四张卡片上面分别写着6，x＋1，x2 －1，x－1，从中任意选两个整式，其中 能组成____5____个最简分式．
【点拨】最简分式有：x＋6 1，xx－ ＋11，x2－6 1，x－6 1， x＋1 x－1.
10．当 x＝－5 时，分式3xx2－＋94的值为( B )
11 A.16
解：原式＝（a＋b）（2ab＋b－a＋b） ＝2b（2ab＋b）＝a＋b. 当 a＝3，b＝2 时，原式＝3＋2＝5.
16．当 x 为何值时，分式4xx－＋53的值为 1？当 x 为何 值时，分式4xx－＋53的值为－1?
解：因为分式4xx－＋53的值为 1，所以 4x＋3＝x－5，解得 x＝－83. 当 x＝－83时，x－5＝－83－5＝－233≠0，故当 x＝－83时，分式 4xx－＋53的值为 1.因为分式4xx－＋53的值为－1，所以这个分式的分子、 分母互为相反数，即(4x＋3)＋(x－5)＝0，解得 x＝25.当 x＝25时， x－5＝25－5＝－253≠0，故当 x＝25时，4xx－＋53的值为－1.