2023高三物理寒假作业一：受力分析与平衡(答案)

假期作业（一）参考答案
1．D
【详解】对最上面的杯子受力分析，受到竖直向下的重力为G ，则对下一层每个杯子的力为2
G
，则中间层左面的杯子，受到竖直向下的力为
322
G G G G '=+
=则对下一层每个杯子的力为
33224
G
F G '==则最底层中间的杯子受到的竖直向下的力为
335
442
F G G G G
''=++=故选D 。

2．C
【详解】AB
．当最左端连接的轻绳的拉力大小为m T =时，θ
最大，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件
m m 2sin T F θ=m m cos 32T mg
θ=联立解得
m 45θ︒=，2320N
F =AB 错误；
C ．当1
tan 2
θ=时，灯笼整体受力分析如图
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力
2132tan 160N
F mg θ==对第17个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条件
21
tan 1
(3216)F mg
α=
=-则第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角
45α︒
=C 正确；D ．当3
tan 4
θ=
时，此时灯笼整体受力如图所示
由平衡条件知，最右端轻绳的拉力
2232tan 240N
F mg θ==对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条件
22
tan 1
(328)F mg
β=
=-则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角
45β︒
=D 错误。

故选C 。

3．D
【详解】AB ．作出小球的动态平衡图
F 方向不变，绳与竖直夹角增大，可知，F 增大，AB 错误；
CD ．轻绳对小球的拉力先减小后增大，当绳与F 垂直时，绳拉力最小。

开始时物块与斜面间的摩擦力为零，则物块所受摩擦力先沿斜面向上增大，再沿斜面向上减小至零，最后沿斜面向下增大，C 错误，D 正确。

故选D 。

4．B
【详解】AB ．V 型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所示
由拉密定理可得
sin sin sin A B N m N g θαβ
==
因为整个装置以O 点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB 保持不变），故
sin mg
θ
保持不变，在AO 由水平转动90°到竖直的过程中，α从锐角增大到钝角，sin α先增大后减小，故挡板AO 的弹力先增大后减小，A 错误，B 正确；CD ．β从180°减小到90°，sin β一直增大，故挡板BO 的弹力一直增大，CD 错误。

故选B 。

5．D
【详解】AB ．当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大小相等，故AB 错误；
CD ．当垫片向右移动时，垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不相等，劲度系数小的弹簧，形变量大，所以k 2弹簧产生的压缩量较大，故C 错误，D 正确；故选D 。

【点睛】两弹簧串联，弹力相等。

再根据胡克定律进行分析。

6．D
【详解】A ．设物体的质量为m ，根据题意有
sin cos mg mg αμα
=当力F 竖直向下时，也有
()()sin cos mg F mg F αμα
+=+故物体沿斜面匀速下滑，故A 错误；
B ．若力F 垂直斜面向下，物体在斜面上的滑动摩擦力为
()
cos f mg F μα=+根据题意有
sin cos mg mg αμα
=则有
sin mg f
α<所以物块不能保持匀速下滑，故B 错误；
C ．当无外力时，斜面对物体的支持力为N ，斜面对物体的摩擦力为f ，对物体受力分析水平分解有
sin cos N f αα
=则物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力为作用力及反作用力，等大反向，同理，物体对斜面的摩擦力也等大反向，则斜面在水平方向的分量也平衡，故地面对斜面没有摩擦力，当力F 沿斜面向下时，物体对斜面的压力不变，滑动摩擦力大小也不变，故斜面仍不受地面给的摩擦力，故C 错误；D ．如图所示
任意角度的力F ，都可以分解成竖直向下的分量及沿斜面向下的分量，竖直向下的分量与物体重力的作用效果一致，不会使地面对斜面产生摩擦力，沿斜面向下的分量，根据上面的分析，也不会使地面对斜面产生摩擦力，故力F 不任与竖直方向的夹角为多少，地面对斜面均不会有摩擦力，故D 正确。

故选D 。

7．C
【详解】金属棒受力如下图所示
金属棒受A 点的弹力、C 点的弹力以及重力，并在三个力的作用下处于平衡状态，由题意可知，金属棒受到的三个力的作用线交于一点，此外可知金属棒的重心在金属棒的中点M 处，由于90ACP ∠=︒，则根据几何关系可知
2AP R
=
且
CPM CAP θθ
∠=∠=，所以
2
AMP π
θ
∠=
+而
12
AM AB =
此外，可知
22
APM π
θ
∠=
-在三角形AMP 中，由正弦定理可得
22
sin 2sin 22AB R ππθθ=
⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
对CAP ∠而言，有
cos 2AC L R
AP θ=
=故解得
22
48L R AB L
-=
故选C 。

8．BD
【详解】AB ．根据两个力合力的取值范围可得2F 、3F 的合力大小范围为
3232
F F F F F -≤≤+合1即
9N 25N
F ≤≤合1因111N F =，方向指向正北，而2F 和3F 的方向不确定，当2F 、3F 的合力大小为11N ，方向指向正南时，三个力的合力为零，故这三个力的合力范围为
036N
F ≤≤合故A 错误，B 正确；
C ．若2F 、3F 的合力大小为11N ，方向指向正南，因111N F =、且1F 的方向指向正北，物体处于平衡状态，若物体在水平面内运动匀速直线运动，则运动方向不确定，故C 错误；
D ．若物体处于静止状态，说明1F 、2F 和3F 的合力为零，则2F 、3F 的合力大小一定为11N ，方向为正南，故D 正确。

故选BD 。

9．AD
【详解】A ．对物块1进行受力分析，处于平衡状态，可得此时水平方向上2对1没有作用力，即1和2之间的摩擦力为零，A 正确；
B ．对物块2进行受力分析，处于平衡状态，可得2和3之间的摩擦力大小为
30N
f F ==B 错误；
C ．设绳子中的拉力为T ，对小球进行受力分析可得
cos6020N
T mg =︒=对三个物块整体进行分析，设桌面对3的摩擦力为3f 可得
3T f F
+=解得
310N
f F T =-=C 错误；
D ．根据前面分析可得物块3受到自身重力、桌面对其的支持力、桌面对其的摩擦力、绳子的拉力、2对3的摩擦力、2对3的弹力共6个力的作用，D 正确。

故选AD 。

10．AD
【详解】A ．甲中受力如下图，杆受力沿杆，两端绳中拉力不同，由平行四边形定则，可知
N1tan 30mg
F =
︒
T12sin 30mg
F mg =
=︒
则轻杆AB ，故A 正确；BC ．乙图中受力如下图，杆受力不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知
小滑轮受到杆的弹力
N2T1
T2F F F mg ''===故BC 错误；
D ．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲乙图中绳子拉力大小关系如下
T1T1
sin 30mg
F mg F '=
>=︒
故甲中轻绳更容易断裂，故D 正确。

故选AD 。

11．BD
【详解】A ．此时弹簧的弹力为
2500.2N 50N
F kx ==⨯=弹A 错误；
B ．根据平衡条件得
1kx mg
μ=解得
10.5
μ=B 正确；
C ．此时B 受到地面的摩擦力为
()f 60N
F m M g μ=+=C 错误；
D ．此时水平力F 的大小为
()1110N
F mg m M g μμ=++=D 正确。

故选BD 。

12．BC
【详解】A ．如图对B 球进行受力分析，可得
>B m g T ，A T m g
=所以有
>B A
m m
A 错误；
BC ．假设A 球保持静止状态，B 球所带的电荷量缓慢减少，所以B 球缓慢下摆，受力分析根据相似三角形有
B m g T F
OB BC OC
==因为B m g 、OC 、T 不变，可得OB 不变，所以假设成立；因为BC 逐渐减小，所以库仑力F 逐渐减小，BC 正确；D ．因为轻绳中的拉力不变，AOB ∠在减小，所以轻绳OA 和OB 的合力在增大，可得滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D 错误。

故选BC。

13．BC
【详解】A ．弹力等于零时弹簧的长度就是弹簧的原长，根据图像，弹簧的原长等于横坐标的截距，所以弹簧1的原长等于弹簧2的原长，均等于0.2m ，A 错误；BD ．弹簧1、2的劲度系数分别为
1200
N/m 100N/m
0.40.2
k -==-2200
N/m 50N/m
0.60.2
k -=
=-弹簧1的劲度系数为100N/m ，大于弹簧2的劲度系数，B 正确，D 错误；C ．弹簧2产生15N 的弹力时，弹簧的长度是
215
m 0.2m 0.5m 50cm 50
x =
+==C 正确。

故选BC 。

14．AC
【详解】A ．将C
的重力按照作用效果分解，如图所示
根据平行四边形定则有
1212mg mg F F ===
故m 一定时，θ越大，轻杆受力越小，A 正确；B ．对ABC 整体分析可知，地面对整体的支持力为
(2)N F M m g
=+故地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力保持不变，B 错误；C ．对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有
1cos 2tan mg f F θθ
==
当m 和θ一定时，滑块与地面间的静摩擦力f 与质量M 无关，C 正确；D ．结合B 的解析可知，A 受到的支持力为
1
2
N
F Mg mg '=+增大m ，都不能使M 沿地面滑动时应满足的条件为
N
F f μ'≥联立解得
1
2(
1)tan M
m
μθ≥
+当m →∞时，有
1tan μθ
≥
即当1
tan μθ
≥
时，即使增大m ，也不能使M 沿地面滑动，D 错误。

故选AC 。

15．（1
）（2）200N/m （3
），方向在O′a 与竖直方向夹角的角平分线上.
【分析】（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B 平衡求出桌面对B 的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．
【详解】（1）重物A 的质量为2kg ，则O′a 绳上的拉力为F O′a =G A =20N 对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：F ob =F O′a
物体B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体B 的摩擦力f=F ob
（2）弹簧的拉力大小为F 弹=F O′a cos60°=10N ．根据胡克定律得F 弹=kx 得k=
F x
弹=
10
0.05
=200N/m （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 的大小为：F=2F O′a
方向在O′a
与竖直方向夹角的角平分线上。