2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试数学模拟试卷

2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单招统一招生考试
数学模拟卷
一、单选题
1．已知集合{}11A x x =-<<，(){}20B x x x =-<，则A B =（ ）
A ．{}10x x -<<
B ．{}01x x <<
C ．{}12x x <<
D ．{}12x x -<<
2．已知向量1(2,0),(,1),2
==-a b 则2a b +=（ ）
A B C ．D ．5 3．点(1,2)到直线2y x =-的距离为（ ）
A B C D ．
4．“()23x k k Z π
π=+∈”是“tan x =的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 5．若2x +5＞14
，则x 的取值范围为（ ）
A 、(－7,＋∞)
B 、(7,＋∞)
C 、(－3,＋∞)
D 、(3,＋∞)
6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为R 的半圆，则该圆锥的高为（ ）
A B C R D 7．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足25812a a a ++=，则9S =（ ） A ．18
B ．27
C ．36
D ．66
9．若方程22250x y mx y ++++=表示一个圆，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()4,4-
B ．()3,3-
C ．()(),44,-∞-+∞
D ．()(),33,-∞-+∞
10．函数()22sin cos 2cos f x x x x =+的最大值为（ ）．
A ．4
B ．3
C 1 D
二、填空题 11．()5
12x +的展开式中3x 项的系数为_____________.
12．若双曲线2221(0)x y a a -=>_______． 13．等比数列{}n a 中，14a ，22a ，3a 成等差数列，若11a =，则公比q = __________．
14．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a =5b =，c =C 的大小为__________．
15．函数2()2(2)1f x x a x =---在区间(3)+∞上是增函数，则实数的取值范围为__________． 16．已知长方体1111ABCD A B C D -，体积为48，在棱1BA BC BB 、、分别取中点E F G 、、，则三棱锥B EFG -的体积为__________.
三、解答题
17．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，角A 、B 、C 的度数成等差数列，
b =．
（1）若3sin 4sin C A =，求c 的值；
（2）求a c +的最大值．
18．已知双曲线C ：22
221x y a b
-=（a > 0，b > 0 2. （1）求双曲线的焦点到渐近线的距离；
（2）若直线y =x +m 被双曲线CC 截得的弦长为m 的值.
19．如图，在正四棱锥P ABCD -中，点E 是侧棱PA 的中点，PA ⊥平面BDE .
PC平面BDE；
（1）求证：//
（2）求直线PB与平面BDE所成的角之大小.。