(完整)相似三角形中考试题汇编答案,推荐文档

（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
2、（2008山西太原）如图，在 中， 。
（1）在图中作出 的内角平分线AD。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。
提示：（1）如图，AD即为所求。
3、（2008湖北武汉）（本题6分）如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。
（2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由．
12、（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．
5、（2008年杭州市）在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,
BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和；
并写出它的面积比.
6、（2008年江苏省南通市）已知∠A＝40°，则∠A的余角等于＝________度.
7、（08浙江温州）如图，点 在射线 上，点 在射线 上，且 ， ．若 ， 的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
5、（2008佛山21）如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.
(1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；
(2) 若AB= 6，AC= 2，求正方形ADEF的边长.
6、（2008年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
A、6米B、8米C、18米D、24米
6、(2008 青海)如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心， 分别是 的中点，则 与 的面积比是（ ）
A． B． C． D．
7、（2008 青海 西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )
A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假
13、（2008青海西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )
A．①真②真B．①假②真C．①真②假D．①假②假
14、已知 ，相似比为3，且 的周长为18，则 的周长为（ ）
A．2B．3C．6D．54
15、（2008山东潍坊）如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于
A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m
33、（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ）
解答题
1、（2008广东）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
A、2∶3 B、4∶9 C、 ∶ D、3∶2
21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米
22、（2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶
Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.
设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：
①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；
（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
11、（08浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于 ，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ．
（1）求点 到 的距离 的长；
12、(2008年福建省福州市)12．如图，在 中， 分别是 的中点，若 ，则 的长是．
13、(2008年广东梅州市)如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．（精确到0.01）
为．
8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.
9、（2008年庆阳市）两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为．
10、（2008年庆阳市）如图8，D、E分别是 的边AB、AC上的点，则使 ∽ 的条件是．
11、（2008年•南宁市）如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
求证：△ABC∽△FDE．
4、（2008年杭州市）（本小题满分10分）
如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
(1)证明：∠CAE=∠CBF;
(2)证明：AE=BF;
(3)以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取之范围。
A．1:9B．1:3
C．1:8D．，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=？( )
(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2
4、(2008 台湾)图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB//DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( )
(A) 3(B) 7(C) 12(D) 15。
5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
相似三角形
填空题
1、（2008江苏盐城）如图， 两点分别在 的边 上， 与 不平行，当满足条件（写出一个即可）时， ．
2、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是 ，那么这两个三角形面积的比是．
3、（2008上海市）如图5，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，
那么 ．
4、（2008泰州市）在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．
15、如图， 中， ， 两点分别在边 上，且 与 不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使 ．
（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
16、（2008大连）如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_____________.．
17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是 ，那么这两个三角形面积的比是．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .
（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.
8、(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
8、（2008海南省）如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ）
A. B. C. D.
9、（2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（ ）
（1）所需的测量工具是：；
（2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高 的长度为 ，请用所测数据（用小写字母表示）求出 ．
7、（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.
（1）求证：AB·AF＝CB·CD
18、（2008上海市）如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么 ．
一、选择题
1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,
∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）
A.60° B.70° C.80° D.120°
2、（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是 的AB、AC边上的点， 且 那么 等于（ ）
A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4
10、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是 ，那么它们的面积比是（ ）
A. B． C． D．
11、（2008湖南株洲）4．如图，在 中， 、 分别是 、 边的中点，若
，则 等于
A．5B．4
C．3D．2
12、(2008 青海)如图， 是由 经过位似变换得到的，点 是位似中心， 分别是 的中点，则 与 的面积比是（ ） A． B． C． D．
②连结BF’并延长交AC于F；
③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.
你认为小明的作法正确吗？说明理由.
10、(2008 湖北 恩施)如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.
求证：（1） ；
（2）
9、(2008 湖南 益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.
Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分.
D,设BP=x,则PD+PE=（）
A. B. C. D.
16、（2008山东烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为 的三个正方形，则 满足的关系式是（）
A、 B、
C、 D、
17、（2008年广东茂名市）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
18、(2008 江苏 常州)如图,在△ABC中,若DE∥BC, = ,DE=4cm,则BC的长为（ ）
A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm
19、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
20、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）