最新2021年高一数学上学期第一次阶段性检测试题

学年高一数学上学期第一次阶段性检测试题
一、选择题（每小题5分）
1.不等式2
(1)0x x ->的解集为（ ） .(1,0)A -.(1,1)B -.(1,0)(1,)C -⋃+∞.(,1)(0,1)D -∞-⋃
2.设{|2},{|1},A x y x B y y x ==-==-则A B ⋂=（ ）
.[0,)A +∞.[1,)B +∞.[2,)C +∞.D ∅
3.已知全集21{|320},{||2|1},{|0},2
x U x x x A x x B x x -=-+≥=->=>-则U A C B ⋂= .A ∅.(,1)B -∞.(3,)C +∞.(,1)(3,)D -∞⋃+∞
4.若函数1a y x
=+[2,1]--上有意义，则实数a 的取值范围是（ ） .2Aa ≤.1B a ≤.01C a ≤≤.02D a ≤≤
5.已知函数2(1),1()22,11,1,1x x f x x x x x
⎧⎪+≤-⎪=+-<<⎨⎪⎪≥⎩若()1,f a >则实数a 的取值范围是（ ）
1.(,2)(,)2A -∞-⋃-+∞11.(,)22B -1.(,2)(,1)2C -∞-⋃-1.(2,)(1,)2
D --⋃+∞ 6.已知()f x 为一次函数，且[()]43,f f x x =-则(1)f 的值为（ ）
.0A .1B .2C .3D
7.已知函数(2)f x -的定义域为[0,2],则函数(21)f x -的定义域为（ ）
.[2,0]A -.[1,3]B -35.[,]22C 11.[,]22
D - 8.下列是偶函数的是（ ）
3
1.()A f x x x =-2
1.()|2|2x B f x x -=-- 1.()(1x C f x x x +=--.()|25||25|D f x x x =++- 9.函数2()48f x x x =--的定义域为[0,]a ，值域为[12,8]--，则a 的取值范围是（ ）
.[2,4]A .[4,6]B .[2,6]C .[0,4]D
10.已知集合2
{|3100},{|121},A x x x B x m x m =--≤=+≤≤-若,B A ⊆则实数m 的取值范围是（ ） .23A m -≤≤.32B m -≤≤.2C m ≥.3D m ≤
11.设函数:f R R →满足(0)1,f =且对任意,x y R ∈都有
(1)()()()2,f xy f x f y f y x +=--+则(2009)f =（ ）
.0A .1B .2019C .2020D
12.设函数2
()(0),f x x x a a =++>若()0,f m <(1)f m -的值为（ ） .A 正数.B 负数.C 非负数.D 正负不确定
二、填空题（每小题5分）
13.集合{12}，的子集个数为
14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x >时,4
()f x x x =-,则当0x <时()f x =
15.若集合42{0,1,3,},{1,4,,3},A m B a a a ==+其中**,,:31,m N a N f x y x ∈∈→=+ ,x A y B ∈∈是从定义域A 到值域B 的一个函数，则m a +=
16.下列说法正确的是
（1）函数2()f x x
=-在(0,)+∞上单调递减； （2）函数2()y x x N =∈图象是一直线；
（3）21(0)(),2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩
若()10,f x =则x 的值为-3或-5； （4）若函数2(21)1y x a x =+-+的减区间是(,2],-∞则32
a =-； （5）若函数()f x 满足R 上的任意实数12121212,(),()[()()]0x x x x x x f x f x ≠--<恒成立，则()f x 在R 上单调递减.
三、解答题（本大题共6道题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）
17.已知集合3{||2|1},{|0},25
x A x x B x x -=-<=≤+求A B ⋃和()R B C A ⋂.
18.已知函数2()45().f x ax ax a R ++∈
（1）若1,a =-求()y f x =的定义域；
（2）若函数()y f x =定义域为R ,求实数a 的取值范围.
19.已知二次函数2()3(0)f x ax bx a =++≠图象过点(3,0)A -,对称轴为 1.x =-
（1）求()y f x =的解析式；
（2）若函数()y g x =满足(21)()g x f x +=,求函数()y g x =的解析式.
20.()f x 是定义在R 上的函数，对一切,,x y R ∈都有()()2()(),f x y f x y f x f y ++-=⋅且(0)0.f ≠
（1）求(0)f ；
（2）判断函数()f x 的奇偶性
21.解最新x 的不等式22(22)2(1)10()a a x a x a R ---+>∈
22.已知二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈为偶函数,且不等式2()1x f x x x ≤≤-+对一切实数x 恒成立.
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）设函数()2()2,g x f x =-最新x 的不等式2(1)4()()4()x g x g m g m g x m
-+≤-在 3[,)2
x ∈+∞有解，求实数m 的取值范围.
哈三中学年度上学期
高一第一次阶段性验收考试数学试题答案
一、选择题
1-5：C , C,A,B, C 6-10：B, D, D,A, D, 11-12：D, A
二、填空题
13：4
14：4+x x
15：7
16： (4)、(5)
三、解答题
17：5(,)(1,)2A B =-∞-+∞；()5(,)[3,)2R B A =-∞-+∞ 18：(I) [5,1]- (II)5
[0,]4
19：(I)2()23f x x x =--+ (II)215()424x x g x =--+ 20： (I)(0)1f = (II)偶
21：当0a =时，不等式的解集为1(,)2
-∞； 当13
a =时，不等式的解集为33(,)(,)22-∞+∞； 当1a =时，不等式的解集为R ；
当0a <时，不等式的解集为222213411341()2222a a a a a a a a a a
-+-+---+--； 当103a <<时，不等式的解集为2213411341()()a a a a a a ---+-+-+-∞+∞； 当113
a <<时，不等式的解集为R ； 当1a >时，不等式的解集为222213411341(2222a a a a a a a a a a
-+-+--+--。

22：(I) 211()22+f x x =
(II) 33m ≤且0m ≠。