上海市上海民办张江集团学校2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)

张江集团学校2019学年七年级第一学期数学期中考试
一、填空题
1.如果多项式15(2)3m x n x π++-+是关于x 的二次二项式，则23m n ⋅=____________
2.多项式
2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．3.已知3m a =，5n a =，则32m n a
+=_______________4.已知124x y -=，1273y x +=，则x y -=_____________
5.分解因式252836x x -+=______________
6.已知(1931)(1317)(1317)(1123)x x x x -----可因式分解成()(8)ax b x c ++，其中常数a ，b ，c 均为整数，则a b c ++=_________________
7.已知m ，n 满足222210160m n m n mn ++++=，则m n +=_____________
8.在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为()()219x x --，乙同学因为看错了常数项而将其分解为()()224x x --，请写出正确的因式分解的结果__________
9.已知a ，b ，c 是正整数，a b >，且211a ab ac bc --+=，则a c -=_________
10.对于任意正整数n ，整式
3322(1)(1)n n n n +++-+的值一定是__________的倍数（填最大的正整数）11.已知二次三项式
2(1)4x m x +-+是完全平方式，则常数m 的值是___________12.已知12x y -+是
2244xy x y k ---的一个因式，则常数k 的值是_____________13.已知5a b +=，3ab =，代数式(1)(1)(1)(1)a b a b ++--的值是__________
14.已知a ，b ，c 满足8a b -=，2160ab c ++=，则2a b c ++的值是___________
15.已知216x xy -=，28xy y -=-，则22473x xy y -+的值是_________16.已知8ab a b bc b c ac a c ++=++=++=，则(1)(1)(1)a b c +++=_____________
17.已知实数a 、b 满足22
1a b +=，则2227a b +的最小值是__________18.已知222223430a b c d a b c d +++=+++=，则ab bc cd da +++=_______________
二、选择题
19.已知二次三项式22110x ax +-可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么（）
A.a 一定是奇数
B.a 一定是偶数
C.a 一定是负数
D.a 可为奇数也可为偶数20.下列各式中，正确分解因式的个数为（）
①()
3222x xy x x x y ++=+②222
24(2)x xy y x y ++=+③2228(24)(2)
x y x y x y -+=-+-④322()()
a abc a
b a
c a a c a b -+-=-+⑤()(257)()(3103)()(824)
m n x y z m n y x z m n x y z ---+--+=--++A.1 B.2 C.3 D.421.多项式3333a b c abc -++有因式（）
A.a b c ++
B.c a b
+-C.222a b c bc ac ab ++-+- D.bc ac ab
-+22.多项式x 2y ﹣y 2z+z 2x ﹣x 2z+y 2x+z 2y ﹣2xyz 因式分解后的结果是（
）
A.（y ﹣z ）（x+y ）（x ﹣z ）
B.（y ﹣z ）（x ﹣y ）（x+z ）
C.（y+z ）（x ﹣y ）（x+z ）
D.（y+z ）（x+y ）（x ﹣z ）
23.多项式22225122451x xy y x y -++-+的最小值为（）
A.41
B.32
C.15
D.12三、解答题
24.223()3()
x x y y x y +++-+-25.22444
x y x -++
26.()()22327121
x x x x +++++27.()
2(25)9(27)91a a a +---28.3234
x x -+29.32242691
x x x -+-30.已知：213a b -=，513
b c -=，2221a b c ++=，求ab bc ca ++的值．31.已知：230x x --=，求()()2323722516x x x x x x +-+---的值．
32.已知：1x y +=，222x y +=，求33x y +的值．
33.已知：22(2019)(2020)5x x -+-=，求(2019)(2020)x x --的值．
34.若a 2﹣b ﹣1＝0，且（a 2﹣1）
（b +2）＜a 2b ．（Ⅰ）求b 的取值范围；
（Ⅱ）若a 4﹣2b ﹣2＝0，求b 的值．
35.已知：224a b +=，2210c d +=，2ac bd +=，求ad bc -的值．
36.已知：1a b c ++=，2ab bc ca ++=-，1abc =-，设1s a b c =++，2222
s a b c =++，3333s a b c =++，……，n n n
n s a c =++（1）计算2s =___________，3s =____________，4s =____________
（2）写出3n s -，2n s -，1n s -，n s 四者之间的关系，并证明你的结论．（3）根据（2）的结论，直接写出666a b c ++的值是_____________。