2018年秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率 4.2 等可能条件下的概率(一)第3课时 列表法作业 (新

4．2 等可能条件下的概率(一)
第3课时列表法
知|识|目|标
经历探索用列表法计算事件发生的概率的过程，熟练掌握用列表法计算事件发生的概率的方法．
目标会运用列表法计算事件发生的概率
例1 教材补充例题2017·沈阳把3，5，6这三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取1张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或画树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．
【归纳总结】列表法与画树状图法的联系与区别：
联系区别
画树状图法
当试验分为两步，并且试验的所有
等可能出现的结果数目较小时，用
画树状图法或列表法当试验分为三步及以上，并且试验的所有等可能出现的结果数目较小时，用画树状图法分析较为简洁
列表法当试验分为两步，并且试验的所有等可能出现的结果数目较大时，用列表
法分析较为清晰
－2，7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，记下小球上的数．
(1)用列表法写出所有可能出现的结果；
(2)求两次取出的小球上的数相同的概率．
【归纳总结】用列表法求事件发生的概率时应注意的几点：
(1)列出的试验结果必须是等可能的；
(2)做到不重不漏．
知识点 用列表法求事件发生的概率
如果试验由两个步骤组成，并且每个步骤的试验结果都是等可能的，那么列表法是确定试验可能结果的常用方法，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．
一只不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，这些球除颜色外都相同．随机摸出两个小球，求两次摸出的都是绿球的概率．
解：红色小球用数字1表示，两个绿色小球分别用2和3表示，列表得：
第一次 第二次
1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
都是绿球的结果有4种，
所以P (两次摸出的都是绿球)＝4
9
.
上述解答正确吗？如不正确，请写出正确的解题过程．
详解详析【目标突破】
例1
第
二次
结果
第一次
3 5 6
3 (3，3) (3，5) (3，6)
5 (5，3) (5，5) (5，6)
6 (6，3) (6，5) (6，6)
4种结果，∴两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率为
4
9
.
例2解：(1)根据题意列表格表示所有可能的结果如下：
第
二次
结果
第一次
6 －2 7
6 (6，6) (6，－2) (6，7)
－2 (－2，6) (－2，－2) (－2，7)
7 (7，6) (7，－2) (7，7)
(2)∵共有9种等可能情况，两次取出的小球上的数相同的有3种情况，
∴两次取出的小球上的数相同的概率为
3
9
＝
1
3
.
【总结反思】
[反思] 不正确．本题中摸出两个球就是先摸1个球，不放回再摸1个球，因而可列表如下：
第一次
第二次
1 2 3
1 (2，1) (3，1)
2 (1，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3)
一次摸出两个球是一个不放回试验，共有6种等可能的结果，都是绿球有2种结果，故随机摸出两个小球，两次摸出的都是绿球的概率是26＝1
3.。