人教版数学七年级下册 第六章 实数 单元过关测试(含答案)

人教版数学七年级下册第六章实数单元过关测试一、选择题(每小题3分,共30分)
1.1
16的平方根是()
A．±
1
4 B.
1
4C．－
1
4D．±4
2．下列各数：1.414，2，－1
3，0，其中是无理数的是()
A．1.414 B. 2 C．－1
3D．0
3.下列语句中,正确的是()
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中,正确的个数是()
①-64的立方根是-4; ②49的算术平方根是±7; ③的立方根为;
④的一个平方根.
A.1
B.2
C.3
D.4
5.下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.不循环小数是无理数
C.无理数的相反数还是无理数
D.两个无理数的和还是无理数6实数，－3.14,0，中，无理数共有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.下列说法中正确的是()
A.若a为实数,则a≥0
B.若a为实数,则a的倒数为
C.若x,y为实数,且x=y,则
D.若a为实数,则a2≥0
8.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A．1 B．2 C．3 D．4
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为()
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是.
12.若x的立方根是-,则x=.
13.计算:-2+-|-2|=.
14.如果互为相反数,那么x2+y=.
15.比较大小:-23-0.02;3.
16.若|x-|=,则x=_______
17.计算:|3-π|+的结果是.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.
有理数集合:{…};
无理数集合:{…};
正实数集合:{…};
整数集合:{…}.
19.(8分)计算:
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;
(2)(-2)3×.
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得,这个数为2或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C
10.D
二、填空题(每小题4分,共28分)
11.按键顺序是“,1,9,6,=”,则计算器上显示的数是14.
12.若x的立方根是-,则x=-.
13.计算:-2+-|-2|=1.
14.如果互为相反数,那么x2+y=7.
15.比较大小:-23<-0.02;3>.
16.若|x-|=,则x=.
17.计算:|3-π|+的结果是1.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),0,,-.
有理数集合:{…};
无理数集合:{…};
正实数集合:{…};
整数集合:{…}.
解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.
无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.
正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0),…}.
整数集合:{,0,…}.
19.导学号14154047(8分)计算:
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|;
(2)(-2)3×.
解(1)原式=-1++2--2=-1.
(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.
20.(8分)实数a,b在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
解|a-b|-=a-b-a=-b.
21.(8分)已知=0,求实数a,b的值,并求出的整数部分和小数部分.
解根据题意得3a-b=0,a2-49=0且a+7>0,
解得a=7,b=21.
∵16<21<25,
∴4<<5,
∴的整数部分是4,小数部分是-4.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
解(1)(x-3)2=,则x-3=±.
∴x=±+3,即x1=,x2=.
(2)2x-1=-2,
∴x=-.
23.导学号14154048(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示的是它的长、宽、高,且a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
解由题意设a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,
根据题意知2x·x·3x=25,所以x3=,所以x=,
所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).
答:这个工件的表面积约为57.0 cm2.
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下:
依题意可知,2m-6是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时,解得m=.(4)
所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)
综上可得,这个数为2或-.(6)
王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时,这个数的算术平方根为2m-6=2>0,则这个数为22=4,故(3)错误;
当m=时,这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误;
综上可得,这个数为4,故(6)错误.
所以小张错在(3)(5)(6).。