广东省惠州市数学高三上学期理数10月月考试卷

广东省惠州市数学高三上学期理数 10 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 若函数 A. B.
的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是（ ）
C. D. 2. （2 分） (2016 高二下·马山期末) 全称命题：∀ x∈R，x2+5x=4 的否定是（ ） A . ∃ x∈R，x2+5x=4 B . ∀ x∈R，x2+5x≠4 C . ∃ x∈R，x2+5x≠4 D . 以上都不正确
3. （2 分） 若
， 则 a 的取值范围是（ ）
A . ( ,1)
B . ( ,+ )
C . (0, ) (1,+ )
D . (0, ) ( ,+ )
4. （2 分） 已知
， 且 的终边上一点的坐标为
， 则 等于（ ）
A.
第 1 页 共 12 页


B.
C.
D.
5. （2 分） (2018 高三上·湖北月考) 已知函数 其图象向右平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，则函数
的最小正周期是 ，若将 的图象（ ）
A . 关于直线
对称
B . 关于直线
对称
C . 关于点
对称
D . 关于点
对称
6. （2 分） (2018 高二下·赤峰期末) 过点 ， 两点，若 的焦点为 ，则 A. B. C. D.
且斜率为 的直线与抛物线 ： （）
交于
7. （2 分） 若实数 a,b 满足 A. B.2 C.
， 则 的最小值为（ ）
第 2 页 共 12 页


D.4
8. （2 分） 在
中，若
，
则
是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
9. （2 分） (2017 高二下·姚安期中) 等差数列{an}中，若 a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前 9 项的和 S9 等于（ ）
A . 66
B . 99
C . 144
D . 297
10. （2 分） (2016 高二上·杭州期中) 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（ ）
A . 棱台 B . 棱锥 C . 棱柱 D . 都不对
11. （2 分） (2016·韶关模拟) 若直线 y=2x 上存在点（x，y）满足约束条件 大值为（ ）
第 3 页 共 12 页
，则实数 m 的最


A . ﹣1 B.1
C. D.2 12. （2 分） 定义域为 的偶函数
， 若函数
满足对
，有
， 且当
至少有三个零点，则 的取值范围是（ ）
时，
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2019·丽水月考) 已知 为虚数单位，复数
，且复数 满足
，则
________；
________.
14. （1 分） (2018 高一下·鹤岗期中)
中，若
，则
周长最大值为________．
15. （1 分） (2017·杭州模拟) 函数 y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则函
数表达式为________；若将该函数向左平移 1 个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 （x）=________．
倍得到函数 g
16. （1 分） (2017 高二上·长泰期末) 已知 6，a，b，48 成等差数列，6，c，d，48 成等比数列，则 a+b+c+d
的值为________．
第 4 页 共 12 页


三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)
17. （5 分） 已知函数 f（x）=（ sinx+cosx）cosx﹣ ． （Ⅰ）用五点作图法作出函数 f（x）在 x∈[0，π]上的简图．
（Ⅱ）若 f（ + ）= ，﹣ ＜α＜0，求 sin（2α﹣ ）的值．
（III）若∀ x∈[0， ]，都有 f（x）﹣c≤0，求实数 c 的取值范围． 18. （10 分） (2016 高一下·张家港期中) 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=4，a4=16． （1） 求公比 q； （2） 若 a3，a5 分别为等差数列{bn}的第 3 项和第 5 项，求数列{bn}的通项公式．
19. （10 分） 在△ABC 中，2sin2C•cosC﹣sin3C= （1﹣cosC）． 求角 C 的大小； 20. （10 分） (2016 高三上·洛阳期中) 数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） Sn 为{an}的前 n 项和，bn=S2n﹣Sn，求 bn 的最小值．
21. （ 5 分 ） (2019 高 一 上 · 兴 义 期 中 ) 已 知
定义域为
，当
时，
，
.
，对任意
、 都有
（1） 求
；
（2） 证明：
在 上单调递减
（3） 解不等式：
.
22. （10 分） (2018·淮北模拟) 已知直线 的参数方程：
程：
（ 为参数），且直线交曲线 于
两点．
第 5 页 共 12 页
（ 为参数），曲线 的参数方


（1） 将曲线 的参数方程化为普通方程，并求
时， 的长度；
（2） 已知点
，求当直线倾斜角 变化时，
的范围．
23. （10 分） (2016 高二上·上海期中) 记关于 x 的不等式 集为 Q
（1） 若 a=3，求 P； （2） 若 P∪Q=Q，求正数 a 的取值范围．
的解集为 P，不等式|x+2|＜3 的解
第 6 页 共 12 页


一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
参考答案
13-1、 14-1、
第 7 页 共 12 页


15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 7 题；共 60 分)
第 8 页 共 12 页


17-1、
第 9 页 共 12 页


18-1、 18-2、
19-1、 20-1、
第 10 页 共 12 页


20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、23-2、。