七年级培优--整式的乘法

培优题
幂的运算
1．若2m =，则m= ．
2．若x +3y=0，则2x •8y = ．
3、若22=n x ，则()23n x ＝ .
4．若2m =3，2n =4，则23m
﹣2n 等于（ ） A ．1 B ． C ．
D ． 5．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．a ＞c ＞b
C ．a ＜b ＜c
D ．b ＞c ＞a
6、已知：2,3==n m x x
，求n m x 23+及n m x 23-的值
7、已知()2252560-=+-nx x mx ，试确定m 、n 的值。

整式的乘除
1．已知m +n=2，mn=﹣2，则（1﹣m ）（1﹣n ）的值为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣1
C ．1
D ．5
2．若（x ﹣2）（x +1）=x 2+ax +b ，则a +b=（ ）
A ．﹣1
B ．2
C ．3
D ．﹣3 3、已知2=+b a ，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ ）
A 、11
B 、12
C 、13
D 、14
4、已知2
227428b b a b a n m =÷，那么m 、n 的值为（ ）
A 、4=m ，2=n
B 、4=m ，1=n
C 、1=m ，2=n
D 、2=m ，2=n
5、一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，这个正方形边长是（ ）
A 、8 cm
B 、5 cm
C 、6cm
D 、10 cm
6.为美化居民小区，需在一块空地上铺设草皮，如图中的阴影部分（单位：米）
（1）计算要铺设草皮的空地面积（用含有x 的字母表示）
（2）若市场上草皮的单价为7a 元/米2，则预计购买草皮至少需多少元？
7、若()()
m x x nx x
+-++3322的展开式中不含2x 和3x 项，求m 、n 的值。

完全平方公式+平方差公式
1、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A 、8
B 、6
C 、±8
D 、±6
2、若31=+x x ，则441x
x +的值为（ ） A 、51 B 、47 C 、11 D 、6
3、 要使142+-kx x 成为一个完全平方式，则 （ ）
A ．k=4
B ．k= －4
C ．k=±4
D ．k=±2
化简求值
1．计算：
（1）（3x ﹣2）（3x +2）﹣6（x 2+x ﹣1） （2）（x +y ）（x ﹣y ）（x 2+y 2）
（3）（3a +1）（2a ﹣3）﹣（6a ﹣5）（a ﹣4） （4）5002﹣499×501（简便运算）
2．计算：
先化简，再求值：()()()()3122x x x x +---+，其中x=
3、()()()2
22224y x y x y x ---+，其中2=x ，5-=y 。

，)(1112a b -=))((212112a a b --=,…,
),)...()((n n a a a b ---=111221则通过计算推测出n b 的表达式n b = .
5．阅读下文，寻找规律：（每个空1分，共5分）
已知x ≠1时，（1﹣x ）（1+x ）=1﹣x 2，（1﹣x ）（1+x +x 2）=1﹣x 3，
（1﹣x ）（1+x +x 2+x 3）=1﹣x 4 ……
（1）（1﹣x ）（ ）=1﹣x 8
（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x ）（1+x +x 2+……+x n ）= ．
②（x ﹣1）（x 10+x 9+…+x +1）= ．
（3）根据你的猜想，计算：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= ．
② 1+2+22+23+24+…+22007= ．
5．对于任何实数，我们规定符号
的意义是：=ad ﹣bc ．按照这个规定请你计算： 当x 2﹣3x +1=0时，
的值。

（本小题5分）。