2013年全国高考物理压轴题(已经用)汇总

4mv2v2Fra bibliotek3v0 4
(2). 弹簧具有最大压缩量x时，弹簧具有最大弹
性势能和P1、P2、P具有共速V2。
1 2
2mV02
1 2
(2m)V12
EP
1 2
4mV22
(2m)g(L
x)
从P1、P2刚碰后具有共速V1到最后具有共速V2
过程中有： EP 2mgL x
从而得：
EP
1 16
mV02
x V02 L 32g
1)
4 2E 3gB
总时间t总＝t＋t1＋t2＝
4E 3gB
E
gB
4 2E 3gB
(4
3 4
3gB
2)E
(2)x轴：
2
x
1 2
gsin t22cos
1 2
g
sin
4 2E 3gB
cos
8E2 9 gB 2
y轴：
y
x
8E 2 9 gB 2
所以小球下滑的初始位置为
8E2 8E2
9gB2
,
匀速圆周运动的轨道半径
tan r
gt mv0
qB
由图知
2r 1 gt 2
tan
2
v0t
得
t
4E tan gB(2 tan2 1)
4E 3gB
v0
4E tan2 B(2 tan2 1)
4E 3B
在磁场中运动的时间
t1
m
qB
E
gB
在斜面下滑时间
t2
v0
g sin
4E tan2 gB sin (2 tan2
所以 t 2s
P W外力 0.786W t
2013年山东高考25. (18分)如图所示，竖直平面内有一 直角坐标系xOy，在x≥0的区域内有一倾角为θ＝45° 的绝缘光滑斜面，斜面末端O处用一极小的平滑曲面连 接，恰能使斜面末端水平．在x≤0的广泛区域内存在正 交的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直于纸面向里，磁感 应强度大小为B；电场沿竖直方向(图中未画出)，场强 大小为E.电荷量为－q(q>0)的带电小球从绝缘光滑斜面 上某点由静止开始下滑，小球经斜面末端O点进入电场 和磁场，之后做圆周运动，垂直 于y轴离开电场和磁场，最后垂直 打到绝缘光滑斜面上．求：
9gB2
.
2013年陕西高考25题(19分)
2013年高考全国（新课标2）２５题.（１８分） 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将
一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木
板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与
木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间 均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的 大小g＝１０ｍ／ｓ２求: （1）物块与木板间；木板与
（2）设圆环周长为L、电阻为R， 由电阻定律得 R L (1)
S
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为
ΔΕ，由焦耳定律得 E I 2Rt （2)
设环中单位体积内定向移动电子数为n，
则 I nevS
（3）
式中n、e、S不变，只有定移动的电子平均速率的
变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取
36.（18分）如图19（a）所示，在垂直于匀强磁场 B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转 动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路 中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流 过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图19（b） 所示，期中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原 点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0Ω， B=1.0T，r=0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示
意图；
(2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的
最大高度hm; （3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在
此基础上，求 x1 和W的值
解：(1)床面下降x0=0.10m时，运动员受力平衡
mg kx0
得 k mg 5.0103 N / mF-X图线如图所示
地面间动摩擦因数分别为µ1、µ2.
由牛顿第二定律的 1mg ma1 1mg 2 2mg ma2
四式联立得;µ1=0.20
µ2=0.30
(2)t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动， 物块与木板间的摩擦力改变方向。设物块
与木板间的摩擦力为f，物块和木板的加速度分 别为a1´和a2´, 由牛顿第二定律得 f ma1'
限度内）。P与P2之间 的动摩擦因数为μ，求
(1). P1、P2刚碰完时的共同速度V1和P的最终 速 度V2；
(2). 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性
势能Ep
共解同：速(度1).由V1动为m量：v守0 恒2定mv律1 有Pv11、 Pv220刚碰完时的
由动量守恒定律有P的最终速度V2为：
3mv0
（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研 究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上 的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测 出大于ΔI的电流变化，其中△I<<I，当电流的变化 小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员 便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中 定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电 荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表 达式。
etI 2
适当增大超导电流，可以是实验获得ρ的正确
程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率
可实现增大超导电流。
2013年高考江西15题.（16分）在科学研究中，可 以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子 运动的控制。 如题15-1图所示的xOy平面处于匀强 电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随 时间t作周期性变化的图象如题15-2图所示。 x轴 正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为 m和+q。 不计重力。 在时 t 刻释放P， 它恰能沿2 一定轨道做 往复运动。
（1）求P在磁场中运动时速度的大小ʋ0；
（2）求B0应满足的关系；
（3）在
t0
(0
t0
)
2
时刻释放P，求P速度为零
时的坐标。
2913年高考北京23题(18分)
蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静 止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐 渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度； 此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置 的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常 量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉 x0=0.10m；在预备运动中，运动员所做的总共W全部 用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点， 其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为 △t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均 为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒 子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简 化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均 为v,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞 前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率 不变，利用所学力学知识，导出容器壁单位面积 所受粒子压力f与m,n,和v的关系. （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出 的物理量，要在解题时做必要的说明）
(1)回路中的电流; (2)金属棒在x=2m处的速度; (3)金属棒从x=0运动到x=2m 过程中安培力做功的大小; (4)金属棒从x=0运动到x=2m 过程中外力的平均功率｡
解：（1）电阻消耗功率不变所以
I 2R
I
2 0
R,
I
I0
所以 I B0Lv0 0.5 0.4 2 2A
R总 0.15 0.05
地面间的动摩擦因数: （2）从ｔ＝０时刻到物块与 木板均停止运动时，物块相对
于木板的位移的大小.
解：（1）从t =0开始，木板与物块间的摩擦力使物
块加速。使木板减速，此一过程一直持续的物块与
木板有共同速度速度为止。
由图可知，在t=0.5s时物块与木板速度相同。设t=0
到 和 设ta物=2t,块则1时和间a木1 间板vt隔11的内质a，量2 物为v块1mt1与，v0木物板块的与加木速板度间分、别木为板a与1
对整个预备过程由题设条件及功能关系有
W
1 2
kx02
mg ( x0
hm )
得 W 2525J 2.5103 J
2913年高考北京24题.对于同一个物理问题，常常可 以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在 联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积 内有n个自由电子，电子质量为e，该导线通有电流时， 假设自由电子定向移动的速率均为v （a）求导线中的电流I （b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁 感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由 电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推到F安=F
2mg f ma2'
假设f˂µmg ，则a1’=a2’得f=µ2mg>µ1mg与假设矛盾 故f=µ1mg物块加速度a1’等于a1:物块的ʋ－t图像 如图中点划线所示。
由运动学公式可推知物块和木板相对地面的运
动距离分别为
s1
2 v12 2a1
s
v0
2
v1
v12 2a2'
物块相对木板的位移的大小为 s s2 s1
(1)小球从开始运动到垂直打到绝缘光滑斜面上 所用v0 的时间；
vy
(2)小球下滑的初始位置的坐标．
【解析】(1)由于小球在磁场、电场和重力场中做
匀速圆周运动，则mg＝qE(2分)
设带电小球进入x<0区域的速度大小为v0，小球打
到斜面时，速度方向与斜面垂直，则
tan
vy v0
, vy
gt, v0
gt
2013年高考广东35题图18，两块相同平板P1、P2 至于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定 一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物
体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。 P1与P以共同速度V0向右运动，与静止的P2发生碰 撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性
x0
(2)运动员从X=0处离开床面，开始腾空上升、下
落时间相等
hm
1 2
g
t 2
2
50m
（3）参考由速度-时间图像求位移的方法F-x
图像下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0弹力
做功
WT
1 k.kx 2
1 kx2 2
运动员从x1处上升到最大高度hm过程根据动
能定理
1 2
kx12
mg
x1
hm
0
得 x1 x0 x02 2x0hm 1.1m
的s=1.125m
2013年高考天津12.(20分） 超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国 己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成 功示范运行。 (l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零， 这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金 属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈 环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到 超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电 流不随时间变化．则表明其电阻为零。请指出自 上往下看环中电流方向，并说明理由。
(3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依 旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态 的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建 议，并简要说明实现方法． 解（1）逆时针方向。
撤去磁场瞬间，环所围面积的磁通量突变为 零，由楞次定律可知环中电流的磁场方向应与 原磁场方向相同。即向上。由右手定则可知环 中电流的方向是沿逆时针方向。
ΔΙ时，相应定向移动电子的平均速率变化的大
小为Δʋ。则 I neSv
(4)
设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔΕk。
则
EK
nLS
1 2
mv2
1 2
m(v
v)2
（5）
由于 I
I 可得
Ek
Im v e
v
(6)
由能量守恒定律得 E Ek （7）
联立上述各是得
mvS I etI 2
（8）
(3）由
mvSI看出，在题设前提条件限制下，
2013年全国高考物理压轴题汇总
上海高考33.(16分)如图,两根相距l=0.4m､电阻不 计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值 R=0.15Ω的电阻相连｡导轨x>0一侧存在沿x方向 均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变 化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T ｡一根质量m=0.1kg､电阻r=0.05Ω的金属棒置于 导轨上,并与导轨垂直｡棒在外力作用下从x=0处 以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电 阻上消耗的功率不变｡求:
（2）因为I相等所以 B2Lv2 B0Lv0
v2
2m 3
s
（3）由 F 安 BX LI 2BX L
根据图像 BX B0 0.5X
所以 W安 F安 X 1.6J
（4）根据动能定理，W外力
W安
1 2
m(v22
v02 )
所以 W外力 1.57J
又 W安 F，安 X 1.6J I 2R总t