苏州迎春中学小升初数学期末试卷(篇)(Word版 含解析)
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苏州迎春中学小升初数学期末试卷(篇)(Word版含解析)
一、选择题
1.(1分)(2014•云阳县)将如图沿折线围成一个正方体,这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是()
A.120 B.90 C.72
2.一列火车长200米,以每分钟1200米的速度经过一座大桥,从车头进到车尾出一共用了2分钟.求桥的长度是多少米?正确的算式是()
A.1200×2+200B.1200×2-200C.(1200+200)×2D.(1200-200)×2 3.从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是()。
A.9cm2B.15cm2C.7.5cm2D.6cm2
4.如果x是一个大于0的数,那么x+7
9
和x×
7
9
比较的结果是()。
A.x×7
9
大B.x+
7
9
大C.无法确定
5.如图是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与“信”字相对的面上的字为().
A.文B.明C.法D.治
6.下列说法错误的是()。
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍
B.4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位大
C.真分数一定比假分数小
D.两位小数表示百分之几
7.一个圆柱的底面半径是5分米。
若高增加2分米,则侧面积增加()平方分米。
A.31.4 B.20 C.62.8 D.109.9
8.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口,有A,B,C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路.那么,这三辆轿车共有()种不同的购票次序.A.24 B.48 C.72 D.120
9.把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后,长与宽的比可能是()和()。
A.6∶1;3∶1 B.3∶1;3∶2 C.3∶2;6∶1 D.3∶1;2∶3
二、填空题
10.3
4
时=(______)分;3040立方厘米=(______)立方分米。
11.( )∶16=0.125=( )%=
()48
=
()4
。
12.两个数的最大公约数是15,是这两个数的最小公倍数的,已知一个数是30,另一个数是 .
13.把一个半径是3厘米的圆分成若干等份,然后把它剪开,照下图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加(________)厘米。
14.已知绣球和百合两种花的朵数是3∶2,如果有绣球15朵,那么百合有(______)朵;如果绣球比百合多30朵,百合有(______)朵。
15.学校开辟了一个长120m ,宽90m 的长方形种植园,把它画在1∶3000的平面图上,长应画(________)cm ,宽画(________)cm 。
16.一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。
17.3个连续自然数,中间一个数是m ,这3个数的和是(______).这3个数的平均数是(______).
18.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书落在家里,随即骑车去给小明送书。
爸爸追上小明时,小明还有
3
10
的路程未走完。
小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全程步行需要(________)分钟。
19.把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中,如果钢材露出水面10厘米,则水面上升6厘米;如果再把钢材全部浸入水中,那么水面又上升2厘米。
钢材的底面半径是5厘米,这段钢材的体积是________立方厘米。
三、解答题
20.直接写得数。
10.25÷= 2153+= 5
246
⨯= 4700.02⨯=
285÷= 4605
⨯= 10 3.6-= 1
0.1254⨯=
21.脱式计算,能简算的要简算。
(1)
6172133133+++ (2)10-118
-5
8 (3)6.9×2.5+6.9×7.5
(4)3.76÷0.4÷2.5 (5)27.3-1.2-8.8 (6)5.5×[0.72÷(4.2÷0.7)] 22.解下列方程。
①2315x += ②5128x x -=+ ③5
8:
0.48:12
x = 23.六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六(1)班捐了600元,六(2)班捐的是六(1)
班的4
5,六(3)班捐的是六(2)班的98。
六(3)班捐了多少元?
24.下图是确定一个人是否肥胖的方法
(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?
(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。
★标准体重算法(单位:身高cm ,体重kg )
男性:(身高-80)×0.7=标准体重 女性:(身高-70)×0.6=标准体重
★体重评价标准
评价标准
等级 低于标准体重20%以上 消瘦 低于标准体重10%-20% 偏瘦 低于或高于标准10%以内 正常 高于标准体重10%-20% 偏胖 高于标准体重20%以上
肥胖
25.小芳放学回家需15分钟,小红放学回家需20分钟,已知小红回家的路程比小芳多
1
15
,小芳每分钟比小红多走32米,那么小红回家的路程是多少米? 26.妈妈每天上班,先乘公交车,下车后再步行700米,30分钟可以到单位,乘车和步行的速度比是7:1.某天,妈妈乘坐的公交车中途出现故障,她只好提前下车,结果比平时多步行了980米,比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米?
27.如图,茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。
这条装饰带的宽度是6厘米,那么这条装饰带至少需要多少平方厘米?
28.A、B两种商品,A商品成本占定价的80%,B商品按20%的利润率定价。
冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品,商店给她打了九折后,还获利36元。
现在知道B 商品的定价为240元,求A商品的定价。
29.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。
如图所示,按照下面的规律摆下去。
(1)摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(2)摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(3)若有2018根火柴棒,那么可以摆多少个“金鱼”?
【参考答案】
一、选择题
1.B
解析:B
【解析】
试题分析:如图,根据正方体展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,1与3相对,2与5相对,4与6相对,与1和3相邻的是2、4、5、6,相交于同一顶点的有:1、2、4;1、4、5;1、5、6;1、2、6;3、2、4;3、4、5;3、5、6;3、2、6.其中3×5×6最大.
解:如图,
折叠成正方体后,相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6,3×5×6=90.
故选:B.
点评:如果看不出哪些面相交于同一顶点,动手操作一下即可,相交于同一顶点面的数字最大,其积也最大.
2.B
解析:B
【详解】
略
3.A
解析:A
【分析】
在梯形中剪出一个最大的三角形,则三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高,根据三角形的面积=底×高÷2,带入数据计算即可。
【详解】
6×3÷2
=18÷2
=9(平方厘米)
这个三角形的面积是9平方厘米。
故选择:A
【点睛】
此题考查多边形的面积计算,找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。
4.B
解析:B
【分析】
假设x=9,把它分别代入x+7
9
、x×
7
9
中,比较大小即可。
【详解】
假设x=9,
x+7
9
=9+
7
9
=9
7
9
x×7
9
=9×
7
9
=7
因为97
9
>7,所以x+
7
9
大。
故答案为:B
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法,学生应掌握。
5.B
解析:B
【详解】
按照正方体的展开图复原正方体.
6.B
解析:B
【分析】
A.一个数去掉百分号,就会扩大到原来的100倍,据此解答即可;
B.4
5
的分数单位是
1
5
,
3
4
的分数单位是
1
4
,再比较
1
5
和
1
4
的大小即可;
C.真分数是指小于1的分数,假分数是指大于或等于1的分数,所以真分数都比假分数小;
D.一位小数表示十分之几的数,两位小数表示百分之几的数。
【详解】
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍,原题说法正确;
B.4
5
的分数单位比
3
4
的分数单位小,原题说法错误;
C.真分数一定比假分数小,原题说法正确;D.两位小数表示百分之几,原题说法正确;
故答案为:B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。
7.C
解析:C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。
若高增加2分米,则侧面积增加的是长为底面周长,宽为2分米的长方形的面积,据此解答即可。
【详解】
3.14×5×2×2
=31.4×2
=62.8(平方分米)
故答案为:C。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积,解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
8.C
解析:C
【分析】
分步计数,A有4种不同的购票窗口,B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能;同理得出C的方法,然后把它们相乘即可求解 .【详解】
解:分三步进行:
第一步先确定A:A车有4个窗口可以选择;
第二步确定B:
因为B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能.
B车有2+3=5种选择;
第三步确定C:
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况,C 都有6种方法安排.
比如前面A、B两车都在1号,再比如是按照A、B的顺序排的,这个时候2、3、4都是空的,那么C车可以在A前面,在A和B之间,或者是在B之后,或者是在2、3、4号,所以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的,那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种,B车之前或者B车之后2种,或者3号或者4号共2种,
那么C车也有2+2+1+1=6种方法.
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法.
故选C.
9.C
解析:C
【分析】
可以沿着长方形的长对折,也可以沿着长方形的宽对折,画出图形,先计算对折之后长与宽的值,再求长与宽的比即可。
【详解】
图一:6cm∶(2÷2)cm=6∶1
图二:(6÷2)cm∶2cm=3∶2
故答案为:C
【点睛】
分析图形根据比的意义求出长和宽的比。
二、填空题
10.3.04
【分析】
把3
4
时化成分钟数,用
3
4
乘进率60;把3040立方厘米化成立方分米数,用3040除以进率
1000,即可得解。
【详解】
3
4
时=45分;3040立方厘米=3.04立方分米。
【点睛】
此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率。
11.2;12.5;6;32
【分析】
根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答,解答过程中再运用分数的基本性质解答。
【详解】
根据分析可得,
2∶16=0.125=12.5%=6
48
=
4
32
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化,关键是明确它们之间的关系。
12.45
【解析】
试题分析:先求出最小公倍数,然后用最大公因数乘最小公倍数得两个数的积,再用积除以30求出另一个数.
解:15÷=90,
15×90÷30,
=45,
答:另一个数是45.
故答案为45.
点评:此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少,还考查分数除法的应用.
13.6
【分析】
根据题图可知,拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径,据此解答即可。
【详解】
3×2=6(厘米)
【点睛】
理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。
14.60
【分析】
绣球朵数÷对应份数×百合对应份数=百合朵数;绣球与百合数量差÷份数差×百合份数=百合朵数。
【详解】
15÷3×2=10(朵)
30÷(3-2)×2
=30÷1×2
=60(
解析:60
【分析】
绣球朵数÷对应份数×百合对应份数=百合朵数;绣球与百合数量差÷份数差×百合份数=百合朵数。
【详解】
15÷3×2=10(朵)
30÷(3-2)×2
=30÷1×2
=60(朵)
【点睛】
关键是理解比的意义,将比的前后项看成份数。
15.3
根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米=12000厘米;
90米=9000厘米;
12000×=4(厘米);
9000×=3(厘米);
【点睛】
解析:3
【分析】
根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行解答即可。
【详解】
120米=12000厘米;
90米=9000厘米;
12000×
1
3000
=4(厘米);
9000×
1
3000
=3(厘米);
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
16.9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的,所以可用圆柱的体积乘即可得到圆锥的体积。
【详解】
27×=9(立方分米);
答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
故答案为9.
【点睛】
解析:9
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的1
3
,所以可用圆柱的体积乘
1
3
即可得到圆锥的
体积。
【详解】
27×1
3
=9(立方分米);
答:与它等底等高的圆锥的体积是9立方分米。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
17.3m m
【分析】
要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少,再求出三个数的和,最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”.
【详解】
由于中间一个数是m,并且
解析:3m m
【分析】
要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少,再求出三个数的和,最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”.
【详解】
由于中间一个数是m,并且三个数是连续的,故前一个数就是m-1,后一个数就是m+1,3个数的和就是m-1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.
18.【分析】
路程为单位“1”,由题可知爸爸出发之后到追上小明,相同的时间小明走了全程的(1--),爸爸走了全程的(1-)。
所以小明和爸爸的速度比=2∶7。
路程一定,小明和爸爸的速度比=2∶7,则小明
解析:70 3
【分析】
路程为单位“1”,由题可知爸爸出发之后到追上小明,相同的时间小明走了全程的(1-1 2
-
3
10
),爸爸走了全程的(1-
3
10
)。
所以小明和爸爸的速度比=2∶7。
路程一定,小明
和爸爸的速度比=2∶7,则小明和爸爸的时间比=7∶2,最后根据分数除法的意义,用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率,求出剩余的行程的步行时间是多少,进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】
小明和爸爸的速度比=(1-1
2
-
3
10
)∶(1-
3
10
)=2∶7;
路程一定,小明和爸爸的时间比=7∶2;小明从家到学校全部步行需要的时间是:
5÷(1-2
7)÷
3
10
=5÷5
7
÷
3
10
=5×7
5
×
10
3
=70
3
(分钟)
【点睛】
此题考查追及问题,解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
19.3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:圆柱的体积=πr2×h 求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所
解析:3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:圆柱的体积=πr2×h求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×(6+2)
=3.14×250÷2×8
=3.14×1000
=3140(立方厘米)
故答案为:3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用,明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,是解答此题的关键。
三、解答题
20.4;;20;9.4
20;0;6.4;
【分析】
根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】
4 20 9.4
20 0 6.4
【
解析:4;11
15
;20;9.4
20;0;6.4;
132
【分析】 根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【详解】
10.25÷=4 2153+=615515+=1115 5246
⨯=20 4700.02⨯=9.4 285÷=582⨯=20 4605⨯=0 10 3.6-=6.4 10.1254⨯=1148⨯=132
【点睛】
考查了小数、分数加减乘除法运算,关键是看清数据和符号,熟练掌握计算法则正确进行计算。
21.(1)2;(2)8;(3)69;
(4)3.76;(5)17.3;(6)0.66
【分析】
(1)按照加法交换律和结合律计算;
(2)按照减法的性质计算;
(3)按照乘法分配律计算;
(4)按照除法
解析:(1)2;(2)8;(3)69;
(4)3.76;(5)17.3;(6)0.66
【分析】
(1)按照加法交换律和结合律计算;
(2)按照减法的性质计算;
(3)按照乘法分配律计算;
(4)按照除法的性质计算;
(5)按照减法的性质计算;
(6)先算小括号里面的除法,再算中括号里面的除法,最后算乘法。
【详解】
(1)
6172133133+++ =(613+713)+(13+23) =1+1
=2
(2)10-
118-58 =10-(
11588
+) =10-2
=8
(3)6.9×2.5+6.9×7.5
=(2.5+7.5)×6.9
=10×6.9
=69
(4)3.76÷0.4÷2.5
=3.76÷(0.4×2.5)
=3.76÷1
=3.76
(5)27.3-1.2-8.8
=27.3-(1.2+8.8)
=27.3-10
=17.3
(6)5.5×[0.72÷(4.2÷0.7)]
=5.5×[0.72÷6]
=5.5×0.12
=0.66
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则,并且能够灵活选择简便方法进行计算。
22.①;②;③
【分析】
①先根据等式的性质1,方程左右两边同时减去3,再根据等式性质2,两边同时除以2;
②首先方程两边同时减去2x ,再同时加1,最后再同时除以3;
③根据比例的基本性质,内项之积等于
解析:①6x =;②3x =;③140
x =
【分析】
①先根据等式的性质1,方程左右两边同时减去3,再根据等式性质2,两边同时除以2; ②首先方程两边同时减去2x ,再同时加1,最后再同时除以3;
③根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,将比例方程转化为普通方程,再根据普通方程的解法求解即可。
【详解】
①2315x +=
解:233153x +-=- 212x =
122x =÷
6
x=
②5128
x x
-=+
解:51212821 x x x x
--+=+-+ 39
x=
93
x=÷
3
x=
③
5
8:0.48: 12
x
=
解:
5 80.48
12 x=⨯
5
0.488
12
x=⨯÷
1
40
x=
【点睛】
解方程的主要依据是等式的基本性质;解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程,再求解。
23.540元
【详解】
600××=540(元)
答:六(3)班捐了540元.
解析:540元
【详解】
600×4
5
×
9
8
=540(元)
答:六(3)班捐了540元.
24.(1)偏胖
(2)158厘米
【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸解析:(1)偏胖
(2)158厘米
【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,81-70
70
×100%=15.7%,
即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。
(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。
根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。
25.2560米
【解析】
【详解】
(1+)÷20=
32÷(-)=2400(米)
2400×(1+)=2560(米)
小红回家的路程为2560米。
解析:2560米
【解析】
【详解】
(1+
1
15
)÷20=
4
75
32÷(
1
15
-
4
75
)=2400(米)
2400×(1+
1
15
)=2560(米)
小红回家的路程为2560米。
26.10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车:V步=7:1
t车:t步=1:7
12÷(7-1)=2(分钟)
980米步行时间: 2×7=14(分钟)980米乘车时间: 2×1=2(分钟
解析:10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车:V步=7:1
t车:t步=1:7
12÷(7-1)=2(分钟)
980米步行时间: 2×7=14(分钟)980米乘车时间: 2×1=2(分钟)
V步=980÷14=70(米/分)
t步=700÷70=10(分钟)
V车=980÷2=490(米/分)
t车=30-10=20(分钟)
490×20+70×10=10500(米)
答:妈妈上班的路程是10500米.
27.72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长,宽等于6厘米。
根据圆的周长=πd,长方形的面积=长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
=25.12×6
解析:72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长,宽等于6厘米。
根据圆的周长=πd,长方形的面积=长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
=25.12×6
=150.72(平方厘米)
答:这条装饰带至少需要150.72平方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱侧面积的应用。
圆柱的侧面积=底面周长×高,要牢记公式并灵活运用。
28.200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”,根据题意可知:B商品定价的(1+20%)是240元,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出B商品的定价,进而根据一个数乘分数的意义,用
解析:200元
【分析】
把B商品的定价看作单位“1”,根据题意可知:B商品定价的(1+20%)是240元,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出B商品的定价,进而根据一个数乘分数的意义,用乘法求出B商品的实际售价,然后求出B商品获利的钱数,由此求出A商品获利的钱数;这时设A商品定价为x元,根据题意列出方程,解答即可。
【详解】
B的成本为:240÷(1+20%)=200(元)
B实际售价是240×
9
10
=216(元)
B商品获利216﹣200=16(元)
故A商品获利:36﹣16=20(元)设A商品定价为x元,根据题意有:x×90%﹣x×80%=20
0.1x=20
x=200
答:A商品的定价是200元。
【点睛】
此题属于利润问题,比较复杂,应根据题意,进行认真分析,求出A商品获利的钱数,是解答此题的关键;用到的知识点:已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。
29.(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1
解析:(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;据此解答。
【详解】
(1)8+(6-1)×6
=8+5×6
=8+30
=38(根)
答:摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
(2)摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;
(3)(2018-8)÷6+1
=2010÷6+1
=335+1
=336(个)
答:2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查,查出前三个图形的火柴棒的根数,并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。