《异方差的概念》PPT课件
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不满足基本假定的情况，称为基本假定违背。
主要包括：
（1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 （随机解释变量）；
在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对模型是否 满足基本假定进行检验，这种检验称为计量经济学检验。
第一节 异方差的概念
一、异方差的概念
对于模型
Yi 0 1X1i 2 X 2i k X ki ui
如果出现
Var
(ui
)
2 i
即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为模型出现了异方 差性(Heteroskedasticity)。
概
率
异方差一般可归结为三种类型：
(1)单调递增型： i2随X的增大而增大； (2)单调递减型： i2随X的增大而减小； (3)复 杂 型： i2与X的变化呈复杂形式。
图5.1 异方差的类型
三、实际经济问题中的异方差性
例5.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为
Yi 0 1Xi ui
Yi : 第i个家庭的储蓄额; Xi : 第i个家庭的可支配收入
高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 高收入家庭随机误差项的方差明显大于低收入家 庭。
例5.2：截面资料下研究企业的成本函数
Yi 0 1Xi ui
Yi : 第i个企业的生产成本; Xi : 第i个企业的总产值
密
Y
度
X1
X2
X3
X
异方差性干扰
存在异方差时U的方差 协方差矩阵为：
12
Var U E
UU '
0
0
2 2
0
0Hale Waihona Puke 主对角线上的元素不完全相同。
0
0
2 T
二、异方差的类型
同方差性假定：i2 = 常数 f(Xi)
异方差时：
i2 = f(Xi)
第五章 异方差
• 本章主要内容：
第一节 异方差的概念 第二节 异方差的来源与后果 第三节 异方差的检验 第四节 异方差的修正 第五节 案例分析
前述计量经济学模型的回归分析，是在对线 性回归模型提出若干基本假定的条件下，应用普 通最小二乘法得到了无偏且有效的参数估计量 。 但是，在实际问题中，完全满足这些基本假定的 情况并不多见。
生产规模较大的企业：生产成本的差异较大 生产规模较小的企业：生产成本的差异较小 生产规模较大企业的随机误差项的方差比生产规 模较小企业的大，模型出现了异方差。
经过计量经济学检验发现出现一种或多种基本假定违背 时，则不能直接用OLS法进行参数估计，而必须采取补救 措施或发展新的估计方法。
对于上述基本假定违背的四种情形，我们都依次讨论以 下问题：
（1）假定的含义及其违背的原因； （2）假定违背时将会产生什么不利影响； （3）如何检验假定是否成立； （4）假定违背时的处理方法。
主要包括：
（1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 （随机解释变量）；
在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对模型是否 满足基本假定进行检验，这种检验称为计量经济学检验。
第一节 异方差的概念
一、异方差的概念
对于模型
Yi 0 1X1i 2 X 2i k X ki ui
如果出现
Var
(ui
)
2 i
即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再 是常数，而互不相同，则认为模型出现了异方 差性(Heteroskedasticity)。
概
率
异方差一般可归结为三种类型：
(1)单调递增型： i2随X的增大而增大； (2)单调递减型： i2随X的增大而减小； (3)复 杂 型： i2与X的变化呈复杂形式。
图5.1 异方差的类型
三、实际经济问题中的异方差性
例5.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为
Yi 0 1Xi ui
Yi : 第i个家庭的储蓄额; Xi : 第i个家庭的可支配收入
高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 高收入家庭随机误差项的方差明显大于低收入家 庭。
例5.2：截面资料下研究企业的成本函数
Yi 0 1Xi ui
Yi : 第i个企业的生产成本; Xi : 第i个企业的总产值
密
Y
度
X1
X2
X3
X
异方差性干扰
存在异方差时U的方差 协方差矩阵为：
12
Var U E
UU '
0
0
2 2
0
0Hale Waihona Puke 主对角线上的元素不完全相同。
0
0
2 T
二、异方差的类型
同方差性假定：i2 = 常数 f(Xi)
异方差时：
i2 = f(Xi)
第五章 异方差
• 本章主要内容：
第一节 异方差的概念 第二节 异方差的来源与后果 第三节 异方差的检验 第四节 异方差的修正 第五节 案例分析
前述计量经济学模型的回归分析，是在对线 性回归模型提出若干基本假定的条件下，应用普 通最小二乘法得到了无偏且有效的参数估计量 。 但是，在实际问题中，完全满足这些基本假定的 情况并不多见。
生产规模较大的企业：生产成本的差异较大 生产规模较小的企业：生产成本的差异较小 生产规模较大企业的随机误差项的方差比生产规 模较小企业的大，模型出现了异方差。
经过计量经济学检验发现出现一种或多种基本假定违背 时，则不能直接用OLS法进行参数估计，而必须采取补救 措施或发展新的估计方法。
对于上述基本假定违背的四种情形，我们都依次讨论以 下问题：
（1）假定的含义及其违背的原因； （2）假定违背时将会产生什么不利影响； （3）如何检验假定是否成立； （4）假定违背时的处理方法。