某型三叶螺旋桨的气动特性数值模拟及试验

某型三叶螺旋桨的气动特性数值模拟及试验
项松;刘远强
【摘要】以某型三叶螺旋桨为研究对象,基于RANS(Reynolds-averaged Naiver-Stokes)方程和SST(Shear Stress Transport)湍流模型的多重参考坐标系
MRF(Multiple Reference Frames)方法对该三(Shear Stress Transport)湍流模型的多重参考坐标系MRF(Multiple Reference Frames)方法对该三叶螺旋桨进行准定常数值模拟和性能计算.通过与试验结果对比,对三叶螺旋桨不同转速下的静态拉力、扭矩和效率进行了验证分析,得到拉力偏差值在2％左右,扭矩偏差值在10％左右.经过比较发现,计算结果与试验结果吻合良好,可为通航飞机螺旋桨的模拟和设计提供参考.
【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》
【年(卷),期】2017(034)003
【总页数】5页(P32-36)
【关键词】三叶螺旋桨;气动性能;数值模拟;风洞试验;通用航空
【作者】项松;刘远强
【作者单位】沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省通用航空重点实验室,沈阳110136
【正文语种】中文
【中图分类】V211.44
随着通用航空的迅速发展,研究的热度不断提高,如何进一步提升通航飞机的整体性能成为当下飞机设计的研究重点[1]。

国内外很多学者在螺旋桨设计和分析方面开展了大量的研究。

HANSON[2]采用压缩升力面理论计算了螺旋桨的性能，并将计算结果与风洞试验进行了对比分析；SCHULTEN[3]利用升力面方法计算了螺旋桨的性能；Lieser等[4]利用桨叶单元法计算了一种六叶螺旋桨的气动声学性能；ANGELO等[5]提出一种高效率螺旋桨设计和性能计算的方法；SLAVIK[6]提出一种螺旋桨拉力系数和功率系数的计算方法，该方法需要用到的参数如下：70%半径位置的桨叶角和弦长，接近叶尖处的翼型厚度，最大弦长位置的翼型厚度；Sabzehparvar[7]提出一种能够精确预测静态和动态拉力、扭矩的螺旋桨模型；GUR和ROSEN[8]提出一种低前进比螺旋桨性能的计算方法；WALD[9]提出最小诱导损失螺旋桨的设计和理论，也提出了任意形状螺旋桨的性能预测方法；ROMEO等[10]对燃料电池动力双座飞机的螺旋桨进行了设计、制造、地面试验和飞行试验；夏贞锋等[11]采用激励盘理论对螺旋桨滑流进行了数值模拟；刘远强等[12]采用片条理论分析了螺旋桨的性能，并且将计算结果与风洞试验结果进行了对比分析；Morgado[13]采用逆设计方法对先进多体运输飞艇的螺旋桨进行了设计和优化；Chen等[14]试验研究了高空螺旋桨的气动性能，尤其是对转对气动性能的影响，他们的研究表明：对转能显著提高螺旋桨的效率；项松等[15]提出了一种高效率螺旋桨设计方法，利用该方法设计了某型飞机的螺旋桨，并且进行了螺旋桨缩比模型的风洞试验。

目前国内外文献主要是采用经验公式的方法进行性能的计算，虽然计算速度快，但是精度不高，而且许多方法对于零风速下的螺旋桨性能预测偏差范围更大。

本文将对三叶通航飞机螺旋桨采用基于雷诺平均NS方程的多重参考坐标系MRF方法对其滑流进行准定常数值模拟，分析螺旋桨在零风速下的流场特性和相关性能，并按照等前进比原则进行了螺旋桨的静态拉力试验，验证计算值与试验值的吻合程度较
好，可为今后通航飞机螺旋桨气动计算提供参考。

1.1 控制方程
多参考系模型(Multi Frame of Reference)是旋转单元体的稳态近似模型。

它求解出来的流场是一个充分发展的流场，该流场再以一定的速度运动就可以得到实际的流场[19-20]。

螺旋桨滑流的数值模拟的主要思想是在空间建立两个相对独立的流场域。

一个为包含了螺旋桨桨盘的旋转区域，用来模拟旋转运动；一个为包含螺旋桨桨盘的外部静止域，用来模拟空间流场，两个区域之间通过交界面建立流场之间的联系。

交界面信息的传递是通过二次插值来实现的，计算的交界面采用面搭接方式，面搭接方式只要求在交界面处两边的网格面是重合的，交界面上的网格点并不一一对应，实现在静态网格条件下对螺旋桨的旋转运动进行NS方程的数值模拟。

旋转坐标系下的N-S方程：
式(1)中t为时间项，V为流体微元单元控制体，S为围绕单元控制体的封闭曲面，Q为守恒变量，H为无黏通量，Hv为黏性通量项和坐标系转换的添加源项G，其具体求解公式如下：
QT=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρE]
在式(2)～(5)中，Ix,Iy,Iz分别是绝对坐标系下坐标轴方向的单位向量，τij为黏性应力量，ρ,q,qb,u,v,w,E,H,p,ω分别为流体的密度、流体绝对速度、网格速度、绝对速度在旋转坐标系下的3个分量、总能、总焓、压力和旋翼的旋转角速度矢量。

f5,g5,h5的表达式如(6)，其中k和T分别为热传导系数和温度。

1.2 湍流模型
本文计算采用基于k-ω的SST湍流模型来使平均运动方程封闭以便求解。

基于k-ω的SST湍流模型解决了湍流剪切应力的传输，同时又在湍流开端和在负压梯度下产生的气流分离进行了高度准确的预测，具有较好的普适性。

两方程SST模型方程可以表示为
涡粘性系数可以由下式确定
湍流生成项Pk，Pω分别定义为
模型控制方程中的常数Φ={Cω,σk,σω,β}由下式求得：
Φ=F1Φ1+(1-F1)Φ2
以下为计算中选取的各拟合常数的数值，其中d为到物面的最小距离。

；；；；；；；F2=tanh(Π2)；；σk1=1/0.85；σω1=1/0.5；β1=0.075；
σk2=1.0；σω2=0.856；β2=0.0828；κ=0.41； a1=0.31；βk=Cμ=0.09。

1.3 计算方法及模型
采用体积法对控制方程进行离散化，对流项的离散格式采用高分辨率格式，湍流数值方程的离散格式也采用高分辨率格式，物理时间步长为0.001 s。

当残差小于
1×10-7时认为迭代收敛，停止计算。

模型采用直径1.6 m的电动飞机固定桨距的两叶螺旋桨，采用四面体网格进行划
分旋转的流场区域，在物面生成十分之一弦长高度的附面层。

网格数量为530万，网格如图1所示。

静止的流场域采用六面体的结构网格进行模拟，网格数量为280万。

两个流场域
的交界面采用流体与流体耦合的形式进行计算。

图2为边界条件的设置情况，分
别为速度入口、压力出口、壁面。

由于已知来流速度，将入口边界定义为速度入口条件，添加来流速度变量。

螺旋桨表面定义为无滑移壁面，出口和四周定义为环境压力101 kPa，无压力梯度的边界条件。

在各计算状态收敛后，采用CFD-POST进行数据的后处理。

分析转速为
2380RPM时的流场特性。

图3和图4桨叶分别为桨叶迎、背风表面压力云图和
桨叶表面极限流线图。

从图3可以看出螺旋桨迎风面压力最小值出现在r=0.8～0.9 R的叶素前缘，压力
总体上从桨叶尖部前缘向桨根后缘逐步增加。

背风面压力在r=0.85～0.95 R桨叶后缘较大，整体变化趋势较为缓和。

从图4可以看出来流在经过螺旋桨表面平滑的流向后缘，整个螺旋桨上下表面的
流线分布比较均匀，仅桨尖位置有很小范围的流线不是相互平行，可以考虑为桨叶尖部形成的桨尖涡诱导了流线的偏转，由于整个区域的流线都保持的很好，没有出现分离，证明高效率螺旋桨的设计方法是可行的。

为了验证本文数值模拟方法的准确性，根据等前进比相似准则[16]，在西北工业大学NF-3风洞进行了风洞试验，模型直径为0.96 m，风洞试验段宽3.5m、高2.5 m、长12 m，截面为切角矩形，切角为0.6 m。

湍流度为0.078%。

试验使用西
工大700型六分量盒式天平(编号TP0701)。

六分量天平的电压信号采集由VXI数据采集系统完成。

该系统有64个通道，采集速度为100 k/s，采集速度不小于
100 kHz。

试验对螺旋桨零风速情况下的拉力、力矩进行了测量。

螺旋桨在风洞中的安装如图5所示。

螺旋桨的流场数值计算比较复杂，影响因素较多，为了更好的对比实验结果，本文对拉力、力矩与实验数据进行了对比分析。

如图6所示，随转速的增加，螺旋桨
的拉力系数拉力的吻合的差距越小，两者的差距维持在2%以内。

如图7所示，力矩随着转速的增加，差距逐步变大，两者的差距维持在10%以内。

两个数据与试
验基本一致，吻合度较好。

本文通过基于雷诺平均Navier-Stokes方程的多重参考坐标系MRF方法对螺旋桨滑流进行准定常数值模拟计算与地面风洞试验，分析了某型三叶螺旋桨的气动特性，得出以下结论。

(1)总体来看，该准定常方法与试验的偏差在10%范围以内，且差距趋势基本保持不变，可以为工程提供较为准确的预测和评估。

(2)从流场的云图及流线等信息可以看出，该方法可以较为准确的评估流场的实际
状况，对于螺旋桨的优化设计提供参考。

(3)旋转域采用非结构网格，静止域采用结构网格，这种操作可以大大节省网格的生成时间，对于精度的影响有待进一步的研究。

【相关文献】
[1]项松,佟刚,吴江,等.某型三叶螺旋桨的设计及性能试验[J].航空动力学报,2016,30(8):1793-1798.
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