内蒙古2020版数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷

内蒙古2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）复数的共轭复数为（）
A . －
B . －
C . 1－2i
D . 1+2i
2. （2分）三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（）
A . y=x3+6x2+9x
B . y=x3-6x2+9x
C . y=x3-6x2-9
D . y=x3+6x2-9x
3. （2分） (2019高二下·濮阳月考) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如表关系，与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）24568
3040605070
A . 10
B . 20
C . 30
D . 40
4. （2分）已知复数z的实部为-1，虚部为2,则=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知x、y的取值如下表所示：
x0134
y2.24.34.8m
从散点图分析、y与x线性相关，且 =0.95x+2.6，则m的值为（）
A . 6.4
B . 6.5
C . 6.7
D . 6.8
6. （2分） (2015高二下·思南期中) 函数f（x）= + 在点（1，f（1））处的切线斜率为（）
A .
B . 2
C . 1
D .
7. （2分） (2017高二下·赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）
A . a，b，c中至多有一个偶数
B . a，b，c都是奇数
C . a，b，c至多有一个奇数
D . a，b，c都是偶数
8. （2分） (2016高二上·淮南期中) 已知复数z满足方程 =i（i为虚数单位），则 =（）
A . + i
B . ﹣ i
C . ﹣ + i
D . ﹣﹣ i
9. （2分） (2019高二下·柯桥期末) 若过点可作两条不同直线与曲线段C：
相切，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数的导函数为，那么“”是“是函数的一个极值点”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分） (2020高三上·浙江月考) 数列中，已知，，则下列命题为真命题的是（）
A . 不存在实数，使得数列为常数列
B . 有且只有一个实数，使得数列为常数列
C . 若数列为递增数列，则实数
D . 若实数，则数列为递增数列
12. （2分） (2019高二下·汕头期中) 已知函数，则其在上的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·哈尔滨期末) 若函数，且在上有最大值，则最大值为________．
14. （1分） (2019高一下·吉林期末) 已知关于两个随机变量的一组数据如下表所示，且成线性相关，其回归直线方程为，则当变量时，变量y的预测值应该是________ ．
23456
4671013
15. （1分）(2017·扬州模拟) 已知复数z= ，其中i为虚数单位，则复数z的模是________．
16. （1分） (2015高二下·屯溪期中) 观察下列等式：
按此规律，第10个等式的右边等于________．
三、解答题： (共6题；共55分)
17. （10分） (2020高三上·贵州月考) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴
建立极坐标系，曲线极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），若曲线与相交于、两点.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）求点到A,B两点的距离之积.
18. （10分） (2016高二下·咸阳期末) 已知函数f（x）=x3+3x2﹣9x+3．求：
（1） f（x）的单调递增区间；
（2） f（x）的极值．
19. （10分） (2020高二下·呼和浩特期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程 =bx+a，其中b=-20，a= -b ；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
20. （10分） (2019高二上·保定月考) 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间（）之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得： (同一组中的数据
用该组区间的中点值作代表).
（1）若一个零件的尺寸是，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件，标上记号，并从这6个零件中再抽取2个，求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过的概率.
21. （5分）(2018·黄山模拟) 若函数， .
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.
22. （10分） (2017高二上·正定期末) （理科）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．
（1）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题： (共4题；共4分)
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题： (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。