基于UKF的深井监测移动节点定位算法

基于UKF的深井监测移动节点定位算法
余修武;刘琴;张枫;周利兴;胡沐芳;张可
【摘要】Aiming at the problems that the monitoring positioning technology of linear system theory has a large error and can't monitor the positions of personnel and mobile equipments in deep mine in real-time, a positioning algorithm for mobile nodes based on the nonlinear function unscented kalman filter ( UKF) was put forward, namely U-MPA.On the basis of es-tablishing the U-MPA monitoring system and the roadway model, the UKF method was applied to filter ranging for RSSI, and the positioning monitoring of the mobile nodes in real-time was realized through the local coordinate system.Meanwhile, dif-ferent positioning accuracy requirements were achieved by changing the spacing density of anchor node.The simulation ex-periments showed that the positioning error of U-MPA algorithm was significantly smaller compared with RSSI algorithm, and the average positioning deviation of U-MPA algorithm was 44%of that by RSSI algorithm.%针对线性系统理论的监测定位技术误差较大且又无法实时监测深井人员及移动设备的位置问题,提出一种基于非线性函数不敏卡尔曼滤波(UKF)移动节点定位算法(U-MPA).在建立U-MPA监测系统及巷道模型的基础上,采用UKF方法对RSSI滤波测距,通过局部坐标系,实现对移动节点实时定位监测;同时,通过改变锚节点间距密度,实现不同定位精度要求.仿真实验表明:U-MPA 算法相比RSSI算法定位误差有明显减小,U-MPA算法的平均定位偏差为RSSI算法的44%.
【期刊名称】《中国安全生产科学技术》
【年(卷),期】2017(013)009
【总页数】5页(P72-76)
【关键词】无线传感器网络;深矿井;UKF;定位;移动节点
【作者】余修武;刘琴;张枫;周利兴;胡沐芳;张可
【作者单位】南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽马鞍山243000;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001;南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽马鞍山243000;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001;南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽马鞍山243000;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001;南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽马鞍山243000;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001;南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001;南华大学环境保护与安全工程学院,湖南衡阳421001;湖南省铀尾矿库退役治理技术工程技术研究中心,湖南衡阳421001
【正文语种】中文
【中图分类】X913
0 引言
深井下环境复杂多变，具有高温、高湿、通风性差等特点，使得矿井开采及人员设备管理愈加困难，为保障井下工作的安全有序进行，引入一项重要的现代监测技术，即定位监测技术[1-5]。

在正常情况下，可以对人员、矿车等进行实时动态定位监测；一旦发生矿难，可及时定位救援，减少伤亡和损失。

矿井巷道信号，尤其在深井中，衰减速度较快，单纯采用接收信号强度(RSSI)测距算法来进行定位[6]，其
定位精度较低，为提高其定位精度，文献[7]提出了一种锚节点链式部署的动态RSSI测距定位算法，利用锚节点间距和RSSI来计算巷道实际环境中的路径损耗指数，以此提高RSSI定位精度及对环境的适应性；文献[8]提出了一种动态识别矿井人员的无线全局定位算法，按照巷道的地形特点建立相应的地形模型，结合局部坐标系变换，实现人员无线全局定位，该算法具有一定的定位精度；文献[9]引入卡
尔曼滤波，对矿井的移动节点进行定位，通过与弹性粒子型相结合的方式，提高对移动节点的实时定位精度；文献[10]针对井下人员的移动特性与定位精度，提出一种结合运动方程与卡尔曼滤波的移动节点预测算法，定位精度有一定的提高并且能对未知数据进行预测。

上述文献均基于线性系统理论，而实际深井定位是非线性系统，本文提出一种基于非线性函数不敏卡尔曼滤波( UKF)[11-13]移动节点定位算
法(U-MPA)，以进一步减少定位误差。

1 U-MPA监测系统构建
井下环境中，无线传感器网络的锚节点是沿巷道确定性间隔部署的，而移动节点是沿巷道随机游动分布的矿车或人员。

U-MPA监测系统拓扑如图1所示，其中矿井外部设置集控中心，与现有工业以太网相连接，传输速度快，安全性高；巷道内，每隔一定间距，在巷道壁上布设1个固定传感器节点(即锚节点)，用于实时采集巷道内环境信息，包括：温度、湿度、风速和有害气体浓度等[14]；移动传感器节点
(即移动节点)由人员佩戴(或安装至矿车)，用于实时监测人员(或矿车)周围环境，
可以有效地对锚节点间盲区进行监测；集控中心通过移动节点与锚节点构成的定位系统，可以清楚地知道人员(或矿车)的具体位置，一般情况下可用于人员考勤与监控，危急情况下可用于应急定位救援。

图1 矿井U-MPA监测系统拓扑Fig.1 Monitoring system topology of U-MPA in mine
2 U-MPA定位算法
2.1 RSSI测距
RSSI测距的基本原理是：根据收发节点的信号强度，计算信号的传输损耗，再将
传输损耗转化为距离。

对于节点间的距离选用对数-常态分布模型进行计算，如式(1)所示：
(1)
式中：d表示接收端与发射端的距离，单位为m；d0表示参考距离，通常取d0
为1 m；RSSI(d)表示距离发射源d处接收到的信号强度，单位为dBm；RSSI(d0)表示对应d0处待定节点接收到的信号强度，单位为dBm；β表示路径衰减指数，周围环境变化会对其产生很大影响。

为了使得该模型能尽量满足矿井的特殊环境，保证RSSI测距的精度，对RSSI(d0)和β进行优化，得到最佳值。

由文献[8]可知，最佳值RSSI(d0)=41，β=2.3。

2.2 UKF节点距离计算
移动节点定位系统是一种非线性系统，为了提高对传感器节点位置的估计精度，采用不敏卡尔曼滤方法对系统进行预估。

一般形式的离散非线性系统[15]方程如式(2)所示：
式中：xk 表示k时刻的预估值；F表示系统参数，这里取为1；zk表示k时刻的测量值；H表示测量系统参数，取其为1；Wk和Vk分别表示均值为零的高斯过程噪声和测量噪声，协方差分别为Qk和Rk。

UKF是采用不敏变换来进行递推计算的，经变换后的均值和协方差能够精确地表示。

设有均值为μ、协方差为Pk的n维随机变量x，可以得到(2n+1)个采样点χi 和对应的权值ωi，如式(3)所示：
(3)
k时刻，第i个采样点χi的计算如式(4)所示：
(4)
式中：表示(n+κ)Pk均方根的第i列；n为维数；Pk表示k时刻的协方差；κ表示参考尺度，一般取κ=3-n。

采样点对应的权值，如式(5)所示：
(5)
设k时刻采样点j的状态估计向量为Xj(k)，协方差为Pj(k)，根据式(4)、式(5)计算出样点χj,k-1|k-1 和其对应的权值ωj，由式(3)可得到相应样点的一步预测，如式(6)所示：
(6)
式中：χj,k|k-1 表示k-1时刻的估计值；zj,k|k-1 表示k-1时刻的测量值。

利用式(6)得到的一步预测χj,k|k-1 ，可得到状态预测估计Xj,k|k-1和状态预测协方差Pj,k|k-1，如式(7)所示：
(7)
则状态测量与相应的协方差如式(8)所示：
综合状态预测估计和状态测量，得到现在状态的最优状态估计Xj,k及其相应的协方差Pj,k，如式(9)所示：
(9)
式中：Kj,k为卡尔曼增益，为
设RSSI是一个离散非线性系统，RSSI信号经UKF滤波后，根据式(9)可以得出k 时刻状态下的接收信号强度值和协方差，如式(10)所示：
(10)
式中：Kk为k时刻的卡尔曼增益, 如式(11)所示：
(11)
根据RSSI测距模型和估算值RSSIk|k，由式(1)得锚节点与移动节点的距离，如式(12)所示：
(12)
2.3 移动节点定位
为了更准确地对移动节点进行定位，根据巷道的地形特点建立巷道地形模型及局部坐标系，最终将局部坐标系转化至全局坐标系中，实现对移动节点的定位监测。

按照巷道的地形特点，可以将其分为以下3种模型：直线型巷道模型，如图2(a)所示；凹型巷道模型，如图2(b)所示；凸型巷道模型，如图2(c)所示。

图2 矿井巷道典型地形模型Fig.2 Typical terrain model of mine laneway 根据RSSI测距法，采用屏蔽模型，可以求得移动节点的坐标值，定位算法如式(13)所示：
(13)
式中：d(a)和d(b)表示移动节点到锚节点的距离；d表示2相邻锚节点的距离；φ表示2锚节点连线与移动节点间的夹角。

在进行矿体的开采时，并非所有的巷道均是直线型，可能隔几十米会出现凹凸型的弯道，上述典型巷道模型能够随机组合成一个完整的巷道。

为了得到移动节点在巷道中的全局定位，需要将巷道局部坐标系向全局坐标系变换，采用该定位方法，会使得移动节点定位精度得到提高。

3 U-MPA定位算法实现流程
U-MPA定位算法实现过程如图3所示。

图3 U-MPA定位算法流程Fig.3 Flow chart of U-MPA
1)锚节点周期性发送自身ID、信号接收强度RSSI(位置信息)。

2)设置移动节点的信号接收强度RSSI是上一时刻的测量值。

3)经过UKF预估后，得出锚节点与移动节点的距离。

4)为了对移动节点实现更准确定位，引入巷道局部坐标系，对典型巷道进行坐标分析，由此得到移动节点的位置信息。

4 仿真实验
采用MATLAB对U-MPA定位算法进行仿真试验，同时与RSSI定位算法进行比较。

在100 m×5 m的矩形区域内进行监测，锚节点沿巷道两侧间隔部署，设锚节点的通信半径为45 m。

无线传感器网络在平面的通信半径为100 m左右，而无线信号在深井下传输受环境影响较严重，为了达到较好数据传输，一般选择取小
于100 m的一半较好。

4.1 锚节点间隔误差
如图4所示，表示锚节点按不同间隔部署时的定位误差，从中可以看出，随着锚节点的间距增大，节点的定位误差也随之增大。

锚节点间距越小，通信范围内移动节点随机分布的范围就小，因此锚节点附近的移动节点定位产生的误差就更小。

图4 定位误差与锚节点间隔密度关系Fig.4 Relationship between positioning error and anchor node spacing density
从图4中的仿真实验结果可以知，U-MPA算法对井下移动节点定位有较好的定位精度，在锚节点间隔密度为35 m和75 m时，U-MPA定位误差分别为2%和25%，RSSI算法定位误差分别为15%和80%；在锚节点间隔45 m时，定位误差为5%，因此可根据定位精度的要求，部署相应数量的锚节点来提高定位精度。

4.2 U-MPA定位偏差
采用U-MPA定位计算得到的预估位置与实测位置的偏差用均方根定位误差(RMSE)表示，仿真结果如图5所示。

设移动节点k时刻的状态信息为则RMSE如式(14)所示：
(14)
图5 定位偏差与锚节点间隔密度关系Fig.5 Relationship between positioning deviation and anchor node spacing density
由图5中的仿真实验结果可知，在锚节点间隔密度为0～100 m内，RSSI算法的最大定位偏差14.8 m，U-MPA算法的最大定位偏差7.6 m，为RSSI算法的51%；RSSI算法的平均定位偏差4.8 m，U-MPA算法的平均定位偏差2.1 m，为RSSI算法的44%；U-MPA算法较RSSI算法的平均定位偏差有明显降低。

5 结论
1)根据深井实际环境，以及人员或矿车设备的移动特性，提出一种基于非线性函数不敏卡尔曼滤波移动节点定位算法(U-MPA)，经与RSSI定位算法对比仿真，U-MPA定位精度较高。

2)根据仿真计算，在锚节点间隔密度≤100 m时，U-MPA算法的平均偏差-均方
根定位误差(RMSE)是RSSI算法的44%；锚节点间隔密度为45 m时，通信性价
比较高，U-MPA算法和RSSI算法的定位误差分别为5%和20%，定位精度提高了4倍。

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