螺纹联接副受力分析

螺纹联接副受力分析
图1 a ）、b ）、c ）示出了螺栓的三种线弹性受力状态。

P Q 和b λ是预紧力及时应的螺
栓变形伸长量，m λ为P Q 下的垫板压缩量，F 为ＭＴＳ轴向试验载荷。

当施加F 后，螺栓的受力从原来的P Q 增至Q ，对应的变形增量为Δλ，于是螺栓受拉时，原来被压缩的垫板，
因螺栓伸长而被放松，其压缩变形量也随之减小到m λ'，此时垫板压缩力由P Q 减至P Q '，
P Q '为残余预紧力。

根据材料力学的变形协调条件，垫板压缩变形的减小量m λ-m λ'应等于Δλ，
因而在残余预紧力P Q '下垫板的压缩总量m λ'=m λ-Δλ。

显然螺栓的受力Q =P Q '+F 。

为直观地表达上述分析，图2以几何方式示出了螺栓与垫板的受力和变形协调关系。

螺栓拉伸变形由坐标原点b Ο向右量起，垫板压缩变形由坐标原点m Ο向左量起。

螺栓刚度
b b tg θC =，垫板刚度m m θtg C =。

由图可见下面四个等式成立：
P Q /b λ=b C （1） P Q /m λ=m C （2）
P Q =P Q '+（F -ΔF ） （3） F C C C ΔF m
b b
+=
（4）
将（4）式代入（3）式可得螺栓的预紧力为：
F C C C Q Q m
b m
P P ++
'= （5）
由图可知Q =P Q +ΔF ，再由（4）式可得螺栓总拉力为： F C C C Q Q m
b b
P ++= （6）
上式中m
b b
C C C +称为螺栓的相对刚度。

4 讨论
应力幅是影响预紧螺栓联接副疲劳性能的主要因素之一，试验结果表明，受轴向模拟载荷的预紧螺栓联接副，在最小应力不变的条件下，应力幅越小，则联接副越不易发生疲劳破坏。

当联接副所受的试验载荷在0～F 之间变化时，则螺栓的总拉力将在P Q ～Q 之间变化。

由（6）式可知，在保持预紧力P Q 不变的条件下，减小螺栓刚度C b 或增大垫板刚度C m 均可达到减小总拉力Q 的变化范围的目的。

另外，试验结果表明，适当选用较大的预紧力对螺栓联接副疲劳性能是有利的。

由（5）式可知，当P Q 较大时，可以保证联接副有足够的残余预紧力P Q '。

图3、图4及图5分别示出了单独降低螺栓刚度C b ，单独增大垫板刚度C m 及同时降低
C b ，增大C m 和增大P Q 时，螺栓的载荷变化情况。

可见这些措施均可减小螺栓的应力幅，特别是图5措施下可使应力幅有较大的减小，从而可以提高预紧螺栓联接副抗疲劳破坏的能力。

笔者的试验研究结果也证实了上述结论。

由以上螺栓联接副的受力和变形协调关系分析可知：预紧螺栓联接副承受轴向疲劳载荷
时，螺栓总拉力Q 等于残余预紧力P Q '与试验机模拟的轴向力F 之和。

即Q =P Q '+F 。

为工
程中合理、安全使用预紧螺栓联接副提供了条件。

预紧螺栓联接副服役过程，需要保证足够的残余预紧力，一旦该预紧力为零，联接件间将出现缝隙，此时Q =F ，即螺栓拉力等于外载荷，联接副处于危险状态。

高应力区的试验结果表明：当试验机模拟的外载荷大于螺栓静强度的70%，残余预紧力为零时，预紧螺栓联接副在104
周次数量级即失效破坏。

可见，保证足够的残余预紧力是预紧螺栓联接副服役过程不发生失效破坏的必要条件。

5 结论
（1）预紧螺栓在轴向疲劳过程中，承受的总拉力并不是预紧力和试验机模拟的轴向力之和，而是残余预紧力与试验机施加的轴向力之和。

（2）增大垫板刚度，降低螺栓刚度，同时适当增加预紧力，能减小预紧螺栓轴向疲劳过程的应力幅，从而提高预紧螺栓联接副抗疲劳破坏的能力。

（3）保证足够的残余预紧力是预紧螺栓联接副服役过程不发生失效破坏的必要条件。