16—17学年下学期七年级第三次段考数学试题(附答案)

2016—2017学年度七年级阶段检测（三）
数 学 试 卷
（考试时间：120 分钟 满分：150分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分） 1、16的平方根是（ ）
A ．2
B ． ±2
C ．4
D ．±4 2、（2016淮安）估计17+的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间 3、（2015·威海）下列运算正确的是（ ）
A. 2226)3(n m mn -=-
B. 4
444624x x x x =++
C. xy xy xy -=-÷)(2）（
D.2
2)(b a b a b a -=---）（
4、在3.140.12
，227，5π
，0.2020020002 ）. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
5、有一个数值转换器，流程如下，当输入的x 为256时，输出的y 是（ ）
A 、2
B 、3
C 、22
D 、4 6、若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )
A ．x －3＞y －3 B. x 3＞y
3
C ．x ＋3＞y ＋3
D ． －3x ＞－3y
7、（2016·滨州）对于不等式组下列说法正确的是（ ）
A ．此不等式组无解
B ．此不等式组有7个整数解
C ．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D ．此不等式组的解集是﹣＜x ≤2
8、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A ．103块
B ．104块
C ．105块
D ．106块
9、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．7.6×10﹣9 B ．7.6×10﹣8 C ．7.6×109 D ．7.6×108
10、（2015·永州）定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3， [0.6]＝0， [－3.6]＝－4。

对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ） A 、[x ]＝x （x 为整数） B 、0≤x －[x ] ＜1
C 、[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]
D 、[n ＋x ]＝n ＋[x ]（n 为整数） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）
11、将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为__ __．
12、（2016·龙东）不等式组
有3个整数解，则m 的取值范围是 ．
13、若x 2+kx+81是完全平方式，则k 的值应是 ． 14、（2016·山东滨州）观察下列式子：
1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802；
……
可猜想第2016个式子为 ．
三．计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：）（）（）（20122
-01-2
1
-3-5-2÷+π
16、解不等式：1﹣+x ．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、老师要求每一个同学糊一个正方体盒子，糊完后小伟对小宇说：“我糊的盒子的表面积是96cm 2,你的呢？”小宇低头想了一下说：“先不告诉你表面积，只知道我糊的盒子比你的盒子的体积大279cm 3，你能算出它的表面积吗？” 小伟思考了一会，顺利得出了答案，同学们，你能算出来吗？
18、先化简，再求值：)21()2(41)2(22n n m m n n m -÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡
--+-）（，其中m=3，n=-2．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、解方程：（1）2449x -
= 0 （2）()3
111358
x ++=-
20、甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6x 2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项中的x 的系数，得到的结果为2x 2-9x+10．请你计算出a 、b 的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。

六（本题满分为12分）
21、（2016•呼和浩特）已知关于x 的不等式组有四个整数解，求实数a
的取值范围．
七．（本题满分为12分）
22、沿图①中长方形的虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

（1）图②中的阴影部分的面积为 。

（2）观察图②，请你写出代数式2)(n m +,2)(n m -,mn 之间的等量关系式 （3）根据你得到的关系式解答下列问题，若6-=+y x ，5=xy ，则=-y x 。

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示。

如图3，它表示了
2232))(2(n mn m n m n m ++=++。

试画出一个几何图形，使它的面积能表示2234)3)((n mn m n m n m ++=++。

八．（本题满分14分）
23、（2016·四川凉山州）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A 、B 两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A 型污水处理设备12万元，每台B 型污水处理设备10万元．已知1台A 型污水处理设备和2台B 型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A 型污水处理设备和3台B 型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求A 、B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
2016—2017学年度七年级阶段检测（三）
数学答题卷
一、选择题（10题，每题4分，共40分）
二、填空题（4题，每题5分，共20分）
11. 12.
13. 14. 三、解答题（每小题8分，共16分）
15. 计算：）（）（）（20122
-01-2
1
-3-5-2÷+π
16、解不等式：1﹣+x ．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、
18. 先化简，再求值：)21()2(41)2(22n n m m n n m -÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡
--+-）（，其中m=3，n=-2．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、（1）24
49
x -
= 0 ； （2）()3
111358
x ++=-。

20.
六（本题满分为12分）
21、
七．（本题满分为12分） 22、（1） 。

（2）代数式2)(n m +,2)(n m -,mn 之间的等量关系式 。

（3）=-y x 。

（4） 23.（1） （2）
黄岗初中2016-2017学年度第二学期第三阶段考试七年级
数学答案
一、选择题（10题，每题4分，共40分）
二、填空题（4题，每题5分，共20分）
11. 12. 2＜x≤3
13. ±18 14. （32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2 12、解：不等式的整数解是0，1，2．则m 的取值范围是2＜x≤3．故答案是：2＜x≤3． 14、解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n ﹣2）×3n +1=（3n ﹣1）2，
当n=2016时，（32016
﹣2）×
32016+1=（32016﹣1）2， 故答案为：（32016
﹣2）×
32016+1=（32016﹣1）2． 15、解：原式=）（）（1-4-15-2-÷+=35412-54--152-+=++=++）（。

16、解：去分母得，3﹣（x ﹣1）≤2x+3+3x ， 去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3， 移项得，﹣x ﹣2x ﹣3x≤3﹣3﹣1， 合并同类项得，﹣6x≤﹣1，
把x 的系数化为1得，x≥．
17. 解：方法1：设小伟的正方体盒子棱长为a cm ，小宇的正方体盒子棱长为b cm 。

6a 2 =96，a=4即小伟的盒子棱长为4，体积为a 3 =64。

则小宇盒子体积为b 3 =64+279 ，得出b=7，也就是小宇的盒子棱长为7，再计算表面积，6×7×7=294 cm 2。

方法2：
答：小宇糊的盒子的表面积为294cm 2
18、解：原式=)21(44(4142222n n mn m n m -÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+--
-） =)2
1
(41-
42222n n mn m n m -÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-- =
)21(4172n n mn -÷-）（=。

n m 2
17
2-+ 当m=3，n=-2时，原式=-2×3-17=-23. 19、（1）x=。

7
2
± （2）x=。

2
7
-
20、a=-5,b=-2.。

正确结果是(2x-5)(3x-2)=x 2-19x+10.
21、解：解不等式组
，
解不等式①得：x ＞﹣， 解不等式②得：x≤a+4，
∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2， 解得：﹣3≤a ＜﹣2．
22、（1）图2中的阴影部分的面积为（m-n ）2；故答案为：（m-n ）2；
（2）代数式（m+n ）2、（m-n ）2、mn 之间的等量关系式：（m+n ）2-4mn=（m-n ）2； 故答案为：（m+n ）2-4mn=（m-n ）2；
（3）（x-y ）2=（x+y ）2-4xy=16，则x-y=±4；故答案为：±4； （4）如图所示：
．
23、解：（1）设A 型污水处理设备每周每台可以处理污水x 吨，B 型污水处理设备每周每台可以处理污水y 吨，
，解得，。

即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；
（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，
则，解得，12.5≤x≤15，
第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；
第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；
第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；
即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．。