七年级数学上册 1.2.2 数轴教案 新人教版
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数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
（二）合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了 使 表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．
数轴
教
学
目
标
知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数
过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
情感态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点
点拨（1）引导学生学会画数轴．
做一做学生自己练习画出数轴．
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，- ，0吗？
讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置 上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上 ？与原点又相距了多少个长度单位
（五）课堂跟踪反馈
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边．
提升能力
6．1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是3.5和-3.5．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3
教材分析
教学重点
数轴的概念．
教学难点
数轴的概念．
教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图 表示这一情境吗？（学生画图）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数2.5和 -2.5．
（2）一个蜗 牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是+3．
例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，- ，0
【答案】
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－ ，Ｅ点表示0．
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】略
开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有2个，为-4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖4个整数点．
10．新中考题
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
例6在数轴上表示－2 和1 ，并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数．
【答案】-2，-1，0，1
【点评】本题反映了数形结合的思想方法．
例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．199 9或2000
第一步：画直 线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长 度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．
对比思考 ：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
【点拨】不要忽视在原点的左右两边．
【答案】±3
15分钟
15分钟
10分钟
5分钟
板书
ห้องสมุดไป่ตู้教学后记：
夯实基础
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移 动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________ 都在原点的左边，______________都在原点的右边．
（三）应用迁移，巩固提高
例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错
C．2000或2001 D．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
【点评】本题体现了新课程 标准的探索和实践能力．
（四）总结反思，拓展升华
（二）合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了 使 表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．
数轴
教
学
目
标
知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数
过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
情感态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点
点拨（1）引导学生学会画数轴．
做一做学生自己练习画出数轴．
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，- ，0吗？
讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置 上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上 ？与原点又相距了多少个长度单位
（五）课堂跟踪反馈
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边．
提升能力
6．1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是3.5和-3.5．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3
教材分析
教学重点
数轴的概念．
教学难点
数轴的概念．
教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图 表示这一情境吗？（学生画图）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数2.5和 -2.5．
（2）一个蜗 牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是+3．
例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，- ，0
【答案】
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－ ，Ｅ点表示0．
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】略
开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有2个，为-4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖4个整数点．
10．新中考题
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
例6在数轴上表示－2 和1 ，并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数．
【答案】-2，-1，0，1
【点评】本题反映了数形结合的思想方法．
例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．199 9或2000
第一步：画直 线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长 度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．
对比思考 ：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
【点拨】不要忽视在原点的左右两边．
【答案】±3
15分钟
15分钟
10分钟
5分钟
板书
ห้องสมุดไป่ตู้教学后记：
夯实基础
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移 动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________ 都在原点的左边，______________都在原点的右边．
（三）应用迁移，巩固提高
例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错
C．2000或2001 D．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
【点评】本题体现了新课程 标准的探索和实践能力．
（四）总结反思，拓展升华