北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组含答案

北师大版八年级上册数学第五章二元
一次方程组含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.4x＝
B.3x﹣2y＝4z
C.6xy+9＝0
D. +4y＝6
2、如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组
的解为（）
A. B. C. D.
3、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。

现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注人乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地
( )
A.120km
B.140km
C.1 60km
D.180km
4、某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组.若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）
A. B. C. D.
5、与方程组有相同解的方程组是（）
A. B. C. D.
6、如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组
的解是（）
A. B. C. D.
7、为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
8、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）
A.（－2，0）
B.（2，0）
C.（4，0）
D.（0，0）
9、一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）
A.46
B.64
C.57
D.75
10、三元一次方程组的解的个数为（）
A.无数多个
B.1
C.2
D.0
11、甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）
A. B. C. D.
12、若方程（a-5）x|a|-4+5y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）
A. B. C. D.5
13、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A.3x-2y=4z
B.6xy+9=0
C.
D.
14、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相
应的两个一次函数的图象l
1、l
2
，如图所示，他解的这个方程组是（）
A. B. C.
D.
15、若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）
A.-
B.-
C.
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、小红到超市购买钢笔、笔记本、圆珠笔发现：若购买3支钢笔、7个笔记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个笔记本、1支圆珠笔，共需420元钱．现若只购买2支钢笔、6个笔记本，共需________元钱．
17、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为________.
18、某同学家离学校12千米，每天骑自行车上学和放学，有一天上学时顺风，从家到学校共用30分钟，放学时逆风，从学校回家共用时40分钟，已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意可列方程组________．
19、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a=________度．
20、一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是________.
21、已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为________ ．
22、关于x，y的方程组，有下列三种说法：①当a=8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③是该方程组的解。

其中说法正确的有________ (填序号)。

23、已知|x+y﹣5|+（x﹣y+3）2=0，则x________，y=________．
24、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为________．
25、我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？若设买甜果、苦果的个数分别是个和个，根据题意，可列方程组为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程组：
27、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身和1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则多少张做桶身、多少张做桶底正好配套？(请依题意列二元一次方程组解答本题)
28、A、B两地相距工40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲立即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度
29、二元一次方程组的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．
30、已知y=ax2+bx+c．当x=﹣2和x=1时，y的值都是﹣3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、D
10、A
11、D
12、A
13、D
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。