西藏高考数学三诊试卷(理科)

西藏高考数学三诊试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·长治期中) 已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∪B中的元素个数为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
2. （2分）(2018·佛山模拟) 若复数满足，则（）
A . 1
B .
C . 2
D . 3
3. （2分）已知等比数列的首项，公比，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·汕头模拟) 近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（）
①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2016－2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平
A . ①②③
B . ②③
C . ①②
D . ③
5. （2分）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程式y=±x，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D .
6. （2分） (2017高三上·孝感期末) 执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（）
A . [0，2]
B . [1，2]
C . [0，1]
D . [﹣1，5]
7. （2分） (2017高二下·芮城期末) 已知随机变量服从二项分布，则等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·集宁月考) 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·静安期末) 已知椭圆抛物线焦点均在轴上，的中心和顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
10. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 200＋9π
B . 200＋18π
C . 140＋9π
D . 140＋18π
12. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 数列中, ，则此数列前30项的绝对值的和为（）
A . 720
B . 765
C . 600
D . 630
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·吉林月考) 二项式的展开式中的系数为，则
________.
14. （1分）(2019·长沙模拟) 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，
阴影部分的区域可用小等式组或来表示，设是阴影中任意一点，则的最大值为________.
15. （1分） (2019高二下·潮州期末) 从字母中选出个字母排成一排，其中一定要选出
和，并且它们必须相邻( 在前面)，共有排列方法________种.
16. （1分）(2017·杭州模拟) 设a，b，c为正数，且a+ + =1．则3a2+2bc+2ac+3ab的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2020高三上·海口月考) 已知中，角所对的边分别为，满足
．
（1）求的大小；
（2）如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形
面积最大．
18. （10分） (2019高三上·广州月考) 在等腰直角中，，分别为，的中点，
，将沿折起，使得二面角为 .
（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；
（2）二面角的余弦值.
19. （5分） (2019高三上·儋州月考) 为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工（其中技术工、非技术工各50名）的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元（假设这名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名，则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？
参考公式及数据：，其中．
0.050.010.0050.001
3.841 6.6357.87910.828
20. （5分） (2016高二上·莆田期中) 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．
21. （15分） (2016高一上·成都期中) 设函数fk（x）=xk+bx+c（k∈N* ， b，c∈R），g（x）=logax（a ＞0，a≠1）．
（1）若b+c=1，且fk（1）=g（），求a的值；
（2）若k=2，记函数fk（x）在[﹣1，1]上的最大值为M，最小值为m，求M﹣m≤4时的b的取值范围；
（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式：g（x1）+g（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．
22. （10分） (2019高三上·吉林月考) 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为 (t为参
数），曲线的参数方程（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于A，B两点，求的最大值.
23. （10分） (2015高三上·临川期末) 已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|．
（1）若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，求实数m的最小值M；
（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M，证明：≥3．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。