【华东师大版】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)(1)

一、选择题
1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13
∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）
A ．2 r h π
B ．22?r h π
C ．23?r h π
D ．24?r h π 4．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )
A ．10种
B ．20种
C ．21种
D ．626种 5．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A ．()182812x x -=
B ．()1828212x x -=⨯
C ．()181412x x -=
D ．()2182812x x ⨯-=
6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.
A ．2450cm
B ．2600cm
C ．2900cm
D ．21350cm 7．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()211352x x -=-+ B ．416152x x -=-+
C ．416152x x -=--
D ．()()2216352x x -=-+ 8．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）
A ．
B ．7（x －1）＝0
C ．4x －7＝5x ＋7
D ．x ＝－3 9．下列计算正确的是（ ）
A ．﹣1﹣1=0
B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3b
C ．a 3﹣a=a 2
D ．﹣32=﹣9 10．下列同类项合并正确的是（ ） A ．x 3+x 2＝x 5
B ．2x ﹣3x ＝﹣1
C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2
D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 11．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）
A ．-412
B ．-212
C ．-4
D ．1
12．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A ．0ab >
B ．b a >
C ．a b ->
D ．b a <
二、填空题
13．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.
（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；
14．36.275︒=_____度______分______秒.
15．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.
16．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.
17．观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________． 18．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．
19．计算1-2×（32+12
）的结果是 _____． 20．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：
（－4）×8×（－2.5）×（－125）
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125______
＝－（4×2.5）×（8×125）______
＝____×____
＝____．
三、解答题
21．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角
（2）求∠DOE 的度数．
22．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．
（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；
（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理
由．
23．统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
24．某同学在解方程
21132
y y a -+=-去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y ＝2，试求a 的值及此方程的解．
25．计算： （1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦
（2）5233(2)4(
)(12)1234⨯-+-+--⨯- 26．化简：
（1）()()22224232a b ab ab a b ---；
（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．
【详解】
解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；
③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；
故选B ．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2．D
解析：D
【分析】
根据题意首先计算出∠AOD 的度数，再计算出∠AOE 、∠EOC 、∠BOE 、∠BOD 的度数，然
后再分析即可．
【详解】
解：由题意设∠BOE=x，∠EOC=3x，
∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠BOD =60°-x，
根据题意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，
∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，
∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正确；
∵∠BOD＝∠AOD＝30°，
∴射线OE平分∠AOC，故②正确；
∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，
∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，
∴图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确；
∵∠AOE＝∠EOC＝90°，
∴∠AOE+∠EOC＝180°，
∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，
∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，
∴图中互补的角有6对，故④正确，
正确的有4个，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数．3．C
解析：C
【分析】
根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．
【详解】
∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，
∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，
∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．
故选：C．
【点睛】
此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．
4．C
解析：C
【分析】
本题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可．
【详解】
观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．
所以从A地到C地可供选择的方案共21条．
故选C．
【点睛】
解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．
5．B
解析：B
【分析】
若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．
【详解】
解：若设需要x张硬纸板制作盒身，则（28-x）张硬纸板制作盒底，由题意可得，
18（28-x）=2×12x，
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
6．A
解析：A
【分析】
设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】
解：设小长方形的长为x，则宽为2x，
根据题意得2（2x+2x+x）=150，
解得x=15，
2x=30，
所以x•2x=15×30=450．
答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
7．D
解析：D
【分析】
方程两边每一项都乘以6即可得．
【详解】
方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），
故选D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．
【详解】
解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；
B、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，不是方程的解；
D、把x=-1代入方程的左边=-≠右边，不是方程的解；
故选：A．
【点睛】
本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9．D
解析：D
【分析】
根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
【详解】
解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a＝a2，故本选项错误；
D．﹣32＝﹣9，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 10．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误；
B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误；
C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误；
D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.
【详解】
由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
12．C
解析：C
【分析】
根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．
【详解】
由题意得0a <，0b >，a b >，
A 、0ab <，故本选项错误；
B 、a b >，故本选项错误；
C 、a b ->，故本选项正确；
D 、b a >，故本选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．
二、填空题
13．（1）①正方体长方形；（2）②圆锥等腰三角形；（3）③圆柱圆；（4）④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的
名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图
解析：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.
【解析】
【分析】
首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状.
【详解】
(1)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形;
(2)图中几何体是圆锥,截面垂直圆锥底面,故截面是等腰三角形;
(3)图中几何体是圆柱,截面平行圆柱底面,故截面是圆;
(4)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形.
故答案为：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.
【点睛】
此题考查判断几何体的名称以及截面形状，需要利用常见几何体的特征和截面的知识进行解答.
14．1630【解析】【分析】利用度分秒的换算1度＝60分1分=60秒来计算【详解】36度16分30秒故答案为:361630【点睛】此题考查度分秒的换算解题关键在于掌握换算法则
解析：16 30
【解析】
【分析】
利用度分秒的换算1度＝ 60分，1分=60秒，来计算.
【详解】
36.275︒=36度16分30秒
故答案为:36,16,30.
【点睛】
此题考查度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.
15．5【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】∵x＝m∴3m−2＝2m+3解得：m＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数
解析：5
【解析】
【分析】
此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】
∵x＝m，
∴3m−2＝2m+3，
解得：m ＝5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
16．8人【解析】【分析】设张老师带的学生数为x 人车费原价为a 元/人则在甲车主处需要费用为08a （1+x ）元在乙车主处需要09ax 元根据两车的费用一样建立方程求出其解即可【详解】设张老师带的学生数为x 人车
解析：8人
【解析】
【分析】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a （1+x ）元，在乙车主处需要0.9ax 元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．
【详解】
设张老师带的学生数为x 人，车费原价为a 元/人，由题意，得
0.8a （1+x ）=0.9ax ，
解得：x=8，
故答案为：8人.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．
17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：109n -
【分析】
根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．
【详解】
根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．
故答案为：109n -．
【点睛】
本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一
次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-
【解析】
根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22
-+-． 19．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算
解析：-18
【分析】
先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．
【详解】
解：1-2×（32+
12） =1-2×（9+
12） =1-2×19
2
=1-19
=-18．
故答案为-18．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 20．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×
解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000
【分析】
分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．
【详解】
(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125
=-4×2.5×8×125(乘法交换律)
=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)
=-10×1000
=-10000．
故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．
三、解答题
21．（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．
【分析】
（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；
（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．
【详解】
解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；
∠AOC 的补角是∠BOC ；
（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12
∠BOC ． 由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=
12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°． 【点睛】
本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 22．（1）EOF ∠，BOD ∠，BOC ∠；（2）BOF ∠，COE ∠．
【分析】
（1）由∠BOE=90°，则∠DOE+∠BOD=90°，要求与∠DOE 互余的角，只要找到与∠BOD 相等的角即可，即∠BOC ，∠EOF ；
（2）根据同角的余角相等，结合OB 平分∠COD ，可得∠DOE=∠AOF ，
∠EOF=∠BOD=∠BOC ，则∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等，即∠DOE 互补的角：∠BOF 、∠EOC ；
【详解】
解：（1）∵∠BOE=∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，
∵OB 平分∠COD ，
∴∠BOD=∠BOC ，∠AOF=∠DOE ，
∴与∠DOE 互余的是：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ；
故答案为：∠EOF 、∠BOD 、∠BOC ；
（2）由（1）以及同角的余角相等可知，∠AOF=∠DOE ，∠EOF=∠BOD=∠BOC ， ∴∠DOE 的补角与∠AOF 的补角相等，
∵∠AOF+∠BOF=180°，∠BOF=∠EOC ，
∴∠AOF+∠EOC=180°，
∴∠DOE的补角有：∠BOF和∠EOC．
【点睛】
本题考查了补角和余角的定义，以及角平分线的定义，解题的关键是根据同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等进行解答．
23．102座．
【分析】
根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．
【详解】
设严重缺水城市有x座，
依题意得：（3x+52）+x+2x=664．
解得：x=102．
答：严重缺水城市有102座．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解．24．y＝－3.
【分析】
根据题意得到去分母结果，把y=2代入求出a的值，即可确定出方程的解．
【详解】
根据题意去分母得：4y-2=3y+3a-1，
把y=2代入得：6=6+3a-1，
解得：a=1
3
，
方程为
1
213
1 32
y
y+
-
=-，
去分母得：4y-2=3y+1-6，
解得：y=-3．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
25．（1）1
3
；（2）10．
【分析】
（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；
（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】
解：（1）原式=
127 90.8()
95⎡⎤
-⨯-÷-
⎢⎥
⎣⎦
=95()()527-⨯-
=13
； （2）原式=52364[
(12)(12)(12)]1234
-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++
=10．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．
26．（1）22105a b ab -；（2）2533x x --
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．
【详解】
（1）()()22224232a b ab ab a b ---
22224236a b ab ab a b =--+
22105a b ab =-．
（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦
2237(43)2x x x x =-+-+
2237432x x x x =-+-+
2533x x =--．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．。