湘教八年级数学上册《分式的加减(二)通分》课件(10张PPT)

x(x-1)(x+1)；
4、通分
(1)
2c bd
与
3ac 4b2
2xy
x
(2) (x+y)2 与 x2-y2
2 a-1 (3) 3a-9 与 a2-9
(4)
1 与1 4x-2x2 x2-1
课外练习
通分
(1)
1 2a 2b
,
1 3a 3b 2
;
yx 1 (3) 2x , 3 y 2 , 4xy ;
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b
最简公分母
(3) 2 与3x x(x-5)(x+5)
x(x5) x5
分分数 母通如分何时 确， 定最 ？简 公(4 )x222xxyyy2与x2 xy2
区别约分时的最简公因式
(x+y)2(x-y)
应用举例 通分:
(1) 3 与ab 2a2b ab2c
(2) 2x 与3x x5 x5
解：最简公分母是 2a2b2c 解：最简公分母是(x-5)(x+5)
x2 25
例2（补充）通分
(1) 5x ， 4 ， 2x 2x+1 1-2x 4x2-1
(2)
1 ， 1 ， 3x 6x-4y 4y-6x 4y2-9x2
公分母是：(2x+1)(2x-1)
-2(3x-2y)(3x+2y)
（具体通分过程由学生自己完成）
方法归纳
1、通分要先确定分式的最简公分母 2。、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑 ？第一要看系数；第二要看字母(式子） 分母是多项式的先因式分解，再找公分母。
解：最简公分母是：2a
2a a
1 21 2a 2a
通分
1 2 2a
1 2a
关键是找最简公分母
最简公分母由哪些元素组成？
如何找最简公分母？ 试一试：找最简公分母
3 xy 2x2 y xy2 z
(1)
3 2a2
与b 3ac
6a 2c
2 x2 y2 z
最小公 最高 单独 倍数 次幂 字母
(2)2a32b与aab2bc 2a 2b 2c
阅读P26例3、例4
课堂练习
：1.三个分式
y 2x
,
x 3y2
,
1 4xy
的最简公分母是（ C）
A. 4xy B.3y2
C. 12xy2 D. 12x2y2
2.分式
1, x x2 x 2(x1)
的最简公分母是_2_x_(_x_-1_)_(.x+1)
3.
三个分式
1, x
y
x2
, x
3 的最简公分母是 x2 1
3 2a
2
b
3 2a 2b
3bc
2a 2b 2c
bc bc
2x 2x (x 5)
x 5 ( x 5) ( x 5 )
2x2 x2
10x 25
a ab 2
b c
(a b) ab2c
2 2
a a
2a2 2ab 2a2b2c
3x 3x (x 5) x 5 x 5 ( x 5 ) 3x2 15x
10 b2 , a2 ,ab
a2b2 ba
小结 1、把各分式化成相同分母的分式叫做
分式的通分.
2、确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们 的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母 的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的 式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定 最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负 号提取到分式前面
作业：P27练习 P30 A 2
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
怎样计算
6
1 x
2
1 4 xy
比较简便？
知识要点
112y 3 x 2y 3 x 6 x2 4 xy 6 x22y 4 xy3 x 1 2 x2y
使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它 们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通 分
探究学习
异分母分式怎么通分呢？
1.观察下列式子，到底是多少呢？ 1 1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(4) 5b2c , 10 a 2b , 2ac2 ;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y2 , x y ;
11 (7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
95a6b,3b4a,a3b
3a2b2c 6bac 3c2b2 a
湘教版SHUXUE八年级上
本节内容
1.4
（二）
复习回顾
1.分式的基本性质：
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不 改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
3、分式的乘除法：
（1）先定符号； (2)因式分解为乘法；
(3)按分子的顺序进行约分；
约分：
(1)
14 x 2 36 xy 2
y z
x2 5x (2) x2 10x25
计算 (1)(
，
2b
2
)3
3cd
x25x x9 x3 (2)x26x92x6x9
问题情景 计算 5 1
12 8
解：原式=
5×2 12×2—
1×3 8×3
7 24
通分
4 12 8 32
最小公倍数：
4×3×2=24
思考：这种运算属于