《光的折射》单元测试题(含答案)

《光的折射》单元测试题(含答案)
一、光的折射 选择题
1．如图，一横截面为直角三角形MNP 的玻璃棱镜，60M ∠=︒，此截面内，一束平行光以60︒入射角射到MN 边上，经折射后由MP 边射出，出射光束与NP 边平行，则该棱镜的折射率为（ ）
A ．2
B ．1.5
C ．3
D ．2
2．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC 置于水平地面上，一束单色光由地面上的E 点发出，射向AB 边上的M 点，BM =BE ，经过玻璃砖折射后，从AC 边上N 点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F 点，CF =BE ，已知玻璃砖的顶角为α，两个底角为
β
，则以下说法中正确的是（ ）
A ．玻璃砖的折射率为
cos cos α
β
B ．玻璃砖的折射率为
cos
2sin
2
βα
C ．M 、N 两点一定位于同一水平线上
D ．若只使入射光的波长增大，由AC 面射出时的出射点在N 点上方
3．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向（O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的B 点。

图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点。

下列说法正确的是
A ．O 1点在O 点的右侧
B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点
D ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点
4．如图所示，O 1O 2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a 、b 是关于O 1O 2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．该玻璃砖对a 光的折射率比对b 光的折射率小
B ．有可能a 是绿光，b 是红光
C ．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变
D ．在真空中，a 光的波长比b 光的波长长
5．如图所示，两单色光a 、b 分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P ，已知单色光a 、b 与法线间的夹角分别为45°和30°，则a 光与b 光（ ）
A ．在玻璃砖中的折射率之比为2:1
B ．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2
C ．在玻璃砖中的波长之比为2:1
D ．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:1
6．如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab 间形成一条彩色光带。

下列说法中正确的是( )
A ．a 侧是红光，b 侧是紫光
B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长
C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率
D ．在三棱镜中a 侧光的速率比b 侧光小
7．如图所示为一横截面为直角三角形ABC 的玻璃棱镜，其中30A ︒∠=，D 点在AC 边上，A 、D 间距为L ，3AB L =。

一条光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，光线垂直
BC 边射出，已知真空中的光速为c ，则（ ）
A．玻璃对光线的折射率为3 B．光线在棱镜中传播的路程为3L
C．光线在棱镜中传播的时间为
53L
D．光线在棱镜中传播的时间为5 2 L c
8．在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，装有某种透明液体，液体中插入一根细铁丝，当人沿水平方向(垂直于纸面)观看时，会看到铁丝在液面处出现“折断”现象，此时，与实际情况相符合的是( )
A．B．
C．D．
9．如图所示，O1O2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．
A．该介质对A光的折射率比对B光的折射率小
B2
C．CA光的频率比B光的频率高
D．在真空中，A光的波长比B光的波长长
E.光从空气进入该介质后，其频率变高
10．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放
置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法错误的是（）
A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大
B ．从a、b两点射出的单色光不平行
C．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光
D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC
11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC 面进入空气。

当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，知棱镜顶角为α，计算棱镜对该色光的折射率表达式为（）
A．
sin
2
sin
2
a
a
θ
+
B．
sin
2
sin
2
aθ
θ
+
C．
sin
sin()
2
a
θ
θ-D．
sin
sin()
2
a
a
θ-
12．光线从折射率为2的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是()
A．B． C．
D．
13．如图所示，abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc=60°。

当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有
一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为（ ）
A ．
12
πR
B ．
6
R
π C ．
4
R
π D ．
3
R
π 14．如图所示，等腰三角形ABC 为一棱镜的横截面，顶角A 为θ。

一束光线从AB 边入射，从AC 边射出，已知入射光线与AB 边的夹角和出射光线与AC 边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为θ。

则该棱镜的折射率为（ ）
A ．
1
sin
2
θ
B ．
2sin θ
C ．
1
2cos
2
θ
D ．2cos
2
θ
15．如图所示，单色光束从某点以入射角i 射入一厚度为d 的平行玻璃砖中，在入射点同时发生反射和折射，折射光线经过玻璃砖后在下表面同样发生反射和折射，且反射光线与上表面的交点到上表面的入射点间的距离为l 。

已知光在真空中的传播速度为c 。

则平行玻璃砖的折射率为（ ）
A 224l d +i
B 224l d +in i
C 224l d +i
D 224l d +i 16．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A ．速度相同，波长相同 B ．速度不同，波长相同 C ．速度相同，频率相同
D ．速度不同，频率相同
17．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n< 0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i
与折射角r依然满足sin
sin
i
n
r
，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负
值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n=−1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（）
A．A B．B C．C D．D
18．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( )
A．上紫下红的彩色光带B．上红下紫的彩色光带
C．外红内紫的环状光带D．一片白光
19．如图所示为等腰棱镜，真空中a、b两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P点．以下判断正确的是（）
A．在真空中的光速v a＞v b
B．该棱镜对光的折射率n a＞n b
C．通过棱镜的时间t a＞t b
D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，发生全反射的临界角θa＞θb
20．如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是()
A ．
33
B ．3
C ．
32
D ．
23
3
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、光的折射 选择题 1．C 【解析】 【分析】 【详解】
作出光路图如图所示
光线在NM 上折射时，由折射定律有
sin 60sin n θ
︒
=
光线在MP 边上折射时，由折射定律有
sin sin r
n i
=
根据几何关系有
60i M θ︒+=∠=，60r ︒=
联立解得
3n =C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2．BCD 【解析】 【分析】 【详解】 光路图如图所示
AB ．由图可知
2θβ=
2r α=
入射角
2
i π
θ=
-
折射角为
2
r π
β=
-
根据折射定律
cos
sin 2sin sin 2
i n r β
α
=
=
故A 错误，B 正确；
C ．根据对称性，可知MN ∥EF ，故M 、N 两点一定位于同一水平线上。

故C 正确；
D ．根据
c f λ=
当λ增加时，f 将减小，n 减小，所以折射角r 将增大。

由AC 面射出时的出射点在N 点上方。

故D 正确。

故选BCD 。

3．BC 【解析】 【详解】
A .当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O l 点在O 点的左侧．故A 错误；
B .光在真空中速度最大，当蓝光从空气中射入水中时，速度变小，故B 正确；
C .若沿AO l 方向射向水中的是-束紫光，水对紫光的折射率大于蓝光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于蓝光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，故C 正确；
D .若蓝光沿AO 方向射向水中，由于折射角小于入射角，折射光线比入射光线更靠近法线，所以折射光线不可能通过B 点正上方的D 点，故D 错误。

4．ACD
【解析】 【详解】
A.由图可知，b 光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b 光的折射率大，故A 正确； B .b 光折射率大，频率高，故B 错误； C.光在不同介质中传播，频率不变，故C 正确； D.根据波速c =λν，b 光频率高，波长短，故D 正确； 5．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．假设两单色光a 、b 折射角为θ，则a 光折射率为
a sin sin 45n θ
=
︒
则b 光折射率为
b sin sin 30n θ
=
︒
解得
a b :sin30:sin 45n n =︒︒=故A 错误； B ．根据
c v n
=
x xn t v c
=
= 由于路程和光速一样，可得
a b a b ::t t n n ==故B 正确； C ．根据
c v n
=
v c f fn
λ=
= 从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得
a b b a ::n n λλ=
故C 正确； D ．临界角公式
1
sin C n
=
可得
a b b a sin :sin :2:1C C n n ==
故D 正确。

故选BCD 。

6．BCD 【解析】 【详解】
ABC ．由题图可以看出，a 侧光偏折得较厉害，三棱镜对a 侧光的折射率较大，所以a 侧光是紫光，波长较短，b 侧光是红光，波长较长，A 错误，BC 正确； D ．又v ＝c
n
，所以三棱镜中a 侧光的传播速率小于b 侧光的传播速率，D 正确。

7．AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．光路如下图
因为光线垂直BC 边射出，有β=30°，光线在E 点发生反射，有α=30°，可知r =30°，光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，入射角θ=60°，由折射定律有
sin 3sin θ
n r
=
=故A 正确；
B ．△ADE 为等腰三角形，由几何关系有
DE =AD =L ，2cos30EB AB L =-⋅︒
解得
3cos 2
L EF EB β=⋅=
光线在棱镜中传播的路程为
2.5s DE EF L =+=
故B 错误；
C D ．光线在棱镜中传播的速度
c v n
=
光线在棱镜中传播的时间为
53s L
t v =
=
故C 正确，D 错误。

故选AC 。

8．B 【解析】
以B 图为例，作出铁丝上S 点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图，将两条折射光线反向延长，交于S '，S '就是人观看到的铁丝上S 点的虚像，依此类推，B 图是人向左看到的水中“铁丝”，B 正确．
9．ABD 【解析】
光线通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A 光的频率比B 光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A 光的波长比B 光的长，故AD 正确，C 错误；根据
sin 22sin 45r
n r =
=<，选项B 正确；光的频率由光源决定，与介质无关，则A 光
从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E 错误．故选ABD. 点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系. 10．B 【解析】
由n=c/v ，红光的折射率较小，在玻璃中的传播速度较大，Ａ对；折射率越大偏折程度越大，可知ｂ点为蓝光，并且由光路图可知出射光线与入射光线平行，Ｂ错；CD 对； 11．A 【解析】 【分析】 【详解】
由于出射角i '和入射角i 相等，根据对称性可知，在三棱镜中光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为
2
α
；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i
可表示为+
22
αθ
，如图所示
因此折射率
+
sin
sin2
sin sin
22
i
n
αθ
αα
==
故选A。

12．C
【解析】
【分析】
【详解】
先根据sin C＝1/n求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线．
思路分析：介质为光密介质，空气为光疏介质，当入射角大于临界角时会发生全反射现象试题点评：本题考查了全反射中的临界角
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意作出光路图如下图所示
设光的临界角为C，则有
11
sin
2
C
n
==
解得
30
C=︒
如图，在
30
α≥︒
时，均发生全反射，图中d 点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd 部分有黄色光透射出，所以有黄色光射出部分的圆弧对对应的圆心角也是30，对应圆弧的长度为
3023606
R
l R ππ︒=
⨯=︒ 故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

14．D 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意画出光路图如图：
因为入射光线与AB 边的夹角和出射光线与AC 边的夹角相等，则
r αβ==
三角形为等腰三角形，DF 、EF 为法线，则
2180(180)r αβθ+==︒-︒-
解得
2
r θ
=
又由几何关系得
222i i i r i θαβθ=-+-=-=-
所以
i θ=
所以折射率
sin sin 2cos sin 2sin 2
i n r θθθ=
==
选项D 正确，ABC 错误。

故选D 。

15．B 【解析】 【分析】
【详解】
设光从O 点射入，反射光交于A 点，由题意画出光路图如图所示
设折射角为r ，平行玻璃砖的折射率为n ，由折射定律有
sin sin i
n r
= 根据几何关系有
2tan l d r =
所以解得
22
4l d n i +=
B 项正确，ACD 错误。

故选B 。

16．D 【解析】 【分析】 【详解】
不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式c
v n
=可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．
A ．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A 错误；
B ．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B 错误；
C ．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C 错误；
D ．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D 正确； 故选D ．
【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 【方法技巧】
本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式c
v n
=公式分析光进入不同介质中的传播速度． 17．B 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介
质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A 、D 错误．
BC ．折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B 正确，C 错误． 18．B 【解析】 【分析】 【详解】
因为各种色光折射率不同，进入水中发生色散，紫光的折射率最大，红光的折射率最小，所以紫光进入水中偏折最厉害，经平面镜反射后照射到墙上，紫光处于最下端，所以在墙上出现上红下紫的彩色光带． 故选B ． 【点睛】
解决本题的关键知道各种色光的折射率不同，白光从一种介质进入另一种介质会发生色散． 19．D 【解析】 【分析】
在真空中，不同的颜色的光传播的速度相同，通过光线的偏折程度，比较a 、b 两束光的折射率大小，再根据c
n v
=比较两束光在棱镜中传播的速度，从而比较传播的时间，然后再根据1
sinC n
=比较临界角的大小． 【详解】
A 、在真空中，不同的颜色的光传播的速度都相同，即a b v v =，故选项A 错误；
B 、两束光折射后相交于图中的P 点，可知b 光偏折厉害，则a 光的折射率小于b 光的折射率，所以a b n n ＜，故选项B 错误；
C 、a 光的折射率小于b 光的折射率，根据c
v n
=
知，a 光在棱镜中传播的速度大于b 光的传播速度，a 光在棱镜中传播的距离较小，则a 光通过棱镜的时间小于b 光通过棱镜的时间，即a b t t ＜，故选项C 错误； D 、根据1
sinC n
=
，可知a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角，即a b θθ＞，故选项D 正确．
【点睛】
解决本题的突破口是通过光线的偏折程度比较出折射率的大小，从而可以比较出频率、波长、在介质中的速度、临界角等大小关系． 20．B 【解析】 【分析】
【详解】
光路图如图所示：
根据几何关系得入射角30
i=，折射角303060
r=+=
由折射定律得
3
sin2
3
1
sin
2
r
n
i
===
故B正确；
故选B 。

点睛：由几何关系求出折射角和入射角,结合折射定律求出棱镜的折射率.。