高中物理动量定理试题(有答案和解析)及解析(1)

高中物理动量定理试题 ( 有答案和分析 ) 及分析 (1)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．赏析“烟火”表演是某地每年“春节”庆贺活动的压轴大餐。

某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。

（忽视发射底座高度，
不计空气阻力， g 取 10m/s 2）
(1)“礼花”发射时焚烧的火药对礼花弹的均匀作使劲是多少？（已知该均匀作使劲远大于
礼花弹自己重力）
(2)某次试射，当礼花弹抵达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽视
不计），测得前后两块质量之比为1： 4，且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能所有转变成
了动能，则两块落地址间的距离是多少？
【答案】 (1)1550N； (2)900m
【分析】
【剖析】
【详解】
(1)设发射时焚烧的火药对礼花弹的均匀作使劲为F，设礼花弹上涨时间为t，则：
h 1
gt 2 2
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft 0mg(t t0 )0
此中
t00.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2，对应的水平速度大小分别为v1、 v2，则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得
m1v1m2 v2
由能量守恒定律得
E 1
m1v12
1
m2v22 22
此中
m11
m24
m m1m2联立解得
v1120m/s
v230m/s 以后两物块做平抛运动，则
竖直方向有
h 1
gt 2 2
水平方向有
s v1t v2t
由以上各式联立解得
s=900m
2．以下图，粗拙的水平面连结一个竖直平面内的半圆形圆滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端搁置一个质量为m=0.1 kg 的小球 B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg 的小球 A 以初速度 v0 =4.0 m/ s 开始向着木块 B 滑动，经过时间t=0.80 s 与 B 发生弹性碰撞．设两小球均能够看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块 A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：
（1）两小球碰前 A 的速度；
（2）球碰撞后 B,C 的速度大小；
（3）小球 B 运动到最高点 C 时对轨道的压力；
【答案】（ 1） 2m/s（ 2）v A＝1m/s ， v B＝ 3m/ s（ 3） 4N，方向竖直向上
【分析】
【剖析】
【详解】
（1）选向右为正，碰前对小球 A 的运动由动量定理可得：
–μMg t ＝ M v –M v 0
解得： v＝ 2m/s
（2）对 A、 B 两球构成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：
Mv Mv A mv B
1 Mv21
Mv A2
1
mv B2
222
解得： v A＝ 1m/ s v B＝ 3m/ s
（3）因为轨道圆滑， B 球在轨道由最低点运动到 C 点过程中机械能守恒：
1
mv B21
mv C2mg2R
22
在最高点 C 对小球 B 受力剖析，由牛顿第二定律有：
解得： F N＝ 4N
由牛顿第三定律知，F N '＝ F N＝ 4N
小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．mg F N m
v C2
R
3．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻腾并做各样空中动作的运动项目。

一
个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由着落，着网后沿竖直方向蹦回离水
平网面 5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为 1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力看作恒力来办理，求此力的大小和方向。

（g 取 10m/s2）
【答案】 1.5×103N；方向向上
【分析】
【详解】
设运动员从h1处着落，刚触网的速度为
v12gh18m / s
运动员反弹抵达高度h2 ,，网时速度为
v2 2 gh2 10m / s
在接触网的过程中,运动员遇到向上的弹力 F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量
定理有
( F mg)t mv2mv1
得
F=1.5×10 3N
方向向上
4．半径均为R 5 2m 的四分之一圆弧轨道1和2以下图固定，两圆弧轨道的最低端
切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为 1kg 的小球从圆弧轨道 1 的圆弧面上某处由静止开释，小球在圆弧轨道 1 上转动过程中，协力对小球的冲量大小为5N s ，重力加快度 g 取10m / s2，求：
（1）小球运动到圆弧轨道 1 最低端时，对轨道的压力大小 ;
（2）小球落到圆弧轨道 2 上时的动能大小。

【答案】（ 1）5(22
)N （2）62.5J 2
【分析】 【详解】
（1）设小球在圆弧轨道
1 最低点时速度大小为
v 0 ，依据动量定理有
I
mv 0
解得 v 0 5m / s
在轨道最低端，依据牛顿第二定律，
2
F mg
m
v
R
解得F 52
2 N 2
依据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为
F 5
2
2 N
2
（2）设小球从轨道 1 抛出抵达轨道 2 曲面经历的时间为
t ，
水平位移：
x v 0t
竖直位移：
y
1
gt 2 2
由勾股定理：
x 2 y 2 R 2
解得 t
1s
竖直速度：
v y gt 10m / s
可得小球的动能
E k
1 mv
2 1
m v 0
2
v y 2
62.5J
2
2
5． 动能定理和动量定理不单合用于质点在恒力作用下的运动，也合用于质点在变力作用下
的运动，这时两个定理表达式中的力均指均匀力，但两个定理中的均匀力的含义不一样，在 动量定理中的均匀力 F 1 是指协力对时间的均匀值，动能定理中的均匀力
F 2 是协力指对位移
的均匀值．
(1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s 的时间内运动了
2.5m 的位移，速度达到了 2.0m/s ．分别应用动量定理和动能定理求出均匀力
F 1和 F 2的
值．
(2)如图 1 所示，质量为 m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由 v 0 变化到 v 时，经
历的时间为 t ，发生的位移为 x ．剖析说明物体的均匀速度
v 与 v 0、 v 知足什么条件时， F 1
和 F 2 是相等的．
(3)质量为 m 的物块，在如图
2 所示的协力作用下，以某一初速度沿
x 轴运动，当由地点
x=0 运动至 x=A 处时，速度恰巧为
0，此过程中经历的时间为 t
m
，求此过程中物块
2 k
所受协力对时间 t 的均匀值．
【答案】（ 1） F 1 2 x
v 0 v 1 2
2kA
=1.0N ， F =0.8N ；（ 2）当 v
t
2 时，F =F ；（3） F
．
【分析】
【详解】
解： (1)物块在加快运动过程中，应用动量定理有：
F 1gt mv t
解得： F 1
mv t
1.0
2.0
N 1.0N
t
2.0
物块在加快运动过程中，应用动能定理有：
F 2 gx
1
mv t 2
2
mv t
2
1.0
2.02 0.8N
解得： F 2
2 2.5 N
2 x
(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：
Ft 1
mv mv 0
解得： m(v v 0 )
F 1
t
物块在运动过程中，应用动能定理有：
F 2 x 1 mv 21 mv 02
2 2
m(v 2 v 02 )
解得： F 2
2x
当 F 1
F
2 时，由上两式得：
x
v 0 v
v
2
t
(3)由图 2 可求得物块由
x 0 运动至 x A 过程中，外力所做的功为：
W
1
kAgA 1 kA 2
2
2
设物块的初速度为 v 0 ，由动能定理得： W
1
mv 0 2
2
解得： v 0 A
k
m
设在 t 时间内物块所受均匀力的大小为
F ，由动量定理得：
Ft
0 mv 0
由题已知条件： t
m
解得： F
2 k
2kA
6． 如图， A 、B 、 C 三个木块的质量均为 m ，置于圆滑的水平面上， B 、 C 之间有一轻质弹
簧，弹簧的两头分别与木块
B 、
C 相连，弹簧处于原长状态．现
A 以初速 v 0
沿 B C
的连线
、 方向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一同，碰撞时间极短、大小为
t ．
(1)A 、 B 碰撞过程中，求 A 对 B 的均匀作使劲大小
F ．
(2)在此后的运动过程中，求弹簧拥有的最大弹性势能 E p ．
【答案】 (1) F
mv 0 (2) E P
1
mv 02
2t
12
【分析】
【详解】
(1)设 A 、B 碰撞后瞬时的速度为 v 1 ，碰撞过程 A B
系统动量守恒，取向右为正方向，由动
、 量守恒定律有： mv 0 2mv 1
解得 v 1
1
v 0
2
设 A 、B 碰撞时的均匀作使劲大小为 F ，对 B 有 Ft
mv 1 0
解得 F
mv 0
2t
(2)当 A 、B 、 C 拥有共同速度 v 时，弹簧拥有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为
E p ，碰后至 A 、 B 、C 速度同样的过程中，系统动量守恒，有
mv 0 3mv
依据碰后系统的机械能守恒得
1 2mv 1
2 1 3mv 2 E p
2
2
解得： E p
1
mv 02
12
7． 冬奥会短道速滑接力竞赛中，在圆滑的冰面上甲运动员静止，以
10m/s 运动的乙运动
员从后去推甲运动员，甲运动员以
6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员互相作用时间为
1s ，甲运动员质量 m 1=70kg 、乙运动员质量 m 2=60kg ，求：
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间均匀作使劲的大小。

【答案】 (1)3m/s (2)F=420N
【分析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
m1v1m2v2m1v1'm2v2'得：
v2'3m/s
（2）甲运动员的动量变化：
p m1v1' -m1v1①
对甲运动员利用动量定理：
p Ft②
由①②式可得：
F=420N
8．以下图，一个质量=4kg 的物块以速度
v =2m/s 水光滑上一静止的平板车上，平板车
m
质量 M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其余摩擦不计（取g=10m/s 2），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车起码多长？
【答案】 (1)0.4m/s（ 2）0.8m
【分析】
（1）物块与平板车构成的系统动量守恒，以物块与广泛车构成的系统为研究对象，以物块
的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得 mv M m v ，解得 v0.4m / s ；
（2）对物块由动量定理得mgt mv mv ，解得t 0.8s；
物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加快直线运动，
v v
t ，对平板车 s2v
由匀变速运动的均匀速度公式得，对物块s1
2
t ，2
物块在平板车上滑行的距离s s1 s2，解得s0.8m ，
要使物块在平板车上不滑下，平板车起码长0.8m．
9．一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图 1 所示，此刻对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图 2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第
2s 初开始做匀加快直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为0.求：
(1)前 3s 内拉力 F 的冲量．
(2)第 2s 末拉力 F 的功率．
【答案】（1）25N s（ 2）50W
【分析】
【详解】
（1）由动量定理有
I Ft F t
1122
即前 3s 内拉力 F 的冲量为
I 25N s
（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在 2s～6s 内，由动量定理有
F2t2 f (t2t3 )0
设在 1s～ 3s 内物体的加快度大小为a，则由牛顿第二定律有
F2 f ma
第 2s 末物体的速度为
v at2
第 2s 末拉力 F 的功率为
P F2v
联立以上方程可求出
P 50W
10．依据牛顿第二定律及运动学有关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式．
【答案】该推导过程看法析
【分析】
设一个质量为m 的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x 后，速度变成v t，所用的时间为 t
则依据牛顿第二定律得： F ma ，依据运动学知识有v t2v022ax ，联立获得
1
mv t
21
mv0
2
Fx ，即为动能定理．
22
依据运动学知识：a v t
v
0，代入牛顿第二定律得：Ft mv
t mv0，即为动量定理．t
11．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干零件构成，气虹与活塞间有柴油与空气的混淆
物．在重锤与桩碰摊的过程中，经过压缩使混淆物焚烧，产生高温高压气体，进而使桩向
下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化以下：柴油打桩机重锤的质量为
m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包含桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油焚烧，产生剧烈推力，锤和桩分别，这过
程的时间极短．随后，桩在泥土中向下挪动一距离l ．已知锤反跳后抵达最高点时，锺与
已停下的桩子之间的距离也为h （如图2）．已知
m 1.0 103 kg ， M 2.0 103 kg ， h 2.0m ， l 0.2m ，重力加快度g10 m/s2，混淆物的质量不计，设桩向下挪动的过程中泥土对桩的作使劲 F 是恒力，求：
（1）重锤m与桩子
M发生碰撞以前的速度v
1 大小；
（2）重锤m与桩子M发生碰后马上分别瞬时，桩子的速度V 大小；（3）桩向下挪动的过程中泥土对桩的作使劲 F 的大小．
【答案】（ 1）v1210m/s （2）看法析（3）F 2.1105 N 【分析】
（1）锤自由着落，设碰桩前速度大小为v1，由动能定理得：
mgh 1
mv12 2
化简得： v1 2 gh 2 10m/s
即锤与桩碰撞前的瞬时，锤速度的大小为210m/s （2）碰后，设碰后锤的速度大小为v2，由动能定理得：
mg (h l )1
mv2
2 2
化简得：v22g(h l )
设碰后桩的速度为V ，由动量守恒定律得：mv1MV mv2
解得 V310 m / s
桩降落的过程中，依据动能定理得：
Fl Mgl01MV2解得： F 2.1 10 5 N
2
即桩向下挪动的过程中泥土对桩的作使劲的大小为 2.1 105N
故此题答案是：（ 1）v1 2 10m/s （2）V 3 10 m / s （3） F 2.1 105 N 点睛：利用动能定理求解重锤落下的速度以及重锤反弹的速度，，依据动量守恒求木桩
着落的速度．
12．有一水龙头以每秒800g 水，盆的质量500g，注至 5s 水的流量竖直注入盆中
末时，磅秤的读数为
,盆放在磅秤上,以下图．盆中本来无
57N，重力加快度g 取 10m/s 2，则此时
注入盆中的水流的速度约为多大?
【答案】 15m/s
【分析】
5s 时，杯子及水的总质量 m=0.5+0.8 × 5=4.5kg；
设注入水流的速度为 t ，取竖直向下为正方向，△ t 时间内注入杯中的水的质量△ m=0.8△ t 对杯子和杯子中的水进行剖析，依据动量定理可知：
(mg+△ mg- F)△ t=0- △mv
由题意可知， F=57N；而△ mg<<F
因此上式可变式为：
mg- F=- 0.7v
代入数据，解得v=15m/s ．
点睛：取极短时间内注入杯中的水为研究对象，依据动量定理列式，可求得注入水流的
速度．。