齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算
1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。

2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。

选用载荷系数K t
1.3，齿宽系数φ
d
0.5，材料的弹性影响系数Z
E
189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σ
Hlim1
600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σ
Hlim2
550MPa。

通过计算应力循环次数得到N
1
6.113×104，接触疲劳寿命系数K
HN1
1.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σ
H
1
1020MPa。

3.计算小齿轮分度圆直径d
t1
为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为
34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。

计算载荷系数
根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查
图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数
K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.
按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。

计算模数m
根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：
m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)
确定公式内各计算数值：
1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限
σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。

2.根据图10-18，取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1.1，
KFN2=1.2.
3.计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得：
σF1=KFN1σFE1/S=1.1×500/1.4=392.86MPa
σF2=KFN2σFE2/S=1.2×380/1.4=325.71MPa
4.计算载荷系数K。

根据前面计算得到的结果，K=1.87
5.
5.查取齿形系数。

根据表10-5查得YFa1=2.65，
YFa2=2.06.
6.查取应力校正系数。

根据表10-5查得YSa1=1.58，YSa2=1.9
7.
7.计算齿轮和齿条的XXX并加以比较。

齿轮的计算：
σF]1YFa1YSa1=392.86×2.65×1.58=1659.69
齿条的计算：
σF]2YFa2YSa2=325.71×2.06×1.97=1332.82
因此，齿条的数值大。

设计计算：
m≥√((2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3))=√((2×1.78×2.908×105)/( 0.5×242×0.))=3.55mm
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齿轮的模数m对其弯曲强度有很大的影响，而齿面接触疲劳强度则主要取决于齿轮直径。

因此，我们可以通过计算弯曲强度来确定模数的大小。

在这种情况下，我们可以得出模数为3.55，并将其近似圆整为标准值m=4mm。

然后，根据齿面
接触强度的计算，我们可以确定分度圆直径d1为77.84mm，并进一步计算出齿轮的齿数z1≈20.。