高中物理【行星的运动】专题练习题

高中物理【行星的运动】专题练习题
[A组基础达标练]
1．(多选)关于日心说被人们所接受的原因，下列说法正确的是()
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起，从西面落下
解析：以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题，故A正确；由开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单，故B正确；由开普勒第一定律可知，太阳系所有行星都是围绕太阳运转的，故C正确；太阳从东面升起，从西面落下，属于地心说的基本内容，故D错误。

答案：ABC
2.(多选)如图所示，冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期
为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半
短轴的长度为c，A、B、C、D分别为长短轴的端点。

忽略其他行
星对它的影响，则()
A．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大
B．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小
C．冥王星从A→B所用的时间等于T0 4
D．冥王星从A→B所用的时间小于T0 4
解析：冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，根据开普勒第二定律知速率逐渐变小，故A错误，B正确；冥王星的公转周期为T0，冥王星
从A→C的过程中所用的时间是1
2T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐
渐变小，从A →B 与从B →C 的路程相等，所以冥王星从A →B 所用的时间小于T 0
4，故C 错误，D 正确。

答案：BD
3．屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属？列星安陈？”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。

如图，与火星相比，地球距离太阳更近，火星绕太阳做圆周运动的周期约为地球的1.9倍。

“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。

由以上信息可得( )
A ．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.2倍
B ．火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.7倍
C ．地球和火星从第1次会合到再次会合的时间约为2.1年
D ．地球和火星从第1次会合到再次会合的时间约为2.9年 解析：根据开普勒第三定律得
r 火3T 火
2
＝
r 地3T 地2
，代入数据解得火星到太阳的距离约为
地球到太阳的距离的1.5倍，故A 、B 错误；根据
t T 地－t
T 火
＝1代入数据解得地球和火星从第1次会合到再次会合的时间t 约为2.1年，故C 正确，D 错误。

答案：C
4．哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，哈雷彗星每隔一定的时间飞临地球一次，如图所示。

从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。

它最近一次回归的时间是1986年。

从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是( )
A ．24次
B ．30次
C ．124次
D ．319次
解析：设彗星的公转周期为T 1、轨道半长轴为R 1，地球的公转周期为T 2、公转半径为R 2，由开普勒第三定律R 3T 2＝k 得，T 1
T 2
＝
R 13R 2
3＝183
≈76，则彗星回归的次数n ＝240＋1 986
76＋1≈30，因此最合理的次数为30次。

答案：B
5．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。

当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。

已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示。

( ) A ．火星 B ．木星 C ．天王星
D ．海王星
解析：由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T 的二次方的比值都相等，可知地球的公转周期T 最小，海王星的公转周期最大。

设地球外另一行星的周期为T ′，则两次冲日时间间隔为t ，则t T －t T ′
＝1，得t ＝
T
1－T T ′，则T ′越大，t 越小，即地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D 正确，A 、B 、C 错误。

答案：D
6．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。

科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”A 和B 环绕同一颗恒星做匀速圆周运动，已知它们的公转周
期分别为T A ＝1年和T B ＝8年。

根据上述信息计算两颗“超级地球”的： (1)角速度之比ωA ∶ωB ； (2)向心加速度之比a A ∶a B 。

解析：(1)根据圆周运动ω＝2πT 得ωA ωB
＝T B T A
＝8
1。

(2)根据开普勒第三定律r 3
T 2＝k 得r A
r B
＝(T A T B
)23
，由向心加速度公式a ＝ω2r 得
a A a B ＝T B 2T A 2·(T A T B )23＝(T B T A )4
3
＝16。

答案：(1)8∶1 (2)16∶1
[B 组 能力提升练]
7．(多选)火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。

已知火卫一的周期为7小时59分，火卫二的周期为30小时18分，火卫一的半径为r 1，火卫二的半径为r 2，则两颗卫星相比( ) A ．火卫一距火星表面较近 B ．火卫二距火星表面较近 C ．(r 1r 2
)3≈116
D ．(r 1r 2
)3≈14
解析：由开普勒第三定律得，周期越小，则轨道半径越小，所以火卫一距火星表面较近，A 正确，B 错误；由题意可知T 1T 2
≈14，则(r 1r 2
)3＝(T 1T 2
)2≈1
16，C 正确，D 错
误。

答案：AC
8．太阳系中八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。

下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。

图中坐标系的横轴是lg T T 0，纵轴是lg R
R 0；
这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。

下列四幅图中正确的是( )
解析：由开普勒第三定律有R 03T 02＝R 3T 2，则(R R 0)3＝(T T 0)2，即3lg R R 0＝2lg T T 0，因此lg R
R
0-lg T T 0
图线为过原点的斜率为2
3的直线，故B 正确。

答案：B
9．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。

天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。

请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？
解析：地球公转周期T ＝1年，哈雷彗星的周期为T ′＝(2061－1986)年＝75年， 根据开普勒第三定律有a 3T ′2＝r 3T 2，解得a r ＝
3T ′2T 2＝375212＝18。

答案：18倍
[C 组 创新应用练]
10．(多选)地球围绕太阳公转的轨道平面叫黄道面，月球围绕地球公转的轨道平面叫白道面。

白道面和黄道面之间有一个5.15°的夹角，如图甲所示，满月时，月球在黄道面上的投影点与地球和太阳在一条直线上，如图乙所示为连续观察到两次满月的位置图，已知地球绕太阳和月球绕地球公转的方向相同。

地球公转周
期为T1，月球公转周期为T2。

下列说法正确的是()
甲
乙
A．月球公转的角速度较大
B．从图示的第一次满月到第二次满月，月球比地球多转一圈
C．这两次满月的时间间隔为T1－T2 T1T2
D．这两次满月的时间间隔为
T1T2 T1－T2
解析：月球的公转周期小于地球的公转周期，由ω＝2π
T
可知，月球公转的角速度
较大，故A正确；根据题意知，当地球转过角度θ，月球转过θ＋2π，从图示的第一次满月到第二次满月，月球比地球多转一圈，故B正确；设两次满月的时
间间隔为t，则2π
T2t－2π
T1t＝2π，解得t＝
T1T2
T1－T2
，故C错误，D正确。

答案：ABD。