河北高二高中物理期末考试带答案解析

河北高二高中物理期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0
C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量的变化越快，感应电动势越大
2.在电场中某点引入电荷量为+q的试探电荷，该电荷受到的电场力为F，则
A．在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于
B．在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于
C．在这点引入电荷量为+3q的试探电荷时，该点的电场强度将等于
D．在这点引入电荷量为-q的试探电荷时，该点电场强度的方向将和在该点引入电荷量为+q的试探电荷时方向相反
3.伏安法测电阻的方法有图示的甲、乙两种电路，电压表、电流表均非理想电表，下列说法正确的是
A．两种电路接法完全等效
B．按甲电路连法，测得值偏小
C．若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，用甲电路测量误差较小
4.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。

下列表述正确的是
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
5.在如图所示的平行板电容器中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，一带正电的粒子q以速度v沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。

以下说法正确的是
A．带电粒子在电磁场中受到的电场力、洛伦兹力相互垂直
B．若粒子带负电，其它条件不变，则带电粒子向上偏转
C．若粒子电量加倍，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板
D．若粒子从右侧沿虚线飞入，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板
6.某同学想探究导电溶液的电阻与其长度、横截面积的变化规律。

她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。

她测得盐水柱的长度是30cm 时，电阻为R 。

现握住橡胶管的两端把它拉长，食盐水柱的长度变为40cm 。

如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则拉长后盐水柱的电阻是 A ．
B ．
C ．
D ．
7.如图所示的电路中，理想变压器原线圈匝数n 1＝1100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝220 sin(100πt ) V ，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表均为理想电表。

则下列说法正确的是
A ．交流电的频率为100 Hz
B ．电压表的示数为44 V
C ．电流表A 1的示数为1A
D ．电流表A 2的示数约为1.4 A
8.如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，闭合开关S 后电灯L 恰能正常发光，当变阻器的滑片
P 向b 端滑动时，则
A ．电灯L 变亮，电流表的示数增大
B ．电灯L 变亮，电流表的示数变小
C ．电灯L 变暗，电流表的示数变小
D ．电灯L 变暗，电流表的示数增大
二、不定项选择题
1.如图所示是法拉第在1831年做电磁感应实验的示意图，铁环上绕有M 、N 两个线圈，线圈M 接直流电源，线圈N 接电流表。

他发现，当线圈M 的电路接通或断开的瞬间，线圈N 中产生瞬时电流。

分析这个实验，下列说法中正确的是
A ．开关S 闭合瞬间，电流表中的电流方向是a→b
B ．开关S 闭合瞬间，电流表中的电流方向是b→a
C ．开关S 断开瞬间，电流表中有电流
D ．开关S 断开瞬间，电流表中没有电流
2.质量为m 的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，细杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆时，细杆恰好静止于导轨上，导轨与细杆处于与纸面平行的匀强磁场中，在如图所示的A 、B 、C 、D 四个选项中，细杆与导轨的摩擦力一定不为零的是 A.
B.
C.
D.
3.图中虚线是某一静电场中的一簇等势线，若某一不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，
b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是
A．b点的电势一定高于a点
B．a点的场强一定大于b点
C．带电粒子一定带正电
D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率
4.如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列关于此装置的说法正确的有
A．A端接的是高压直流电源的负极
B．A端接的是高压直流电源的正极
C．C端是蹄形磁铁的S极
D．C端是蹄形磁铁的N极
三、填空题
1.如图所示，L是自感系数很大的线圈，其自身的电阻较小，A和B是两个相同的小灯泡。

闭合开关S待电路稳定后，再把开关S断开的过程中，A灯泡的亮度变化情况是_____________（填“变亮”、“立即熄灭”、“闪亮后熄灭”）；B灯泡的亮度变化情况是__________________（填“不变”、“立即熄灭”、“闪亮后熄灭”）
2.真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电力大小为F。

仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为___________；若保持上述A、B 球变化后的距离，用一个不带电的相同金属小球C先与A球接触，再与B球接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为___________。

3.如图甲、乙所示，螺旋测微器甲的读数是___________mm；游标卡尺乙（游标尺上刻有10个小格）的读数是___________mm。

四、实验题
李亮同学采用如图甲所示的电路测定一节电池的电动势和内电阻。

（1）请你用笔画线代替导线将图乙所示的实物图按照图甲连成完整的实验电路_____（已连接了部分导线）。

（2）利用实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U -I 图线，由图可较准确地求出该电池的电动势E ＝________V ；电池的内阻r ＝________Ω。

五、简答题
1.如图所示，磁感应强度B =1T 的匀强磁场垂直纸面向里，纸面内的平行导轨宽l =1m ，金属棒PQ 以1m/s 速度紧
贴着导轨向右运动，与平行导轨相连的电阻R =1Ω，其他电阻不计。

（1）运动的金属棒会产生感应电动势，相当电源，用电池、电阻和导线等符号画出这个装置的等效电路图。

（2）通过电阻R 的电流方向如何？大小等于多少？
2.如图所示，相距10cm 的平行金属板A 和B 带有等量异种电荷，两板之间电场可视为匀强电场，电场强度E =2×104V/m ，方向由A 板垂直指向B 板，电场中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm ，则
（1）C 、D 两点哪点电势高？两点的电势差U CD 等于多少？
（2）现令B 板接地（即电势φB =0），则C 和D 的电势φC 和φD 各是多少？ （3）将一个电子从C 点移动到D 点，静电力做多少功？（电子电荷量）
3.在直角坐标系xoy 中，A （-0.3，0）、C 是x 轴上两点，P 点的坐标为（0，0.3）。

在第二象限内以D （-0.3,0.3）为圆心、0.3m 为半径的1/4圆形区域内，分布着方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度大小为B =0.1T 的匀强磁场；在第一象限三角形OPC 之外的区域，分布着沿y 轴负方向的匀强电场（如图所示）。

现有大量质量为
kg 、电荷量为C 的相同粒子，从A 点平行xoy 平面以相同速率m/s 沿不同方向
射向磁场区域，其中沿AD 方向射入的粒子恰好从P 点垂直y 轴进入电场，恰好通过C 点。

已知α = 37°，不考虑
粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）电场强度E 的大小；
（2）粒子穿越x 正半轴的最大值。

河北高二高中物理期末考试答案及解析
一、选择题
1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是 A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B ．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0 C ．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大 D ．穿过线圈的磁通量的变化越快，感应电动势越大
【答案】D
【解析】根据可知，穿过线圈的磁通量越大，感应电动势不一定越大，选项A错误；穿过线圈的磁通量
为0，感应电动势不一定为0，选项B错误；穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势不一定越大，选项C错误；穿过线圈的磁通量的变化越快，感应电动势越大，选项D正确；故选D.
2.在电场中某点引入电荷量为+q的试探电荷，该电荷受到的电场力为F，则
A．在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于
B．在这点引入电荷量为+2q的试探电荷时，该点的电场强度等于
C．在这点引入电荷量为+3q的试探电荷时，该点的电场强度将等于
D．在这点引入电荷量为-q的试探电荷时，该点电场强度的方向将和在该点引入电荷量为+q的试探电荷时方向相
反
【答案】B
【解析】在电场中某点引入电荷量为+q的试探电荷，该电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为；因某
点的场强与检验电荷的大小及有无均无关系，所以无论该点放电荷量为多大的正负电荷，该点的场强均为不变，
故选项B正确；
3.伏安法测电阻的方法有图示的甲、乙两种电路，电压表、电流表均非理想电表，下列说法正确的是
A．两种电路接法完全等效
B．按甲电路连法，测得值偏小
C．若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，用甲电路测量误差较小
【答案】C
【解析】因考虑电压表及电流表内阻的影响，故两个电路是不等效的，选项A错误；甲图所示电路是电流表内接
法，用它测量电阻时，测量值R
测=R
x
+R
A
＞R
x
，若待测电阻的阻值很大，用甲电路测量误差较小,故B错误，C正
确；乙图是电流表外接法，用它测量电阻时，测量值是待测电阻Rx和电压表内阻的并联电阻值，故测得的电阻值
偏小；当待测电阻阻值比电压表内阻小得多时，用乙图所示电路，电压表分流少，则测量值的误差越小．故D错误；故选：C．
点睛：该题中用伏安法测电阻的两种常用电路分别是电流表内接法和电流表外接法，电流表内接法测得的电阻值大，电流表外接法测得的电阻值偏小；该知识点既可以说是属于记忆性的知识，也可以记住分析的方法。

4.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚
线所示。

下列表述正确的是
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
【答案】A
【解析】磁场的方向向里，由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹
力提供向心力，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速率大
于N的速率，故B错误；洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C错误．粒子在磁场
中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，M的运行时间等于N的运行时间，故D错误．故选：A.
点睛：本题结合带电粒子的磁场中的运动考查到左手定则、半径的公式和根据周期的公式，属于基本应用．要注意明确洛伦兹力永不做功的性质应用．
5.在如图所示的平行板电容器中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，一带正电的粒子q 以速度v 沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间而不偏转（忽略重力影响）。

以下说法正确的是
A ．带电粒子在电磁场中受到的电场力、洛伦兹力相互垂直
B ．若粒子带负电，其它条件不变，则带电粒子向上偏转
C ．若粒子电量加倍，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板
D ．若粒子从右侧沿虚线飞入，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板
【答案】C
【解析】带正电的粒子受向下的电场力，向上的洛伦兹力，方向共线，选项A 错误；因粒子做直线运动，故
，则 ，则若粒子带负电，其它条件不变，则带电粒子仍沿直线运动，选项B 错误；根据
，若粒子电量加倍，其它条件不变，则粒子仍沿直线穿过两板，选项C 正确；若粒子从右侧沿虚线飞入，
其它条件不变，则受电场力向下，洛伦兹力也向下，故则粒子将向下偏转，选项D 错误；故选C.
点睛：解决本题的关键知道在速度选择器中，从左边射入，速度满足条件，电场力与洛伦兹力平衡，与电量、电性无关。

6.某同学想探究导电溶液的电阻与其长度、横截面积的变化规律。

她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。

她测得盐水柱的长度是30cm 时，电阻为R 。

现握住橡胶管的两端把它拉长，食盐水柱的长度变为40cm 。

如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则拉长后盐水柱的电阻是 A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故 ，拉长后， ，由于LS=L′S′，
联立解得：
．故选：B.
7.如图所示的电路中，理想变压器原线圈匝数n 1＝1100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝220 sin(100πt ) V ，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表均为理想电表。

则下列说法正确的是
A ．交流电的频率为100 Hz
B ．电压表的示数为44 V
C ．电流表A 1的示数为1A
D ．电流表A 2的示数约为1.4 A
【答案】D
【解析】交流电的周期
， ．故A 错误．原线圈的电压
，
，则U 2=44V ．故B 正确．电流表A 2的示数
．原副线圈的电流比等于匝数之反比，
，
则I 1=0.2A ．故CD 错误．故选B 。

点睛：电压表、电流表的示数表示电压电流的有效值，原副线圈的电压比等于匝数之比，电流比等于匝数之反比，原线圈的电压决定副线圈的电压，副线圈的电流决定原线圈的电流。

注：此题答案是B.
8.如图所示的电路中，电源的电动势E 和内电阻r 恒定不变，闭合开关S 后电灯L 恰能正常发光，当变阻器的滑片
P向b端滑动时，则
A．电灯L变亮，电流表的示数增大
B．电灯L变亮，电流表的示数变小
C．电灯L变暗，电流表的示数变小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
【答案】B
↑，则外电路总电阻R↑，由闭合【解析】滑动变阻器的滑片向b端滑动过程，变阻器接入电路的电阻增大，即R
1
电路欧姆定律得知总电流I↓，路端电压U=E-Ir↑．电灯L的电压等于路端电压，所以电灯L更亮，电流表的示数减小．故选B.
二、不定项选择题
1.如图所示是法拉第在1831年做电磁感应实验的示意图，铁环上绕有M、N两个线圈，线圈M接直流电源，线
圈N接电流表。

他发现，当线圈M的电路接通或断开的瞬间，线圈N中产生瞬时电流。

分析这个实验，下列说法
中正确的是
A．开关S闭合瞬间，电流表中的电流方向是a→b
B．开关S闭合瞬间，电流表中的电流方向是b→a
C．开关S断开瞬间，电流表中有电流
D．开关S断开瞬间，电流表中没有电流
【答案】BD
【解析】闭合开关S的瞬间，穿过线圈N的磁通量增加，根据楞次定律可知，电流表中的电流方向是a→b，选项
A正确，B错误；开关S断开瞬间，穿过线圈N的磁通量减小，才线圈N中会产生感应电离，故电流表中有电流，选项C正确，D错误；故选AC.
注：此题答案应该是AC
2.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，细杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过
细杆时，细杆恰好静止于导轨上，导轨与细杆处于与纸面平行的匀强磁场中，在如图所示的A、B、C、D四个选
项中，细杆与导轨的摩擦力一定不为零的是
A. B. C. D.
【答案】CD
【解析】A中通电细杆受竖直向下的重力、水平向左的安培力和垂直于斜面向上的支持力，可知这三个力的合力不可能等于0，通电细杆一定受摩擦力．故A正确．
B中通电细杆受竖直向下的重力、竖直向上的安培力和垂直于斜面向上的支持力，若通电细杆受的重力与所受的竖直向上的安培力相等，通电细杆不受摩擦力．若重力大于安培力，则受重力、支持力，安培力、摩擦力．所以通电细杆可能受摩擦力，可能不受摩擦力．故B错误．C图通电细杆受竖直向下的重力、竖直向下的安培力和垂直于
斜面向上的支持力，这三个力的合力不可能等于0，所以通电细杆若要处于平衡，一定受沿斜面向上的摩擦力．故
C正确．D图通电细杆受竖直向下的重力、水平向右的安培力和垂直于斜面向上的支持力，这三个力的合力可能等于0，所以通电细杆若要处于平衡，不一定受沿斜面向上的摩擦力．故D错误．故选：AC.
注：此题答案AC.
3.图中虚线是某一静电场中的一簇等势线，若某一不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，
b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是
A．b点的电势一定高于a点
B．a点的场强一定大于b点
C．带电粒子一定带正电
D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率
【答案】BD
【解析】由图可知带电粒子的电场力指向弧的内侧，电场线和等势线垂直且由高等势线指向低等势线，但由于电性未知，故无法判断电场的方向，即ab两点的电势无法判断，故A错误；a点等势线密，电场线也密，所以电场强
度大于b处，故B正确；
由于电场的方向未知，故根据题意无法判断电荷的电性，故C错误；带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，故带电粒子从a运动到b点时电场力做负功，所以带电粒子的动能减小，即带电粒子在b点的速率一定小于在a
点的速率，故D正确．故选BD.
点睛：解决这类问题的突破口为根据粒子运动轨迹确定粒子所受电场力方向，同时这类问题涉及物理知识很全面，能考查学生综合利用物理知识解决问题的能力，是高考的重点，要不断加强练习。

4.如图所示是用电子射线管演示带电粒子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图中虚线是电子的运动轨迹，那么下列
关于此装置的说法正确的有
A．A端接的是高压直流电源的负极
B．A端接的是高压直流电源的正极
C．C端是蹄形磁铁的S极
D．C端是蹄形磁铁的N极
【答案】AD
【解析】由图可知，电子是从A端射出，则A端是高压直流电源的负极．故A正确，B错误；电子是从A向B运动，且洛伦兹力向下，则由左手定则可得磁场方向由C向D，C端是蹄形磁铁的N极，故D正确，C错误；故选：AD.
三、填空题
1.如图所示，L是自感系数很大的线圈，其自身的电阻较小，A和B是两个相同的小灯泡。

闭合开关S待电路稳定后，再把开关S断开的过程中，A灯泡的亮度变化情况是_____________（填“变亮”、“立即熄灭”、“闪亮后熄灭”）；B灯泡的亮度变化情况是__________________（填“不变”、“立即熄灭”、“闪亮后熄灭”）
【答案】A灯立刻熄灭B灯先变亮后逐渐熄灭
【解析】S断开瞬时，A灯中电流消失，故立即熄灭，而B灯中由于电感中产生一个与电流同向的自感电动势，电流由灯泡B的左侧流入，故B灯亮一下逐渐熄灭．
2.真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电
力大小为F。

仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为___________；若保持上述A、
B球变化后的距离，用一个不带电的相同金属小球C先与A球接触，再与B球接触，然后移开C，此时A、B球
间的静电力大小为___________。

【答案】
【解析】设AB各带电量+q、-q，根据库仑定律：，当仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们
间的静电力大小为，则它们之间的库仑力变为 ; 若保持上述A、B球变化后的距离，用一个不
带电的相同金属小球C先与A球接触，再与B球接触，然后移开C，此时A球带电量+，B球带电量此时A、B球间的静电力大小为 .
点睛：要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题
注：此题答案为：
3.如图甲、乙所示，螺旋测微器甲的读数是___________mm；游标卡尺乙（游标尺上刻有10个小格）的读数是
___________mm。

【答案】0.730 (±0.02) mm100.2 mm
【解析】图甲螺旋测微计精确度为0.01mm，固定刻度读数为：0.5mm，可动刻度读数为：
23.0×0.01mm=0.230mm，故读数为：0.5mm+0.230mm=0.730mm．图乙游标上有10个小等分刻度；所以游标
卡尺读数为10cm+0.1mm×2=100.2mm；
点睛：掌握两种测量工具的读数方法，螺旋测微计是固定的；重点在于游标卡尺需要弄清楚分度值，所谓分度值即把1mm分成多少份，由此可知每个游标尺的刻度代表的长度．游标卡尺不需要估读，螺旋测微器必须估读。

四、实验题
李亮同学采用如图甲所示的电路测定一节电池的电动势和内电阻。

（1）请你用笔画线代替导线将图乙所示的实物图按照图甲连成完整的实验电路_____（已连接了部分导线）。

（2）利用实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U-I图线，由图可较准确地求出该电池的电动势E＝
________V；电池的内阻r＝________Ω。

【答案】图略E：1.5±0.1（V）r：0.42～0.58
【解析】（）根据图甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．
（2）在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为：E=1.5V，图象中
的斜率表示电源的内阻，所以电源的内阻为：
五、简答题
1.如图所示，磁感应强度B =1T 的匀强磁场垂直纸面向里，纸面内的平行导轨宽l =1m ，金属棒PQ 以1m/s 速度紧
贴着导轨向右运动，与平行导轨相连的电阻R =1Ω，其他电阻不计。

（1）运动的金属棒会产生感应电动势，相当电源，用电池、电阻和导线等符号画出这个装置的等效电路图。

（2）通过电阻R 的电流方向如何？大小等于多少？ 【答案】(1)
(2)
A
【解析】（1）等效电路如图：
（2）感应电动势：E=BLv=1×1×1V=1V 通过电阻R 的电流大小： ，方向由a 到b.
2.如图所示，相距10cm 的平行金属板A 和B 带有等量异种电荷，两板之间电场可视为匀强电场，电场强度E =2×104V/m ，方向由A 板垂直指向B 板，电场中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm ，则
（1）C 、D 两点哪点电势高？两点的电势差U CD 等于多少？
（2）现令B 板接地（即电势φB =0），则C 和D 的电势φC 和φD 各是多少？ （3）将一个电子从C 点移动到D 点，静电力做多少功？（电子电荷量）
【答案】（1）-1000V （2）1.6×103V （3） 1.6×10-16
J
【解析】（1）沿着电场线电势降低，故D 点的电势大于C 点的电势U CD =Ed CD =-1000V （2）如果令B 板接地（即电势φB =0），则：
φC =U CB =Ed CB =2×104V/m×（0.03m ）=6×102V φD =U DB =Ed DB =2×104V/m×（0.08m ）=1.6×103V
（3）W CD =qU CD =（-1.6×10-19C ）×（-1000V ）=1.6×10-16J
如果使电子先移动到P 点，再移到D 点，由于静电力做的功与路径无关，不会发生变化。

3.在直角坐标系xoy 中，A （-0.3，0）、C 是x 轴上两点，P 点的坐标为（0，0.3）。

在第二象限内以D （-0.3,0.3）为圆心、0.3m 为半径的1/4圆形区域内，分布着方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度大小为B =0.1T 的匀强磁场；在第一象限三角形OPC 之外的区域，分布着沿y 轴负方向的匀强电场（如图所示）。

现有大量质量为
kg 、电荷量为C 的相同粒子，从A 点平行xoy 平面以相同速率m/s 沿不同方向
射向磁场区域，其中沿AD 方向射入的粒子恰好从P 点垂直y 轴进入电场，恰好通过C 点。

已知α = 37°，不考虑
粒子间的相互作用及其重力，求：
（1）电场强度E 的大小；
（2）粒子穿越x 正半轴的最大值。

【答案】（1）
（2）0.5m
【解析】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r ，粒子的初速度为v
根据题意和几何知识，可得：r=DP=0.3m v=1×103m/s
沿AD方向的粒子由P点进入电场时，速度方向与y轴垂直。

所以，该粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为t OC=vt
OP=at2
OP=OCtanα
qE=ma
E=112.5V/m
（2）若速度方向与x轴正方向的夹角为θ的入射粒子，从x正半轴穿过时距离O点最远。

粒子从F点离开磁场，其中是粒子运动的圆心。

由于粒子的运动半径等于磁场的半径，所以四边形为菱
垂直于y轴从点进入电场，仍做类平抛运动。

形，，，而AD又是竖直方向，所以v
F
运动时间为
粒子到达x轴的坐标为
联合接的
设，所以当k=0.5时有最大值且为0.5m.。