中国石油大学(北京)现代试井分析-第二章 试井分析的基础理论及基本方法

第一节：试井分析中的一些基本概念
第二章 试井分析的基础理论及基本方法第一节 试井分析中的一些基本概念
1、无因次量
2、压力降落与压力恢复试井
3、井筒存储效应
4、表皮效应
5、试井曲线与曲线特征
6、压力导数
7、探测半径
8、试井模型
9、流动状态
1、无因次量
无量纲化的优点是：
①便于数学模型的推导与应用
②数学模型具有普遍意义
③便于建立试井典型曲线图版
④便于求解物理问题并得出通用性认识
2、压力降落与压力恢复试井
压降曲线示意图
2、压力降落与压力恢复试井
压力恢复曲线示意图
3、井筒存储系数
（1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升；
（2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。

油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层流体继续流入井筒，简称续流
（Afterflow）其原因：
开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井筒存储。

井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。

在压力降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。

用井筒存储系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表示： 即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。

¾C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流体的体积。

dv V C dp P
Δ==Δ3、井筒存储系数
若原油是单相的(并充满井筒) ，则：
式中C 0为井筒中原油的压缩系数， V为井筒有效容积。

00VC p V C VC p p
ΔΔ===ΔΔ0V VC p Δ=Δ¾上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记作C 完井。

它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。

因此C 完井是井筒存储系数的最小值。

试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
④液面不到井口(井筒不充满液体)的情形， C值会更大。

图 井筒存储过程中地面与地下流量的变化
¾ 井筒存储阶段；q 一时间阶段称为“q
ΔP
m 0
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor)
（1）表皮系数的定义 在钻井和完井过程中由于泥浆侵入，射孔不完善或 酸化、压裂，或生产过程中污染或增产措施等原因，使 得井筒周围环状区域渗透率不同于油层，当流体从油层 流入井筒时，在这里产生附加压降，这种现象叫表皮效 应。

姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
¾ 把此附加压降无因次化得到无因次附加压降，用它表示一 口井表皮效应的性质和严重程度，称为表皮系数，用S表示。

达西单位： 法定单位：
2π kh S= Δps qμ B
kh S= Δps −3 1.842 ×10 qμ B
姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor)
Δp > 0
图
污染区对井筒压力降的影响
¾ S的数值表示油藏中污染和油井增产措施见效的程度。

均质 油藏中，若表皮系数S为正，数值越大，则污染越严重；若 表皮系数S为负，绝对值越大，表明增产措施的效果越好。

姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （2）有效井筒半径
−S = r we r we
污染效应的另一种表示方法是有效井筒半径(Effective Wellbore Radius)。

下图表示均质油藏中S>0，S<0，S=0 三种情形的附加压降、 折算半径（有效井筒半径）、表皮效应示意图：
其中：Rwe - 为折算半径（有效井筒半径）。

姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （3）流动效率 有时用流动效率(Flow Efficiency)表示污染效应的 大小，其定义为存在污染条件下的地层实际采油指数与 理想采油指数之比。

J oa p − p wf − ΔpS FE = = J oi p − p wf
p* − pwf − ΔpS FE = p* − pwf
式中：Joa——实际采油指数，m3·d-3·MPa-1； Joi——理想采油指数，m3·d-3·MPa-1； 流动效率是表示污染后流动能力大小的参数，随时间是不断变化的。

姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （4）部分射开引起的污染系数计算 表皮效应并不总是由于井筒污染造成的，在部分射开的 地层，流体不能沿整个生产层段流出，比全部射开条件下 需要克服更多的阻力才能由射孔孔眼流入井筒，形成了部 分射孔的表皮效应。

上部射开
中部射开
一般射开
姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（4）部分射开引起的污染系数计算 Kuchuk和Kirwan(1987)年提出了计算部分射开表皮系数的 公式： ∞
S pp =
∗
2 1 nπ b ∗ ) cos( n b ) ( ) sin( n π b π k ZD 0 ∑ hwD π b n=1 n
Z D = 0.9096 − 0.05499lg hwD + 0.003745(lg hwD )
2
其中： 射开比
h b= w h
无因次厚度
hwD =
hW rW
kh kv
姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（5）部分射开和污染同时存在情况下污染系数的计算
由于部分射开造成 的表皮效应和地层 原有污染效应示意 图 ¾ 下图为由于部分射开造成的表皮效应和地层原有污染效应示意图
S a = Sd + S p
总的污染由不完全射开引起的污染和已射开井段的污染组成：
姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（6）井斜造成的污染系数的计算
井斜示意图：
¾ 下图为Cinco和Miller提出的井斜污染系数Sswp与h/rw关系曲线，也 可以用下式表示由井斜引起的表皮系数：
S swp ⎛α ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ 41 ⎠
2.06
⎛α ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ 56 ⎠
1.865
⎛ h ⎞ lg ⎜ ⎟ ⎝ 100rw ⎠
（本式只能在0<α<750 大于40时成立）
，
h/rw
姚约东


试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（7）均质油藏的有效井径试井模型
一般模型
∂ p 1 ∂p 1 ∂p + = 2 r ∂r η ∂t ∂r
2
有效井径模型
rwe = rwe
折算半径
−s
∂2 p 1 ∂p 1 ∂p + = 2 ∂r r ∂r η ∂t
p(r , 0) = pi
p ( r , 0) = pi
lim p(r , t ) = pi
r →∞
lim p ( r , t ) = pi
r→∞
dp w ∂p rw ( ) r = rw = C 2π +q dt μ ∂r ∂p pw = [ p − S ( )] r =r ∂r w Kh
2π
Kh
μ
rwe (
dp ∂p ) r = rwe = C w + q dt ∂r
姚约东


时出现。

m=1
PWBS
lg t
¾纯井筒储集阶段：
24qB p t
C Δ=⋅D
D D
t p C =
'1
()D
D
D D
dp p t d C =='lg 0
D
p =¾径向流动阶段：
21[ln
0.80907ln()]2s
D D D D
t p C e C =++D
D D
D D D
d 12d p C p t t C ′==⎛⎞⎜⎟⎝⎠
D D D
0.5t p C ′⋅=D D D lg lg 0.5t p C ⎛⎞′⋅=⎜⎟⎝
⎠
方压降仍然非常小，只是无法探测出来而已)。

这个距离就称为“探测半（探测半径的另一定义）。