框剪结构设计
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总框架的剪力，总联系梁的弯矩、剪力。
7.2.2 协同工作的基本原理 连续化方法—将总联系梁沿全高连续分布,成为
连续杆件
•对铰接体系，按材料力学悬臂梁内力与弯
曲变形的关系式,有下列关系（要求推导）
d y EI w 4 px p f x dx
4
Pfi沿高度连续化而来
定义:框架的抗推刚度—总框架在楼层处产生单位剪切
带边框剪力墙
暗梁
边框梁
框架
边框柱
立面图
横截面 设置暗梁
倒三角形分布荷载作用下的计算公式为：
由此，据求解的位移函数y（x）可确定剪力墙 任意截面处的转角、弯矩和剪力（以下依次）。 dy 1 dy dx H d
d d 2 y EI w d 2 y M w EI w EI w 2 2 dx dx H d 2
dM w EI w d 3 y d3y Vw EI w 3 2 dx dx H d 3
2 d4y p( ) H 4 2 d y 4 2 EW I W d d
x H
三、框—剪结构内力计算
在计算框—剪刚结体系的内力时前述图表仍然可以 采用。需要注意以下两个方面： ①刚度特征值不同。在刚结体系里考虑了连梁约 束弯矩的影响。 ②利用上述图表查到的弯矩即为总剪力墙的弯矩， 查到的剪力不是总剪力墙的剪力。 因为刚结连梁的约束弯矩的存在，利用表格查到的 _ 剪力实际是 VW VW m
x x x
mij d 2 y d4y EW I W p ( x) p F ( x) 4 h dx2 dx
CF EW I W mij
2 h d y p ( x) dx2 EW I W
d4y 4 dx
H
CF EW I W
mij h H Cm EW I W
• 总框架剪力为 V f V p Vw
柱子剪力按抗推刚度分配 有了柱子剪力，根据改进反弯点，即可求的梁、柱内力
刚结体系在水平荷载下内力计算
刚结体系与铰结体系的最大区别在于连梁对剪力 墙约束弯矩的存在。仍采用连续连杆法计算，将 连梁离散后在铰结点处切开，暴露出的内力除了 之外，还有沿剪力墙高度分布的约束弯矩
' ij ij ij
连梁剪力为
M 12 M 21 VL l
4
3
3
3
3
7-11 7-12
7.3 框架-剪力墙结构的受力与变形特点
主要影响因素—刚度特征值
H
Cf
λ =0时为剪力墙结构 ；
λ=
时为框架结构
EI w
•变形特点
框架-剪力墙 剪力墙 框架
•荷载分配
•剪力分布
back
框-剪结构协同工作计算方法，适用于比较规则的结 构，且只能计算平移时的剪力分配；若有扭转， 则单独进行扭转计算，然后内力叠加。
7.2.1 简化假定及计算简图
基本假定 ①楼板在自身平面内的刚度为无穷大，平面外刚度为零。 这一点同剪力墙结构分析时的假定是一样的。在此假定 下，一个结构区段内的所有框架和剪力墙将协同变形，没 有相对变形。 ②结构区段在水平荷载作用下，不存在扭转。 这一假定是为了现在的分析方便而提出来得。没有扭转、 只有平移时，一个结构区段内所有框架、剪力墙在同一楼 层标高处侧移相等，从而使分析大为简化。实际结构中， 在水平力作用下，结构出现扭转是不可避免的。存在扭转 时结构的受力分析将在后面的内容里加以讨论。需要指出 的是，扭转的存在不仅使计算工作大为复杂，而且对结构 的受力也是十分不利的。
3 带边框剪力墙的混凝土强度等级宜与边框柱相同； 4 与剪力墙重合的框架梁可保留，亦可做成宽度与墙厚 相同的暗梁，暗梁截面高度可取墙厚的2倍或与该片 框架梁截面等高，暗梁的配筋可按构造配置且应符合 一般框架梁相应抗震等级的最小配筋要求； 5 剪力墙截面宜按工字形设计，其端部的纵向受力钢筋 应配置在边框柱截面内； 6 边框柱截面宜与该榀框架其他柱的截面相同，边框柱 应符合本规程第6章有关框架柱构造配筋规定；剪力 墙底部加强部位边框柱的箍筋宜沿全高加密；当带边 框剪力墙上的洞口紧邻边框柱时，边框柱的箍筋宜沿 全高加密。
变形所需要的水平剪力。
协同工作计算方法中，假定总框架各层抗推刚度相等；也假 定总剪力墙各层刚度相等。实际工程中，各层Cf和EIW可 能不同。如果各层刚度变化太大，本方法不适用。如果相 差不大，可用加权平均值方法得到Cf和EIW
定义:框架的抗推刚度—总框架在楼层处产生单位剪切
变形所需要的水平剪力。
dy 由以上定义，得总框架的层间剪力为：V f C f C f dx
对上式微分，得：
dV f
d y p f x C f 2 dx dx
2
将pf(x)代入，得：
d 4 y C f d 2 y p x 4 2 EI w dx EI w dx
令：
x H
H
Cf EI w
整理后，得（框－剪结构协同工作微分方程）：
2 4 d4y d y H 2 p 4 2 EI w d d
Hale Waihona Puke GAl按以上公式计算的结果，连梁的弯矩一般较大，配筋太多。 实际工程设计中，为了减少配筋，允许对连梁进行塑性调 幅，即将上式中的 EI用 h EI来代替，一般 h不小于0.55。 根据梁端约束弯矩系数，即可求得梁端约束弯矩： M 12 m12 M 21 m21 M ij mij ' 将集中约束弯矩在层高范围内分布，有 mij
h h
一层内有n个连梁和剪力墙的刚结点时，连梁对总剪力墙的 n m 总线约束弯矩为 ij m
1
h
连梁总约束刚度
二、基本方程及其解
按照悬臂墙内力与侧移的关系有
d2y EW I W MW 2 dx
H H
其中总剪力墙弯矩
H
两次微分
M W p( )( x)d m d p F ( )( x)d
7 高层框架-剪力墙结构设计
7.1 一般规定
1. 结构形式
2. 框剪结构的结构布置原则
3. 设计方法的选择
7.2 框架-剪力墙结构的近似计算
竖向荷载作用下，按各自的受荷面积计算内力 水平荷载作用下，通过楼板协调变形，采用协同工作方 法计算内力 框架和剪力墙在共同承担外部荷载的同时，二者之间为 保持变形协调还存在着相互作用。框架和剪力墙之间 的这种相互作用关系，即为协同工作原理。
剪力墙广义剪力 V V m _ 框架广义剪力 VF VF m
W W
_
外荷载产生的剪力仍然由总剪力墙和总框架承担 _ _
V p VW VF VW VF
_ _
VF V p VW
广义框架剪力近似按刚度比分开，得到总框架剪力 和梁端总约束弯矩： m _ h CF _
V0—对框架柱数量从下至上基本不变的规则框
Vƒ—对应于地震作用标准值且未经调整 的各层框架承担的地震总剪力；
Vƒ,max —对框架柱数量从下至上基本不变 的规则框架，应取对应于地震作用标准值且 未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的 最大值；
Vƒ,max －对框架柱数量从下至上分段有规 律变化的结构，应取每段中对应于地震作用 标准值且未经调整的各层框架承担的地震总 剪力中的最大值。
框架承担的剪力为：
dy C f dy Vf C f dx H d
注：以下图表编号中5- 均应为7-
计算图表：由 、 查出表中系数，按下列公式计算 （以下依次为侧移、墙弯矩、墙剪力）
y y f fH H M w Mw M M0 0 Vw V w V V0 0
ij
VF
Cm
VF
m
Cm
VF
_
VW VW m
单片剪力墙的内力和框架梁柱内力的计算与铰结体 系相同
四、刚结连梁内力计算
求到连梁总线约束弯矩 m后，利用每根梁的结点 m m m 约束弯矩系数 mij m 进一步可以求到每根梁的端部（剪力墙中心处） ' 弯矩： M ij mij h
一、刚结连梁的端部约束弯矩系数
连梁与剪力墙相连，如果将连梁的长度取到剪力墙的中心， 则连梁端部刚度非常大，可以视为刚性区段，即刚域。刚 域的取法同壁式框架。 同样假定楼板平面内刚度为无穷大、同层所有结点转角相等。 在水平力的作用下连梁端部只有转角，没有相对位移。把 连梁端部产生单位转角所需的弯矩称作梁端约束弯矩系数， 用 m表示 6 EI (1 a b) 6 EI (1 b a) m12 m21 3 l (1 a b) 3 l (1 a b) 式子中没有考虑连梁剪切变形的影响。如果考虑，则应在 以上两式中分别除以 1 其中 12 EI '2
• 框架-剪力墙结构的剪力分布
0
0
• Vp
• Vw
• Vf
back
荷载分配
剪力墙 承受的荷载 框架 承受的荷载
7.4内力调幅
1.联系梁 抗弯刚度折减，最低可达0.5EI 目的： 塑性铰出现在梁中； 便于施工。 2.框架剪力调整 目的：保证作为第二道防线的框架具有一定的抗侧 力能力 方法：抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震 作用标准值的各层框架总剪力按下列方法调整：
带边框剪力墙的构造应符合下列要求：
1 带边框剪力墙的截面厚度应符合下列规定： 1）抗震设计时，一、二级剪力墙的底部加强部位均 不应小于200mm，且不应小于层高的1/16； 2）除第1项以外的其他情况下不应小于160mm，且 不应小于层高的1/20； 3）当剪力墙截面厚度不满足本款第1、2项的要求时， 应按本规程附录D计算墙体稳定。 2 剪力墙的水平钢筋应全部锚入边框柱内，锚固长度 不应小于la（非抗震设计）或laE（抗震设计）；
层，其框架总剪力不必调整；
1）剪力不调整 ：满足Vƒ≧0.2V0要求的楼
2）剪力须调整：不满足式Vƒ≧0.2V0要求的 Vƒ=min 0.2V0 1.5Vƒ¸max
楼层，其框架总剪力应按0.2V0和1.5Vƒ,max二者的 较小值采用即：
架，应取对应于地震作用标准值的结构底部总剪力； 对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应 取每段最下一层结构对应于地震作用标准值的底部 总剪力。
所有梁柱单元集成为总框架，按抗推（剪切）刚度； 所有墙肢集成为总剪力墙，按悬臂墙计算其抗侧刚度EIeq； 与墙肢相连的联系梁集成为总联系梁；
计算简图一：铰接体系—剪力墙与框架通过楼板联系
2片墙 5榀框架
计算简图二：刚接体系—剪力墙与框架通过梁联系
4片墙 5榀框架 2跟连梁 4个刚节点
• 计算目的：计算总剪力墙的剪力、弯矩，
7.5 框架剪力墙结构中剪力墙合理数量
框剪结构中剪力墙配置不能过少也不能过多，数量 应合理 剪力墙合理数量受多种因素影响，目前仍以经验为 主确定，高规对此尚无明确规定
7.6 框架-剪力墙的截面设计及构造要求
框架-剪力墙结构中，剪力墙竖向和水平分布钢筋的 配筋率，抗震设计时均不应小于0.25%，非抗震 设计时均不应小于0.20%，并应至少双排布置。 各排分布钢筋之间应设置拉筋，拉筋直径不应小 于6mm，间距不应大于600mm。
7.2.2 协同工作的基本原理 连续化方法—将总联系梁沿全高连续分布,成为
连续杆件
•对铰接体系，按材料力学悬臂梁内力与弯
曲变形的关系式,有下列关系（要求推导）
d y EI w 4 px p f x dx
4
Pfi沿高度连续化而来
定义:框架的抗推刚度—总框架在楼层处产生单位剪切
带边框剪力墙
暗梁
边框梁
框架
边框柱
立面图
横截面 设置暗梁
倒三角形分布荷载作用下的计算公式为：
由此，据求解的位移函数y（x）可确定剪力墙 任意截面处的转角、弯矩和剪力（以下依次）。 dy 1 dy dx H d
d d 2 y EI w d 2 y M w EI w EI w 2 2 dx dx H d 2
dM w EI w d 3 y d3y Vw EI w 3 2 dx dx H d 3
2 d4y p( ) H 4 2 d y 4 2 EW I W d d
x H
三、框—剪结构内力计算
在计算框—剪刚结体系的内力时前述图表仍然可以 采用。需要注意以下两个方面： ①刚度特征值不同。在刚结体系里考虑了连梁约 束弯矩的影响。 ②利用上述图表查到的弯矩即为总剪力墙的弯矩， 查到的剪力不是总剪力墙的剪力。 因为刚结连梁的约束弯矩的存在，利用表格查到的 _ 剪力实际是 VW VW m
x x x
mij d 2 y d4y EW I W p ( x) p F ( x) 4 h dx2 dx
CF EW I W mij
2 h d y p ( x) dx2 EW I W
d4y 4 dx
H
CF EW I W
mij h H Cm EW I W
• 总框架剪力为 V f V p Vw
柱子剪力按抗推刚度分配 有了柱子剪力，根据改进反弯点，即可求的梁、柱内力
刚结体系在水平荷载下内力计算
刚结体系与铰结体系的最大区别在于连梁对剪力 墙约束弯矩的存在。仍采用连续连杆法计算，将 连梁离散后在铰结点处切开，暴露出的内力除了 之外，还有沿剪力墙高度分布的约束弯矩
' ij ij ij
连梁剪力为
M 12 M 21 VL l
4
3
3
3
3
7-11 7-12
7.3 框架-剪力墙结构的受力与变形特点
主要影响因素—刚度特征值
H
Cf
λ =0时为剪力墙结构 ；
λ=
时为框架结构
EI w
•变形特点
框架-剪力墙 剪力墙 框架
•荷载分配
•剪力分布
back
框-剪结构协同工作计算方法，适用于比较规则的结 构，且只能计算平移时的剪力分配；若有扭转， 则单独进行扭转计算，然后内力叠加。
7.2.1 简化假定及计算简图
基本假定 ①楼板在自身平面内的刚度为无穷大，平面外刚度为零。 这一点同剪力墙结构分析时的假定是一样的。在此假定 下，一个结构区段内的所有框架和剪力墙将协同变形，没 有相对变形。 ②结构区段在水平荷载作用下，不存在扭转。 这一假定是为了现在的分析方便而提出来得。没有扭转、 只有平移时，一个结构区段内所有框架、剪力墙在同一楼 层标高处侧移相等，从而使分析大为简化。实际结构中， 在水平力作用下，结构出现扭转是不可避免的。存在扭转 时结构的受力分析将在后面的内容里加以讨论。需要指出 的是，扭转的存在不仅使计算工作大为复杂，而且对结构 的受力也是十分不利的。
3 带边框剪力墙的混凝土强度等级宜与边框柱相同； 4 与剪力墙重合的框架梁可保留，亦可做成宽度与墙厚 相同的暗梁，暗梁截面高度可取墙厚的2倍或与该片 框架梁截面等高，暗梁的配筋可按构造配置且应符合 一般框架梁相应抗震等级的最小配筋要求； 5 剪力墙截面宜按工字形设计，其端部的纵向受力钢筋 应配置在边框柱截面内； 6 边框柱截面宜与该榀框架其他柱的截面相同，边框柱 应符合本规程第6章有关框架柱构造配筋规定；剪力 墙底部加强部位边框柱的箍筋宜沿全高加密；当带边 框剪力墙上的洞口紧邻边框柱时，边框柱的箍筋宜沿 全高加密。
变形所需要的水平剪力。
协同工作计算方法中，假定总框架各层抗推刚度相等；也假 定总剪力墙各层刚度相等。实际工程中，各层Cf和EIW可 能不同。如果各层刚度变化太大，本方法不适用。如果相 差不大，可用加权平均值方法得到Cf和EIW
定义:框架的抗推刚度—总框架在楼层处产生单位剪切
变形所需要的水平剪力。
dy 由以上定义，得总框架的层间剪力为：V f C f C f dx
对上式微分，得：
dV f
d y p f x C f 2 dx dx
2
将pf(x)代入，得：
d 4 y C f d 2 y p x 4 2 EI w dx EI w dx
令：
x H
H
Cf EI w
整理后，得（框－剪结构协同工作微分方程）：
2 4 d4y d y H 2 p 4 2 EI w d d
Hale Waihona Puke GAl按以上公式计算的结果，连梁的弯矩一般较大，配筋太多。 实际工程设计中，为了减少配筋，允许对连梁进行塑性调 幅，即将上式中的 EI用 h EI来代替，一般 h不小于0.55。 根据梁端约束弯矩系数，即可求得梁端约束弯矩： M 12 m12 M 21 m21 M ij mij ' 将集中约束弯矩在层高范围内分布，有 mij
h h
一层内有n个连梁和剪力墙的刚结点时，连梁对总剪力墙的 n m 总线约束弯矩为 ij m
1
h
连梁总约束刚度
二、基本方程及其解
按照悬臂墙内力与侧移的关系有
d2y EW I W MW 2 dx
H H
其中总剪力墙弯矩
H
两次微分
M W p( )( x)d m d p F ( )( x)d
7 高层框架-剪力墙结构设计
7.1 一般规定
1. 结构形式
2. 框剪结构的结构布置原则
3. 设计方法的选择
7.2 框架-剪力墙结构的近似计算
竖向荷载作用下，按各自的受荷面积计算内力 水平荷载作用下，通过楼板协调变形，采用协同工作方 法计算内力 框架和剪力墙在共同承担外部荷载的同时，二者之间为 保持变形协调还存在着相互作用。框架和剪力墙之间 的这种相互作用关系，即为协同工作原理。
剪力墙广义剪力 V V m _ 框架广义剪力 VF VF m
W W
_
外荷载产生的剪力仍然由总剪力墙和总框架承担 _ _
V p VW VF VW VF
_ _
VF V p VW
广义框架剪力近似按刚度比分开，得到总框架剪力 和梁端总约束弯矩： m _ h CF _
V0—对框架柱数量从下至上基本不变的规则框
Vƒ—对应于地震作用标准值且未经调整 的各层框架承担的地震总剪力；
Vƒ,max —对框架柱数量从下至上基本不变 的规则框架，应取对应于地震作用标准值且 未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的 最大值；
Vƒ,max －对框架柱数量从下至上分段有规 律变化的结构，应取每段中对应于地震作用 标准值且未经调整的各层框架承担的地震总 剪力中的最大值。
框架承担的剪力为：
dy C f dy Vf C f dx H d
注：以下图表编号中5- 均应为7-
计算图表：由 、 查出表中系数，按下列公式计算 （以下依次为侧移、墙弯矩、墙剪力）
y y f fH H M w Mw M M0 0 Vw V w V V0 0
ij
VF
Cm
VF
m
Cm
VF
_
VW VW m
单片剪力墙的内力和框架梁柱内力的计算与铰结体 系相同
四、刚结连梁内力计算
求到连梁总线约束弯矩 m后，利用每根梁的结点 m m m 约束弯矩系数 mij m 进一步可以求到每根梁的端部（剪力墙中心处） ' 弯矩： M ij mij h
一、刚结连梁的端部约束弯矩系数
连梁与剪力墙相连，如果将连梁的长度取到剪力墙的中心， 则连梁端部刚度非常大，可以视为刚性区段，即刚域。刚 域的取法同壁式框架。 同样假定楼板平面内刚度为无穷大、同层所有结点转角相等。 在水平力的作用下连梁端部只有转角，没有相对位移。把 连梁端部产生单位转角所需的弯矩称作梁端约束弯矩系数， 用 m表示 6 EI (1 a b) 6 EI (1 b a) m12 m21 3 l (1 a b) 3 l (1 a b) 式子中没有考虑连梁剪切变形的影响。如果考虑，则应在 以上两式中分别除以 1 其中 12 EI '2
• 框架-剪力墙结构的剪力分布
0
0
• Vp
• Vw
• Vf
back
荷载分配
剪力墙 承受的荷载 框架 承受的荷载
7.4内力调幅
1.联系梁 抗弯刚度折减，最低可达0.5EI 目的： 塑性铰出现在梁中； 便于施工。 2.框架剪力调整 目的：保证作为第二道防线的框架具有一定的抗侧 力能力 方法：抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震 作用标准值的各层框架总剪力按下列方法调整：
带边框剪力墙的构造应符合下列要求：
1 带边框剪力墙的截面厚度应符合下列规定： 1）抗震设计时，一、二级剪力墙的底部加强部位均 不应小于200mm，且不应小于层高的1/16； 2）除第1项以外的其他情况下不应小于160mm，且 不应小于层高的1/20； 3）当剪力墙截面厚度不满足本款第1、2项的要求时， 应按本规程附录D计算墙体稳定。 2 剪力墙的水平钢筋应全部锚入边框柱内，锚固长度 不应小于la（非抗震设计）或laE（抗震设计）；
层，其框架总剪力不必调整；
1）剪力不调整 ：满足Vƒ≧0.2V0要求的楼
2）剪力须调整：不满足式Vƒ≧0.2V0要求的 Vƒ=min 0.2V0 1.5Vƒ¸max
楼层，其框架总剪力应按0.2V0和1.5Vƒ,max二者的 较小值采用即：
架，应取对应于地震作用标准值的结构底部总剪力； 对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应 取每段最下一层结构对应于地震作用标准值的底部 总剪力。
所有梁柱单元集成为总框架，按抗推（剪切）刚度； 所有墙肢集成为总剪力墙，按悬臂墙计算其抗侧刚度EIeq； 与墙肢相连的联系梁集成为总联系梁；
计算简图一：铰接体系—剪力墙与框架通过楼板联系
2片墙 5榀框架
计算简图二：刚接体系—剪力墙与框架通过梁联系
4片墙 5榀框架 2跟连梁 4个刚节点
• 计算目的：计算总剪力墙的剪力、弯矩，
7.5 框架剪力墙结构中剪力墙合理数量
框剪结构中剪力墙配置不能过少也不能过多，数量 应合理 剪力墙合理数量受多种因素影响，目前仍以经验为 主确定，高规对此尚无明确规定
7.6 框架-剪力墙的截面设计及构造要求
框架-剪力墙结构中，剪力墙竖向和水平分布钢筋的 配筋率，抗震设计时均不应小于0.25%，非抗震 设计时均不应小于0.20%，并应至少双排布置。 各排分布钢筋之间应设置拉筋，拉筋直径不应小 于6mm，间距不应大于600mm。