4.1.2-相交直线所成的角(LN)

同位角 截线 E A 2
被截线
C
3
4
6
5
78
1、都在被截直线AB、CD 的同一方（上方）。
2、在截线EF的 同旁（右侧）。
B
D
F
问题一：观察∠1和∠5，它们的位置有什么共同特点？
内错角
A
C
E
21
3
4
65
78
1、它们在被截直线 AB、CD之间（之内）。
2、在截线EF的 两侧（一左、一右）。
B
D
F 问题二：观察图四，看看∠3与∠5的位置有什么特点？
找准截线
如图：两只手的食子和拇 指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成是什 么角?类似地，你还能用 两只手的手指构成同位角 和同旁内角吗?
小结
1.对顶角相等。
2、两条直线被第三条直线所 截形成的不同顶点处的两个 角之间的位置关系，即同位 角、内错角、同旁内角。
同旁内角
E A
21
3
4
65
C 78
1、它们在两条被截直线 AB、CD之间（之内）。
2、在截线EF的 同一旁（同侧）。
B
D
F 问题三：看图四，观察∠3与∠6这对角的位置，
看看它们又有什么特点？
练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、
同旁内角．
b
a
a
b
5
14
c
23
6
12 34
c
同位角：∠l与∠5， ∠2与∠6．
4.1.2相交直线所成的角
两条直线CD和EF相交，能 E
形成些具有什么关系的角？
那么∠1和∠3、∠2和∠4这两
43
个角是形成什么关系的角呢？ C 1 2
D F
有公共顶点，两边互为反向延长线，这样的两 个角叫做对顶角.
1、判断下列图形中哪对 1， 2是对顶角？
1
1
2
2
1 2
E ∠1和∠3会相等吗？如果想等，你有什么
（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线 交于一点；
（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线 平行且被第三条直线所截； （3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线 两两相交．
l
l
l
a
a
a
b
b
b
对三条直线相交分为两种情况： （1）三条直线交于一点；
（2）两条直线被第三条直线所截．
l a b
l
a b
办法C 12
D F
如图，∵∠1+∠2 = 180°， ∠2+∠3 = 180° 。 ∴∠1=180°－ ∠2 ， ∠3 =180°－ ∠2 （等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换) 由上面推理可知，对顶角的性质：
对顶角（ 相等 ）。
问题：三条直线相交可以分为哪些情况？
对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：
内错角：∠4与∠6， ∠3与∠5．
同旁内角：∠4与∠5 ， ∠3与∠6．
同位角：∠l与∠3， ∠2与∠4．
内错角：无． 同旁内角：∠2与 ∠3．
小结： 角的名称 位 置 特 征
同位角 在两条被截直线同旁， 在截线同侧。
内错角 在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错)。
同旁内角 在两条被截直线内部， 在截线同侧。