2019秋数学七年级同步新讲练上册沪科版：第4章 4.3 线段的长短比较

教必材备知感识知
课堂检测
-4-
线段的中点同步考点手册 P来自54．长为 10cm 的线段 AB 上有一点 P，M，N 分别为 PA，PB 的中点，
则线段 MN 等于( A )
A．5cm
B．6cm
C．7.5cm
D．无法确定
教必材备知感识知
课堂检测
-5-
5．如图，线段 AB＝12cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点， 则 AD 的长度为( C )
教材感知
课关堂键能检力测
-14-
16．已知 A，B，C 三点都在直线 l 上，M 为 AB 的中点，N 为 BC 的
中点，若线段 AB＝24cm，线段 BC＝10cm，求线段 MN 的长． 解：分两种情况讨论：(1)如图所示．
11
11
由题意可知，BM＝2AB＝2×24cm＝12cm，BN＝2BC＝2×10cm＝
课堂检测
两点间的距离 9．平面上 A，B 两点之间的距离是指( C ) A．经过 A，B 两点的直线 B．线段 AB C．A，B 两点间线段的长度 D．射线 AB
-8-
同步考点手册 P36
教必材备知感识知
课堂检测
-9-
对两点间的距离和线段的概念理解不清 10．如图，从点 A 到点 B 有 a，b，c 三条通道，最近的一条通道是__b__， 理由是_两__点__之__间__的__所__有__连__线__中__，__线__段__最__短___．
教材感知
课关堂键能检力测
-10-
11．如果线段 AB＝5cm，BC＝3cm，那么 A，C 两点间的距离是( D )
A．8cm
B．2cm
C．4cm
D．不能确定
教材感知
课关堂键能检力测
-11-
12．某公司员工分别住在 A，B，C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司班车打 算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的距离之和最短，
5cm，MN＝BM＋BN＝12＋5＝17(cm)． (2)如图所示．
由题可知，BM＝12AB＝12×24＝12cm，BN＝12BC＝12×10＝5cm，MN
＝12－5＝7cm.所以线段 MN 的长为 17cm 或 7cm.
教材感知
课关堂键能检力测
-15-
17．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是 AC 的中点，求 AM 的长．
第十六章
夯实训练
整合方法
综学合科素探养究
-18-
19．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 B， 怎样爬行路程最短？如果要从顶点 A 爬行到顶点 C 呢？请说明理由．
解：(1)沿线段 AB 爬行最短． (2)将正方体展开，在展开图上连接 AC， 沿 AC 爬行．因为两点之间的所有连线中，线段最短．
第4章 直线与角 4.3 线段的长短比较
教必材备知感识知
课堂检测
-1-
线段的长短比较与线段的和差
同步考点手册 P35
1．如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，如果 AB＝CD，那么比较
AC 与 BD 的大小关系为( B )
A．AC＞BD C．AC＜BD
B．AC＝BD D．无法确定
教必材备知感识知
A．3cm C．9cm
B．6cm D．7.5cm
教必材备知感识知
课堂检测
-6-
6．已知线段 AB＝2cm，延长线段 AB 到 C，使 BC＝2AB，若 D 为线 段 AB 的中点，则线段 DC 的长为__5_c_m___．
7．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB＝ 12，AC＝8，则 CD＝_2__．
教材感知
课关堂键能检力测
-17-
18．如图所示，C，D 为线段 AB 上两点，AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E， F 分别为 AC，DB 的中点，EF＝6，求 AC，CD，DB 的长．
解：设 AC 长度为 2a.则 CD＝3a，DB＝4a.EF＝12AC＋CD＋12DB＝6a， 所以 6a＝6，a＝1.则 AC 的长为 2，CD 的长为 3，DB 长为 4.
那么停靠的位置应设在( A )
A．A 区 C．C 区
B．B 区 D．A，B 两区之间
教材感知
课关堂键能检力测
-12-
13．从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设，依据是 _两__点__之__间__的__所__有__连__线__中__，__线__段__最__短___．
14．如图，点 B，C 在线段 AD 上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点， 若 MN＝a，BC＝b，则 AD 的长是__2_a_－__b___．
教材感知
课关堂键能检力测
-13-
15．如图，线段 AB＝2，延长 AB 到 C，使 BC＝12AB.反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点，求线段 DC 的长度为多少？
解：因为 BC＝12AB，所以 BC＝1.因为 A 是 BD 的中点，所以 BD＝2AB ＝4.所以 DC＝DB＋BC＝4＋1＝5.
课堂检测
-2-
2．已知线段 AB＝6cm，在直线 AB 上画线段 AC＝2cm，则 BC 的长是
(C) A．8cm
B．4cm
C．4cm 或 8cm
D．无法确定
教必材备知感识知
课堂检测
-3-
3．如图所示，已知 A，B，C，D 四点在一条直线 l 上．
(1)CD＝__B__C__－BD＝AD－__A_C___； (2)AB＝AC＋__C_D___＋__D_B___．
教材感知
课关堂键能检力测
-16-
解：分两种情况讨论：(1)如图所示，点 C 在线段 AB 上．
由题意可知，AC＝AB－BC＝10－4＝6cm，因为 M 是 AC 的中点，所 以 AM＝12AC＝12×6＝3cm. (2)如图所示，点 C 在线段 AB 的延长线上．
由题意可知，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14cm，因为 M 是 AC 的中点，所 以 AM＝12AC＝12×14＝7cm.综上所述，AM 的长为 3cm 或 7cm.
教必材备知感识知
线段的性质
课堂检测
-7-
同步考点手册 P35
8．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现
剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
(D)
A．垂线段最短 C．经过两点，有且仅有一条直线
B．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
教必材备知感识知