河南省洛阳市九年级上学期数学9月月考试卷

河南省洛阳市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)
1. （3分） (2018九上·灌南期末) 下列方程为一元二次方程的是（）
A . ax2﹣bx+c=0（a、b、c为常数）
B . x（x+3）=x2﹣1
C . x（x﹣2）=3
D .
2. （3分）(2019·赤峰模拟) 以2和4为根的一元二次方程是（）
A . x2+6x+8＝0
B . x2﹣6x+8＝0
C . x2+6x﹣8＝0
D . x2﹣6x﹣8＝0
3. （3分） (2018八下·萧山期末) 已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D . 任意实数
4. （3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）
A . （20-x）（32-x）=540
B . （20-x）（32-x）=100
C . （20+x）（32+x）=540
D . （20+x）（32-x）=540
5. （3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2= （）.
A . 4
B . 3
C . －4
D . －3
6. （3分） (2020九上·定州期末) 给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A . ①③④
B . ②③④
C . ②④
D . ②③
7. （3分）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是
A . 0＜X0＜1
B . 1＜X0＜2
C . 2＜X0＜3
D . ﹣1＜X0＜0
8. （3分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）
A . y＝100(1－x)2
B . y＝100(1＋x)2
C . y＝
D . y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2
二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9. （3分）如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x=________ .
10. （3分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣2ab+b2 ，根据这个规则求方程（x﹣4）*1=0的解为________ ．
11. （3分）方程x2﹣1=0的解是：________
12. （3分） (2019七上·嘉定期中) 计算 ________．
13. （3分） (2020九上·浙江期末) 若方程的根也是方程的根，则
________.
14. （3分） (2018九上·渝中期末) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．
15. （3分） (2020八上·郑州开学考) 已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，BD＝2DC，AD，BE，CF交于一点G，S△BGD＝16，S△AGE＝6，则△ABC的面积是________.
16. （3分）把抛物线y=﹣x2﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为________．
三、解答题（共72分） (共9题；共73分)
17. （6分） (2016九上·吴中期末) 解方程：
（1） x2﹣4x﹣4=0；
（2） x（x﹣2）=15．
18. （6分） (2020八下·上虞期末) 解答下列各题：
（1）用配方法解方程：x²-8x-4=0。

（2）已知一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是。

求m的值和方程的另一个根。

19. （6分）已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为三边的长.
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由.
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由.
（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
20. （9分）在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．
（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
（2）抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
21. （7.0分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
22. （10.0分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？
23. （7.0分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元.
（1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励8元， 1000 户以后每户每天奖励5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
24. （10.0分）(2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点
（1）求抛物线解析式及对称轴；
（2）若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．
25. （12分） (2018七下·玉州期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x 轴正半轴上一点，，，其中a、b满足关系式： .
（1） a=________， ________，的面积为________；
（2）如图2，石于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点当
时，求证：BP平分；提示：三角形三个内角和等于
（3）如图3，若，点E是点A与点B之间上一点连接CE，且CB平分问与有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共72分） (共9题；共73分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。