下部结构设计计算算例(样例)

任务书
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1 设计资料
1.1 地质资料 按任务书填
1.2 桩、墩尺寸与材料 按任务书填
本设计下部结构采用桩柱式墩台基础。

根据该桥梁设计跨径*****，桥墩型式采用单排双柱式。

桥墩帽梁高度取***m ，系梁高度取***m ，宽度取***，位于地面线以上，墩径取**m ，桩径取***m 。

具体尺寸参见图1—1：
图1—1 桥墩构造图
2内力计算 ： 2.1恒载反力：
（1）上部结构恒载反力(见表2—1)：
表2—1 上部结构荷载情况
2、盖梁自重反力：
[14.2×1.5×0.5+0.5×(14.2+9.1)×0.6×1.5]×25=528.3
8kN
3、系梁自重反力：
4.31×1.0×25=107.75kN 4、墩柱自重每延米：
2
1.32533.17/4
kN m π⋅⨯=
5、桩自重每延米： 21.501526.494
q kN m π
=
⨯⨯=（浮容重）
2.1活载反力：
（1）各主梁荷载横向分布系数计算：
本设计计算各主梁荷载横向分布系数应用杠杆原理法，采用两种布载形式，即偏心布载和对中布载。

○
1偏心布载(图2—1)： 公路—Ⅱ级: ∑=
i i m η2
1
,汽 11
(0.9550.136)0.5462m =⨯+=汽
21
(0.0450.8640.545)0.7272m =⨯++=汽
31
(0.4550.7270.136)0.6592
m =⨯++=汽
.273
1.000
0.682
0η1
η2η3η4η5η6
η7
1.000
1.000
1.000
0.864
0.3180.727
0.273
0.909
0.091
41
(0.2730.8640.318)0.7282m =⨯++=汽
51
(0.6820.727)0.7052m =⨯+=汽
61
(0.2730.909)0.5912m =⨯+=汽
71
0.0910.0462
m =⨯=汽
图2-1偏心布载时各主梁荷载横向分布系数
根据上述计算，将各主梁荷载横向分布系数汇总在表2—2中：
0.0.705
0.295
η4
η3η2
η1
0.886
1.000
0.295
1.000
0.7050 表2-2 各主梁荷载横向分布系数汇总(偏载时)
○2对中布载(图2-2)：
图2-2 对中布载时各主梁荷载横向分布系数
公路—Ⅱ级: ∑=
i i m η2
1
,汽 1'1
0.5230.2622
m =⨯=汽
2'
1(0.4770.7050.114)0.6482
m =⨯++=汽
1.000
1.000
1.012
=178.5kN
k P 3'1
(0.2950.8860.295)0.7382m =⨯++=汽
4'
1(0.7050.705)0.7052
m =⨯+=汽
根据上述计算，将各主梁荷载横向分布系数汇总在表2-3中： 表2-3各主梁荷载横向分布系数汇总(对中布载时)
（2）按顺桥方向布置活载(图2-3)，求得支座活载反力的最大值：
公路—Ⅱ级: 考虑到支点外布置 荷载，布置长度为：
19.50.2519.75l m =+=。

单车道一跨活载：
11
178.5 1.0127.87519.75 1.012
2
259.34Q kN
=⨯+⨯⨯⨯= 单车道两跨活载： 图2-3 顺桥向活载布置
21
178.5 1.0127.87519.75 1.0122
2
338.04Q kN
=⨯+⨯⨯⨯⨯= （3）计算各主梁活载反力，考虑各梁冲击系数影响，现将结果列于表2—4：
表2—4 各主梁恒载反力(两种布载形式)
2
1
3
4
7
5
6
计算单桩承受活载时，计算简图如图2—4所示，其中A R 、B R 为每根桩所承受活载。

求反力A R 时，首先做出其反力影响线，根据影响线系数及i R 值即可求出。

现根据两种布载形式所得出的i R 值分别计算反力A R ，并取较大值作为控制设计值。

现将结果列于表2—5：
表2—5 两种布载形式单桩活载反力汇总
根据上表计算情况可知：当偏心布置活载时所得出的单桩活载反力A R 值较大。

故应按偏心布置活载时所得出的A R 值控制下部结构设计。

即每根桩所承受的活载反力为：
一跨活载：819.44A R kN =；两跨活载：'
1068.12A
R kN =。

3桥墩桩长计算
3.1各墩墩柱自重计算
各墩盖梁顶面标高计算式为（已考虑支座高度及桥面纵坡影响）：
gn H =m H -[0.09(1+1.5%)+1.5]+ 20n ×1.5%-0.12
其中：
m H —桥面标高，m H =361.60m ；
n —墩号，n=1～10，其余对称。

根据上面计算式，现将各墩盖梁顶面标高列于表3—1：
表3—1 各墩盖梁顶面标高
各墩桩顶面基本高于地面 1.0m ，根据桥位地形情况，可求得各墩墩柱长度及自重，见表3—2所列：
墩柱长度计算式为： 1.10d gn dd l H H =--
其中：zd H —桩顶标高， 1.0zd d H H =+（d H 为地面标高）；
一根墩柱自重计算式为：33.17d d N l =⨯。

3.2每根桩所承受荷载情况：
两跨恒载反力N 1=1835.70kN ； 盖梁自重反力N 2=264.19kN ； 系梁自重反力N 3=53.88kN ；
一根墩柱自重反力N 4（见表4—7）； 桩自重每延米21.501526.494
q kN m π
=
⨯⨯=（浮容重）
； 两跨活载反力：N 5=1068.12kN ；
表3—2 各墩墩柱长度及自重
3.3各墩桩长计算：
按地基土层单一考虑，根据《公路桥涵地基与基础设计
规范》确定单桩容许承载力经验公式初步反算桩长。

设各桩桩埋入
9
最大冲刷线以下深度为h ，一般冲刷线以下深度为3h ，则：
)}3(]{[2
1
][32200-++==∑h K A m l U P N i i h γσλτ
式中：
h N ——一根桩受到全部竖直荷载(kN)，最大冲刷线以自下(入土
深度)的桩重的一半做外荷计算。

当两跨活载时，
1234501
2
h N N N N N N l q qh =++++++
将有关数据代入上式，可得到各桥墩h N 计算式，列于表3—3：
表3—3各桥墩h N
计算各桩[P]时取以下数据：
桩的设计直径 1.50m ，采用冲击式钻机，成孔直径增大5cm ，桩周长 1.55 4.87U m π=⨯=，2
2
21.50 1.774
4
d A m ππ⋅=
=
=，0.7λ=，00.80m =，
2 5.0K =，0[]400Kpa σ=，3210KN m γ=（已扣除浮力），τ=60kPa ，所以
得：
002231
[]{[](3)}
21
4.87600.70.80 1.77[400
5.010( 1.843)]2
195.66338.99i i P U l m A K h h h h kN
τλσγ=++-=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+-=+∑
10
由[]h N P ，即可求出各墩h 值。

计算各墩桩长时可按式：
计算桩长=zd H -348.83+h (其中348.83为最大冲刷线标高)； 各墩实取桩长可根据计算桩长的情况，偏安全取整值。

现将计算所得结果列表于表3—4：
表3—4 各墩桩长
4桥墩配筋计算 4.1 水平制动力计算：
当橡胶支座的桩柱式墩(台)承受纵向水平力(如制动力、地震力等)时，由于墩(台)身的水平位移与支座的剪切变形，将使水平力在
11
联内(乃至全桥)各墩(台)面之间传递分配，其作用机理与刚性墩(台)者有所不同，故《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)4.3.6(3)对此作了专门规定，通常按“集成刚度法”进行分配计算。

本计算
按3孔一联平均分配水平力。

由于计算跨径19.50p L m =，故纵向折减系数' 1.0ξ=；该桥按四车道进行设计。

车道荷载制动力按同向行驶时的车道荷载(不计入冲击力)计算，故计算制动力时按两个车道计算，一个车道上由车道荷载产生的制动力为在加载长度上的车道荷载标准值的总重力的10%，故本设计的制动力为：
'2()10%2(7.87580178.5)10%161.70k k T q L p kN =⨯+⨯=⨯⨯+⨯=
由于公路—Ⅱ级汽车荷载的制动力标准值不得小于90kN ， 故取：90T kN =
一联内(4排桩)一排桩的总制动力：90kN/4= 4.2 温变力分配： 不考虑温变力分配
4.3桥墩钻孔灌注桩配筋计算
4.3.1设计墩位选择及承载情况：
根据前文计算可知，4#桥墩的纵向水平力最大且实取桩长最长，因此选取4#桥墩进行设计计算。

4#桥墩的计算桩长为26.19m ，实取桩长26.50m ，故轴向承载力符合要求。

4#墩墩帽顶标高为361.10m ，桩顶标高为357.50m ，墩柱顶标高为360.00m 。

墩柱直径1.30m ，混凝土强度等级为C25；桩身直径1.50m ，混凝土强度等级为C25。

每一根桩承受荷载为：
两跨恒载反力：N 1=1835.70kN ； 盖梁自重反力：N 2=264.19kN ； 系梁自重反力：N 3=53.88kN ；
12
一根墩柱自重反力：N 4=82.93kN ； 桩自重每延米：21.501526.494
q kN m π
=
⨯⨯=（浮容重）
； 两跨活载反力：N 5=1068.12kN ； 单跨活载反力：N 6=819.44kN ；
N 6在顺桥向引起的弯矩：188.47M kN m =⋅；
纵向水平力：30.57H kN =(因风荷载影响不大，未考虑)；
4.3.2桩的内力及位移计算： （1）桩的计算宽度1b ：
1(1)0.9(1.501) 2.25f b K d m =+=+=( f K 取值可由附录2查得)；
（2）桩的变形系数α：
10.475m α-===； 桩的换算深度0.47517.528.32 2.5h h m m α==⨯=>，所以按弹性桩计算。

（3）计算墩柱顶上外力i P 、i Q 、i M 及最大冲刷线上的外力0P 、0Q 、
0M ：
桩帽顶的外力（按一跨活载计算）：
161835.70819.442655.14i P N N kN =+=+= 30.57i Q H kN == 188.47i M M kN m ==⋅
换算到最大冲刷线处：
023402655.14264.1953.8882.938.6726.493285.81i P P N N N l q
kN
=++++=++++⨯=
030.57Q H kN ==
0(361.10348.83)
188.4730.5712.27
563.56i M M H kN m
=+⨯-=+⨯=⋅
13
（4）最大冲刷线下深度Z 处桩截面上的弯矩M z 及水平压应力zx σ：
1）桩身弯矩： m m z B M A Q M 00
+=
α
式中无量纲系数m m B A 及可由《基础工程》附表3、7查得，z M 值计算列表如下，其结果以图4—1表示之：
表4—1 桩身弯矩
M 计算表（单位：m kN ⋅）
图4—1 M-Z 图
2）桩身最大弯矩
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由表4-1得：Z=0.84,M M A X =580.05kN.m
（5）桩基及墩顶纵向水平位移验算（选作）：
1）地面处水平位移0x 和转角0φ：
x x B EI
M A EI Q x 2
300αα+=
式中：X A 、X B 为无量纲系数，此时0.4=h α、0=Z α，由相应表格查得：
44066.2=X A ， 1.62100X B =，即：
032
30.57563.56
2.44066 1.621000.47546595900.4754659590
1.026x mm mm
=
⨯+⨯⨯⨯=< 满足要求。

φφααφB EI
M
A EI Q 000+=
式中：φA 、φB 为无量纲系数，由相应表格查得： 62100.1-=φA ，75058.1-=φB ，即：
02430.57563.56
( 1.62100)( 1.75058)
0.47546595900.4754659590
4.9310rad
φ-=
⨯-+⨯-⨯⨯=-⨯ 2）墩顶纵向水平位移验算：
4114
1.300.5641.50
E I n EI ===；1 2.50h m =；28.67h m =。

3321121211331
[()()]3
30.571
[(0.5648.67 2.50)0.564 2.508.67(2.508.67)]
0.564465959033.08Q Q x nh h nh h h h E I mm =+++=
⨯++⨯⨯⨯+⨯=
2121211
2[(2)]2188.47
[2.500.5648.67(2 2.508.67)]20.56446595902.62m M
x h nh h h E I mm
=++=
+⨯⨯⨯+⨯⨯=
15
墩顶纵向水平位移（以墩柱顶纵向水平位移计）：
1 1.020.49311.17 3.08 2.6212.23x mm =+⨯++=
水平位移容许值：[
] 2.23622.36cm mm ∆==== 由于：
][1∆<x ，符合要求。

4.3.3 配筋计算：
验算最大弯矩（z=0.844m ）处截面强度，该处弯矩580.10d M kN m =⋅。

确定轴向力时横载安全系数为 1.2，活载安全系数为 1.4，计算轴向力为：
1
[(3285.81819.44)26.490.8442
1
1.550.84460] 1.2819.44 1.42
3972.40d N kN
π=-+⨯⨯
-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯= 桩的半径r=1500/2=750mm ，桩身混凝土标号为
C25(11.5cd f MPa =)，取：
0.050.07575s a d m mm ===；
拟选用16φ（HRB335，外径18.4mm ），则：
18.4
750(75)665.802
/665.80/7500.888
s s r mm
g r r =-+
==== 桩的计算长度(p l 计算见附录1)：
0 4.0
4.0
0.7()0.7(8.67)11.960.475
p l l m α
=+
=⨯+
= 桩的长细比：
3
11.9610
7.97 4.41500
p
l D
⨯==>
因此，应考虑构件在弯矩作用平面内挠曲对轴向力偏心矩的影响。

16
])(140011[2120
ζζηh
l h e p +
=
式中：
00980.88
0.1463953.76
215001500751425d d s M e m N h r mm
h h a mm
=
=====-=-=
010
220.2 2.70.67
1.150.011
1
p e h l
h ζζζ=+==->=取
将各值代入上式，求得偏心距增大系数： 1.297η=。

计算偏心矩：'
30
0 1.2970.14610189.36e e mm η==⨯⨯= 假设0.25ξ=，查表得A=0.4473， B=0.3413，C=-1.2348，D=1.6012。

将其代入公式计算配筋率，得：
'0''
011.50.4473189.360.3413750
280 1.60120.888750 1.2348189.360.54%cd sd f Ae Br
f Dgr Ce ρ-=⨯
-⨯-⨯=
⨯
⨯⨯+⨯=- 将所得配筋率代入公式求得轴向力设计值为：
22'
du cd sd N Ar f C r f ρ=+
220.447375011.5 1.23480.0054750280
39436693943.67du N N
kN
=⨯⨯+⨯⨯⨯==
/3943.67/3972.400.9928du d N N ==，计算轴向力设计值与实际值基
本相等，假设ξ值满足要求。

但此时配筋率不小于0.5% ，不
满足构造要求，因此应按构造进行配筋，即确定配筋率为0.5%
现选用*根*钢筋：A S =
配筋率为*%
由于本配筋设计是按构造进行配筋，因此无需进行承载力复核，截面抗压承载力满足要求，结构安全。

根据设计资料中所给出的：该地区岩石埋置深度预计在河床以下10～12m左右，故采用钻孔灌注桩基础时，暂按摩阻桩设计，配筋时主筋中间截断。

17。