[经济学]系统工程复习大纲

系统工程复习大纲
第一章系统与系统工程
§1-1 系统的概念
一、系统的定义（重点掌握）
系统是由两个以上相互联系的要素所构成，且具有特定功能、结构、环境的整体。

/系统是具有特定功能的、相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体。

二、系统的特性（重点掌握）
集合性；相关性；阶层性；整体性；目的性；环境适应性。

SE强调以下基本特点：(1) 大规模复杂系统（研究对象）(2) 总体最优或平衡协调（目的）(3) 多种方法综合运用（手段）(4) 问题导向及反馈控制（保障）
§1-2 系统工程是一门新兴的交叉学科
对于本节应偏重于理解，通篇阅读。

了解系统工程的理论基础及未来发展方向。

第二章系统工程方法论
掌握系统分析的五个环节，及各个环节的主要内容。

（重点）
（1）阐明问题（2）谋划备选方案（3）预测未来环境（4）建模和估计后果（5）比较备选方案
第三章结构模型化技术（选学）
第四章分析模型
§4-1 模型的概念
（1）模型的概念及其分类（重点）
模型是对实体的特征及其变化规律的一种表征或者抽象，而且往往是对实体中那些所要研究的特定的特征的抽象。

模型分为实体模型（包括实物模
型和模拟模型）和抽象模型。

（2）现实世界与模型的关系（重点）
（3）建模的原则及步骤（重点）
原则：既要准确反映实物，有易于研究和解决问题。

即：现实性；简洁性；
适应性；强壮性。

步骤：1、形成问题；2、选定问题；3、变量关系的确定；4、确定模型的数学结构及参数辨识；5、模型真实性检验。

§4-2 图及网络
一、掌握图的概念、有向图和无向图及树的概念等；
二、掌握如何求一个连通图的最小支撑树，掌握破圈法和避圈法。

（重点）
三、掌握最短路求法（迪克斯屈拉算法）（重点！！！
§4-3 其他建模方法
一、对于图解法，掌握该方法的具体作用（平衡点分析及稳定性分析）。

二、拟合法，掌握最小二乘法的计算。

可按书中P175或课堂上所列公式计算（重点！！！）。

三、理解机理法的基本原理，掌握经验法中非直线方程求解。

四、优化技术及状态空间模型为选学内容。

第五章系统仿真（选学）
第六章系统评价（重点）
§6.1 概述
一、价值的概念，理解评价对象的价值不是对象本身所固有的，而是评价对象和它所处的环境条件的相互关系相对规定的属性。

价值：哲学上，评价主体（个人或集体）对某个评价对象（如待评价的方案）的认识和估计。

经济上，根据评价主体的效用观点对于评价对象能满足某种需求的认识或估计。

二、掌握评价尺度的分类：绝对尺度、间隔尺度、顺序尺度和名义尺度，理解每一类尺度的含义、应用范围。

理解系统评价的主要任务。

绝对尺度：规定其原点尺度不变，如物理学中采用的尺度。

间隔尺度：要求测得数值差，如零件、教育地区差别等。

顺序尺度：顺序关系，如比赛名次等
名义尺度：为了识别或分类，如班级或运动员编号等。

（理解）
系统评价的主要任务就在于从评价主体根据具体情况所给定的、可能是模糊的评价尺度出发，进行首尾一贯的、无矛盾的价值测定，以获得对多数人来说均可以接受的评价结果，为正确决策提供所需的信息。

（理解）
§6.2 系统评价的步骤及构成
掌握系统评价的步骤：…，每一步骤的具体内容，重点掌握评价系统分析，评价的目的、立场、范围及时期等
系统评价的步骤：（1）评价系统分析：1、评价的目的；2、评价系统范围的界定；3、评价的立场；4,、评价的时期；5、评价系统环境的分析。

（2）评价资料的收集
（3）评价指标的选择 （4）评价函数的确定 （5）评价值的计算
（6）综合评价：1、经营管理方面；2、技术方面；3、市场方面；4、时间方面；5、经济方面；6、体制方面；7、社会方面。

§6.3 系统评价的理论和方法 一、 系统评价的理论
（1）效用理论（ 2）确定性理论（3）不确定性理论 （4）非精确理论（5）最优化理论，重点理解效用理论！ 二、 系统评价的方法
（1）费用—效益分析（2）关联矩阵法（3）关联树法（4）层次分析法（5）模糊评价法
三、系统评价的定义：在系统开发过程中，从众多开发系统的替代方案中找出所需的最优方案的技术。

必要性：在系统工程中是一个非常重要的问题。

它是决定系统方案“命运”的一步重要工作，是决策的直接依据和基础。

四、系统评价的困难之处：1、“最优”这个词的含义并不明确；2、评价尺度随时间而变化和发展。

§6.4 费用-效益分析 一、基本概念 1、费用（重点）
费用是指为了实现某个工程项目或事业的目的而投入的资源（如资金、劳动力、材料、能源……）价值。

关于费用的概念，只是考察货币支出是不够的，还理解为为达到目的所必须付出的代价或牺牲 2、效益（重点）
当实现某个工程项目或企业的目的后，即当开发的系统运用以后，就可以获得一定的效果，其中能够换算成货币价值的那部分效果称作效益。

分主要效益和派生效益。

3、有效度
用货币以外的数量尺度所表示的效果称为有效度。

4、终值系数和现值系数（重点）
现有P 元资金，其年利率（贴现率）为r ，则n 年后的本金和利息总计为C 元，即()n
r P C +=1
这里，C 是经过n 年后的最终值，简称终值，系数(1+r)n 就叫终值系数。

反之，在n 年后若能获得C 元资金，年利率仍为r ，那么折合成现在资金P 如下式。

系数1/(1+r)n 称为现值系数。

()
n
r C
P +=
1 5、投资费用
在系统正式投入使用前的投资阶段所花费的费用称为投资费用，用K 来表示，则K 可以表示为()
()
()0
12
11
111r K r K r K K n n n n ++++++=---
6、经营费用
系统在正式投入使用后用于维持系统正式运行的费用称为经营费用。

用C 来表
示。

每年的经营费用可以分别用C1，C2…Cn 来表示。

7、收益
系统在正式投入使用后所获得效果的价值，称为收益。

用R 表示。

则n 年的收益分别用R1，R2…Rn 来表示。

8、系统残值
在系统在正式投入使用至规定年限后所剩的残余价值，称为系统的残值，用S 来表示。

9、现值的折算
假设系统正式投入使用的年限为T 年，年利率为r ，则T 年后预计总收益折算成开始使用年的现值R 为()()()T
T T r S
r R r R r R R ++
++++++=
1111221 T 年预计经营费用总额和投资现值之和C 为()()
K r C r C r C C T
T
+++++++=
111221 10、 投资条件
要进行投资必须满足投资条件，即系统运行后的收益现值大于投资值，用公式来
表示有R>C 。

()()()()()K r C r C r C r S r R r R r R T
T T T T +++++++>++++++++1111111221221 ()
01111>⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--K r S r r
C R T T 平
平
11、现金流量图
现金流量图做法：
（1）画出一水平数轴作为时间t 轴，单位为年，原点代表投资结束系统开始运用的那一点。

点向右表示运用期，向左为投资期；
（2）竖立箭头表示现金流动方向，向上表示现金流入，向下表示流出，箭头长短要与现金多少成比例。

12、投资回收期计算
在投资终值为K ，年利率为r 的条件下，1年后尚未回收的投资余额F1为
()111R r K F -+=
n 年后尚未回收的投资余额Fn 为
()()
()
()n n n n n
n R r R r R r R r K F -+--+-+-+=---111112
21
1
设R1=R2=…Rn=R 平，则对Fn 化简后可得()r R r r R K F n
n 平平++⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=1
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+≥
Kr R R r n 平平lg 1lg 1
二、计算方法（重点！！！）
1、净现值法
（1）净现值与净现值法
净现值（Net Present Value ，NPV ）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。

净现值法是评价投资方案的一种方法。

该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。

净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。

净现值越大，投资方案越好。

净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法
计算公式()()t
n
t t t r O I NPV -=+-=∑10
式中：NPV-净现值；It-第t 年的现金流入量；Ot-第t 年的现金流出量；r-折现率；n-投资项目的寿命周期。

（2）净现值法的原理
净现值法所依据的原理是：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原始投资看成是按预定贴现率借入的，当净现值为正数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为零时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。

净现值法具有广泛的适用性，净现值法应用的主要问题是如何确定贴现率，一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据企业要求的最低资金利润来确定。

（5）净现值法分类 ① 费用净现值
若各比较方案的产出值是相同的，或者各个方案都能满足同样的需要，达到同样的目的，但其产出效益难以用价值形态计量（环保，教育，国防，卫生）时。

可以通过计算各方案的费用现值来进行比较，则总费用现值最小的方案，此时应使费用现值最小。

()∑=-+=n
t t
t r C NPC 01
② 效益净现值
若各比较方案的总费用基本相同，则效益现值最大的方案最优。

()∑=-+=n
t t
t r R NPB 01
③ 净现值率
NPV 不直接反映资金的利用效率，为了考察资金利用率，人们通常用净现值率作为净现值的辅助指标。

项目净现值与项目投资总额现值之比称为净现值率。

其经济含义是，单位投资现值所能带来的净现值。

()()∑∑=-=+-==
n
T t
t
n
t t t k
r O I K
NPV
NPVR 0
01
NPV ≥0，则NPVR ≥0；若NPV ＜0；则NPVR<0。

NPV 是一个绝对指标，不能
反映资金利用效率，所以当用NPV 来评价时，往往会得出投资较大的方案较优的结论。

因此，对于多方案比较，用NPV 和NPVR 时，这样有时可能会得出相反的结论。

2、净年值
净年值（Net Annual Value ， NA V)是指按给定的折现率，通过等值换算将方案计算期内各个不同时点的净现金流量分摊到计算期内各年的等额年值。

判别准则：对独立项目方案而言，若NA V ≥0,则项目在经济效果上可以接受，若NA V ≤0,则项目在经济效果上不可接受。

多方案比选时，净年值越大且非负的方案越优（净年值最大准则）。

n i NAV i NAV i NAV NPV )1()1()1(21++++++= ————()()1
11-++=n
n
i i i NPV NAV ————n n n i i i i i i )1(1
)1()1(1)1(1)1(121+-+=
++++++ 适用范围：当项目期限n 相差较大，且K 相差较大时。

3、投资回收期
最基本的办法就是求方案实施后每年的以前的累计净现值等于零或开始出现正值的年份，即为投资回收期的中止年份。

例4. 某项目投资100万元，投产后年收益40万元，年运行费20.8万元，i=8%，求投资回收期。

解：算法Ⅰ：（1） 画出现金流量图；… （2）求各年净现值累计值 ；
NPV1=-100+（40-20.8）/（1+0.08）
NPV2=-100+（40-20.8）/（1+0.08）+（40-20.8）/（1+0.08）2 ┇
NPV7>0 所以，回收期为7年
算法Ⅱ：按投资回收期公式计算。

()()
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡---+≥
Kr C R C R r n lg 1lg 1
()()001.708.01008.20408.2040lg 08.01lg 1=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯---+≥
n 注意：与书中的求法不同，如书中的投资额K 乘上了终值系数（1+r ）n ，且为
正值； 净现值法求时K 值没有乘终值系数，且为负值。

这是因为：① 书中所求的是未回收的资金，而算法Ⅱ中所求的为净现值; ② 所折算到的时期不同。

书中折算到了第n 年，而算法Ⅰ中是折算到现在。

算法不同，但不影响结果，即按算Ⅰ法推导会得到同样的n 值。

§6.5 关联矩阵法（重点）
),,(m i i A i = 评价对象（可替代且非劣方案）
),,1(n j X j = 评价指标（准则、项目） 指标权重:j w ,1<<j w o
11
=∑=n
j j
w
§6.6 关联树法
由图可知，处于第一级的目标有三项，处于第二级的目标有火灾的检测等七项。

仅对第一级、第二级作出评价。

对第一级确定（1）生命安全；（2）财产安全；（3）社会不安定等三个从功能方面进行评价指标。

最后得出结论：指挥设备（0.20)和确保脱险道路（0.195)很重要。

§6.7 可能-满意度法
本方法是从替代方案的可能性及满意程度角度进行评价的。

在评价指标体系中，有些指标用可能性，有些用满意程度，也有二者兼用的指标。

此法实际上有两个要求：（1）要定出指标可能或满意的范围， 即可能度的最高限价与最低点或满意的最大与最小点；（2）评出具体方案在这些指标上能达到的可能度和满意度。

如果一个指标肯定能够达到，就是说它实现的可能度最大，给以定量记述：P=1。

如果一项指标肯定达不到，即没有可能度，这时可记为P=0。

这是两个极端情况。

在一般情况下，P 在0~1之间。

()B A
A B A B
A r r r r r r r r r r r r P <⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧≥<--≤=,0,,1
§6.8 层次分析法（重点）
人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。

这时，人们总是利用两两比较的方法来达到目的。

假设有n 个物品其真实重量为w1,w2,…wn ，如果人们可以精确地判断两两物品之重量比，那么就可以得到一个重量比矩阵A 。

⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎭
⎫
⎝⎛=n n n n n n W W W
W W W W W W W W W W W W W W W A /////////212221
212111 若用A 左乘物品重量向量Wt=（W1，W2，……Wn ）T ，则有
nW W W W AW n =⎪
⎪⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
21n n 2
n 1n n 22212n 12111/W W /W W /W W /W W /W W /W W /W W /W W /W W 则n 是A 的特征值，W 是A 的特征向量。

由以上提示我们可以利用求重量比判断矩阵之特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W 。

如果A 是精确比值矩阵，则其特征向量λmax=n ，即AW=λW 。

但在一般情况下A 是近似估计值，故有λmax ≥n ，因此可以利用λmax 与n 的误差来判断A 的准确性。

步骤: （1）对构成评价系统的目的、评价指标（准则）及替代方案等要素建立多级递阶的结构模型。

（2）对同属一级的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此建立判断矩阵。

（3）计算判断矩阵的特征向量以确定各要素的相对重要度
（4）最后通过综合重要度的计算，对各种方案要素进行排序从而为决策提供依据。

相对重要程度的计算
对以某个上级要素为准则所评价的同级要素之相对重要程度可以由计算比较矩阵A 的特征向量获得。

但因其计算方法较为复杂，而且实际上只能获得对A 粗略的估计，因此，计算其精确特征值没有必要。

实践中可以采用求和法或求根法来计算特征向量的近似值。

1、求和法
（1）将矩阵按列归一化（使列为1）：∑=
ij
ij
ij a
a b （2）按行求和：ij
i
j
i b
v ∑=
（3）归一化：∑=i
i
i v v w 0
2、求根法
（1）将矩阵按行求: n
j
ij i a v ∏= （2）归一化：n i v v w i
i
i ,,2,1, ==
∑ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=133/13/115/1351A 求和法⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡231.0333.0218.0077.0111.0130.0692.0556.0652.0——⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡782.0318.0900.1——⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡261.0106.0633.0
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=133/13/115/1351A 求根法
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1405.0466.2——⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡258.0105.0637.0
判断矩阵一致性检验
由于判断矩阵是人们主观评估给出的，所以完全有可能出现类似“甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端重要”的严重违反逻辑的错误。

如果用这样的判断矩阵选择方案，其可靠性难以保证。

;
1
1 max --=
n n
CI λ、计算一致性指标具体步骤：
性指标后取平均值。

自一致阶正互反矩阵，计算各是随机选取大量这个指标一致性指标、查找相应的平均随机 ;2n RI 3、 。

1.0.的一致性可以接受时计算一致性比例A CR RI
CI
CR <=
.A 否则需重新确定
若假设C 级有m 个要素c1，c2, …,cm 其对总值的重要度为w1,w2,…，wm ；它的下级有n 个要素p1,p2, ,…, pn,，pi 关于cj 的相对重要度为vij ，则P 级的要素Pi 的综合重要度
ij j
j i v w W ∑='
模糊评价法
一、模糊的概念及度量
日常生活中，我们描述某人的身高时常用“高个子”或“低个子”等评议来描述，虽然描述中并未指明该人身高有多少厘米，但听众已大致了解该人的身高状况，并且很容易依据这些模糊的特征来找到此人。

这种描述的不确定性就是模糊性。

为了定量地刻画这种模糊概念，我们常用隶属函数A 来表示。

如对身高而言A=(1/180, 0.5/175, 0.2/170, 0/165)表示180厘米为高个子，175厘米为身高者为高个子的程度仅为0.5等，依此类推。

显然隶属度表征了模糊性。

二、模糊变量的运算
由于模糊变量是用隶属度来表示的，因此，其运算应为模糊运算。

设有模糊矩阵
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=8.04.03.05.0R ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=7.03.05.08.0S 则R 与S 的并与交运算的规则与集合运算相似，并运算为两中取大，交运算为两中取小。

⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=8.04.05.08.07.08.03.04.05.03.08.05.0 S R ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7.03.03.05.07.08.03.04.05.03.08.05.0 S R 模糊矩阵的乘积定义如下：记C=R ·S
()ki ik k
ij s r c =
()()()()()()()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⋅7.04.05.05.07.08.05.04.03.08.08.04.07.03.05.05.03.03.08.05.0 S R 第七章 决策分析
§7.1 概 述
掌握决策分析的分类、决策分析过程应包括的环节。

从不同的角度出发可得到不同的决策分类。

（1）按性质的重要程度分类，将决策分为战略决策、策略决策和执行决策。

（2）按决策过程的连续性分类，可分为单项决策和序贯决策。

（3）按定量和定性分类，分为定量决策和定性决策。

（4）按决策环境分类，分为确定型、不确定型和风险型。

决策分析着重研究风险型和不确定型决策。

决策分析过程应包括的环节：（1）确定决策模型结构。

（2）评定后果。

（3）评定不确定因素。

（4）评价方案。

（5）灵敏度分析。

（6）收集信息。

（7）选择方案。

§7.2 效用值的概念
理解效用值的概念，重点掌握期望收益值的计算！！！
§7.3 效用函数的推导
掌握效用函数的基本特征：（1）非负；（2）非递减。

掌握效用函数的推导过程，及不同形状曲线代表不同的价值观，为什么？
§7.4 决策树
掌握决策树的分析方法。

§7.5 信息价值分析； §7.6 决策支持系统（了 解）
冲突分析
冲突发生时，它至少会涉及到两个或更多的冲突方面，参与冲突的各方具有不同的利益和目的，都想通过一定的策略选择来达到自己的目的。

但是冲突的结果往往要取决于冲突各方的策略选择，而不能由一方单独决定。

重点掌握结局稳定性的分类：理性稳定、连续稳定、不稳定。