非线性结构练习题

非线性结构练习题—树
选择题
1．下列说法正确的是（C）
A．二叉树中任何一个结点的度都为2
B．二叉树的度为2
C．一棵二叉树的度可小于2
D．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2
2．以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中（n>0），空链域的个数为（C）
A．2n－1 B．n－1 C．n＋1 D．2n＋1
3．线索化二叉树中，某结点*p没有孩子的充要条件是（B）
A．p->1child=NULL B．p->1tag=1且p->rtag=1
C．p->1tag=0 D．p->1child=NULL且p->1tag=1
4．如果结点A有三个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是（B）
A．3 B．4 C．5 D．1
5．某二叉树T有n个结点，设按某种顺序对T中的每个结点进行编号，编号值为1、2…n，且有如下性质，T中任意结点v，其编号等于左子树上的最小编号减1，而v的右子树的结点中，其最小编号等于v左子树上结点的最大编号加1。

这棵二叉树是按（B）编号的。

A．中序遍历序列B．先序遍历序列C．后序遍历序列D．层次顺序
6．设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有（C）个
A．n－1 B．n C．n＋1D．n＋2
7．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（B）
A．500 B．501C．490 D．495
8．设森林F中有3棵树，第1、第2、第3棵树的结点个数分别为N1、N2和N3，与森林F 对应的二叉树根节点的右子树上的结点个数是（D）
A．N1B．N1＋N2C．N2 D．N2＋N3
9．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序（A）A．不发生改变B．发生改变C．不能确定D．以上都不对
10．若一棵二叉树的后序遍历序列为dabec，中序遍历序列为debac，则先序遍历序列为（D）A．cbeda B．decab C．deabc D．cedba
11．若一棵二叉树的先序遍历序列为abdgcefh，中序遍历的序列为dgbaechf，则后序遍历的结果为（D）
A．gcefhabd B．gdbecfha C．bdgaechf D．gdbehfca
12．一棵非空二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（A）A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子
C．只有一个叶子结点D．是一棵满二叉树
13．引入线索二叉树的目的（A）
A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便地进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一
14．设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（B）
A．2×h B．2×h－1C．2×h＋1 D．h＋1
15．一个具有567个结点的二叉树的高h为（C）
A．9 B．10 C．9~566之间D．10~567之间
判断题
1．二叉树是树的特殊形式。

（F）
2．由树转换成二叉树，其根结点的右子树总是空的。

（T）
3．先根遍历一棵树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。

（F）
4．先根遍历森林和先序遍历与该森林对应的二叉树，其结果不同。

（F）
5．完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子。

（T）
6．对于有N个结点的二叉树，其高度为[log2N]+1。

(F)
7．若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的先序遍历序列中的最后一个结点。

（）
8．若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的先序遍历序列中的第一个结点。

（）
9．不使用递归也可实现二叉树的先序、中序和后序遍历。

（）
10．先序遍历二叉树的序列中，任何结点的子树的所有结点不一定跟在该结点之后。

（）11．先序和中序遍历用线索树方式存储的二叉树，不必使用栈。

（）
12．在后序线索二叉树中，在任何情况下都能够很方便地找到任意结点的后继。

（）13．哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

（）
14．在哈夫曼编码中，出现频率相同的字符编码长度也一定相同。

（）
15．用一维数组存放二叉树时，总是以先序遍历存储结点。

（）
16．由先序序列和后序序列能唯一确定一棵二叉树。

（）
17．由先序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。

（）
18．对一棵二叉树进行层次遍历时，应借助于一个栈。

（）
19．完全二叉树可采用顺序存储结构实现存储，非完全二叉树则不能。

（）
20．满二叉树一定是完全二叉树，反之未必。

（）
思考题：
1．找出所有满足下列条件的二叉树：
（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；
（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；
（4）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相反。

2．高度为h(h>0)的完全二叉树至少有多少个结点? 高度为h(h>0)的二叉查找树至少有多少个结点?
3．在一棵三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点有3个，度为3的结点有2个。

问该树含有多少个叶结点?
4．12个结点的A VL树的最大深度是多少?
非线性结构练习题—图
选择题
1．n条边的无向图的邻接表的存储中，表结点的个数有（）
A．n B．2n C．n/2 D．n×n
2．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）
A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网
3．最短路径的生成算法可用（）
A．普里姆算法B．克鲁斯卡尔算法C．迪杰斯特拉算法D．哈夫曼算法4．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。

A．1/2 B．1 C．2 D．4
5．可以进行拓扑排序的图一定是（）
A．有环图B．无向图C．强连通图D．有向无环图
6．下列说法不正确的是（）
A．一个图的邻接矩阵表示是唯一的
B．一个图的邻接表表示是不唯一的
C．一个图的生成树必为该图的极小连通子图
D．一个无环有向图的拓扑排序序列必唯一
7．在有向图的正邻接链表中，第k个链表中的表结点数是（）
A．依附于顶点V k的边数B．顶点V k的出度
C．顶点V k的度D．顶点V k的入度
8．关键路径是事件结点网络中（）
A．从源点到汇点的最长路径B．从源点到汇点的最短路径
C．最长的回路D．最短的回路
9．断定一个有向图是否存在回路，可以采用（）
A．弗洛伊德算法B．迪杰斯特拉算法
C．BFS算法D．DFS算法
10．有10个结点的无向图至少有（）条边才能确保其是连通图。

A．8 B．9 C．10 D．11
判断题
1．求最小生成树的Prim算法在边较少、结点较多时效率较高。

（）
2．图的最小生成树的形状可能不唯一。

（）
3．用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。

（）
4．邻接表法只用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。

（）5．任何有向网络（AOV网络）拓扑顺序的结果是唯一的。

（）
6．有回路的图不能进行拓扑顺序。

（）
7．存储无向图的邻接矩阵是对称的，故只存储邻接矩阵的下（或上）三角部分即可。

（）8．十字链表可以存储无向图和有向图。

（）
9．任何无向图都存在生成树。

（）
10．若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。

（）11．连通分量是无向图中的极小连通子图。

（）
12．强连通分量是有向图中的极大强连通子图。

（）
13．用邻接矩阵A表示图，判定任意两个结点V i和V j之间是否有长度为m的路径相连，则只要检查A m的第i行第j列的元素是否为0即可。

（）
14．缩短关键路径上活动的工期一定能够缩短整个工程的工期。

（）15．AOE网中一定只有一条关键路径。

（）。