专题五 阅读理解-2020春北师大版七年级数学下册习题课件(共25张PPT)

ab
2．4个数a，b，c，d排列 c
，我们称之为二阶行列式，
d
规定它的运算法则为 a b ＝ad－bc，若 x 2 x 3 ＝17，
cd
x 1 x 2
则x＝__－__2____．
3．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这 个自然数为“智慧数”，如：22－12＝3，3就是智慧数，从 0开始，不大于2 019的智慧数共有__1_0_1_0___个．
M N
＝m－n，
又∵logaM＝m，logaN＝n，
∴logaM－logaN＝loga
M N
(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)；
(5)log34＋log39－log312＝log3
49 12
＝log33＝1.
9．把一张顶角为36°的等腰三角形纸片折叠两次，得到3 个等腰三角形，你能办到吗？图1是其中的一种方法(虚线 表示折痕)． 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我 们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
(4)仿照(3)的证明，你能证明下面的一般性结论吗？
logaM－logaN＝loga
M N
(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)；
(5)计算：log34＋log39－log312.
(4)证明：设logaM＝m，logaN＝n，
由对数的定义得：am＝M，an＝N，
∴am÷an＝am－n＝ M N
，∴loga
PPT课程:专题五 阅读理解 主讲老师:
1.观察下面的解题过程，然后化简： (2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－ 1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1. 化简：2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)＝__3_1_6_－__1_．
(2)若一个四位整数为平方和数，且中间两位数为13， 由已知13＝a2＋b2 由a，b为0～9整数，则试数可知 a＝3，b＝2或a＝2，b＝3 故此数为：3 132，2 133；
(3)若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为8，8＝2ab， 即ab＝4， 由a，b为0～9整数， 则a＝4，b＝1或a＝1，b＝4或a＝2，b＝2； 则此数为481或184或 282；
(3)拓展延伸：下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明 logaM＋logaN＝logaMN(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0) 证明：设logaM＝m，logaN＝n， 由对数的定义得：am＝M，an＝N， ∴am·an＝am＋n＝M·N， ∴logaMN＝m＋n，又∵logaM＝m，logaN＝n， ∴logaM＋logaN＝logaMN(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)；
8．阅读下列材料并解决后面的问题 材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler，1550－1617 年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数 学家欧拉(Evler，1707－1783)才发现指数与对数之间的联系，我们 知道，n个相同的因数a相乘a﹒a∙∙∙，a记为an，如23＝8，此时，3叫 做以2为底8的对数，记为log28，即log28＝3.一般地若an＝b(a＞0且 a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab，即logab＝n.如34 ＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381＝4.
所以∠BED＝∠1＋∠2＝38°＋35°＝73°(等量代换)
然后解答下列问题： 如图2和图3，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在 明明遇到两个问题，请你帮他解决： 问题(1)：∠D＝29°，∠ACD＝66°，为了保证AB∥DE， ∠A＝__3_7_°____； 问题(2)：∠G＋∠F＋∠H＝_3__6_0_°___时，GP∥HQ，并说 明理由．
②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、 中、右三个数后满足：中间数＝2×左边数×右边数，我们 就称该整数为双倍积数；例如：对于整数163，它的中间数 是6，左边数是1，右边数是3，因为2×1×3＝6，所以163 是一个双倍积数，又例如：对于整数3 305，它的中间数是 30，左边数是3，右边数是5，因为2×3×5＝30，所以3 305是一个双倍积数；
6．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k
称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A 81
＝80°，则它的特征值k＝_5_或___4___．
7．已知动点P以2 cm/s的速度沿图1所示的边框从 B→C→D→E→ห้องสมุดไป่ตู้→A的路径运动，记△ABP的面积为y(cm2)， y与运动时间t(s)的关系如图2所示，若AB＝6 cm，则m＝ ____1_3___．
请根据上述定义完成下面问题 (1)整数282，361，5 343中，是平方和数的是__2_8_2_，__5_3_4_3____； (2)如果一个四位整数为平方和数，且中间两位数为13，求这个四 位数； (3)如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为8，求这个三位数； (4)若“a625b”，“a600b”分别表示五位整数，其中字母a表示一 个整数分出来的左边数，字母b表示整数分出来的右边数，且 “a625b”为一个平方和数，“a600b”为一个双倍积数，求a－b.
(4)若“a625b”是一个平方和数，∴a2＋b2＝625. 若“a600b”是一个双倍积数，∴2ab＝600， ∴a2＋b2－2ab＝625－600＝25＝52， ∴a－b＝±5.
谢谢！
(2)理由如下： 过F作FE∥GP，若GP∥HQ，则FE∥GP∥HQ， ∴∠1＋∠G＝180°，∠2＋∠H＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠G＋∠H＝360°， 即∠G＋∠GFH＋∠H＝360°.
11．我们来定义下面两种数： ①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、 右三个数后满足：中间数＝(左边数)2＋(右边数)2，我们就称 该整数为平方和数；例如：对于整数251，它中间的数字是5， 左边数是2，右边数是1.因为22＋12＝5，所以251是一个平方 和数．又例如：对于整数3 254，它的中间数是25，左边数是 3，右边数是4，因为32＋42＝25，所以3 254是一个平方和数；
4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么 称这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22， 20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”，则数28，56， 66，86中，是“神秘数”的是____2_8___．
5．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的2倍，我 们把这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍角 三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为 3_0_°__，__9_0_°__或__4_0_°__，__8_0_°．
(1)计算下列各对数的值：log24＝____2____，log216＝____4____，
log264＝____6____；
(2)通过观察(1)中三个数log24、log216、log264之间满足的关系 式是__l_o_g_2_4_＋__lo_g_2_1_6_＝__lo_g_2_6_4_；___；
解：(1)等腰三角形的三分线如图1所示； (2)顶角为45°的等腰三角形的三分线如图2所示
10．阅读下列解题过程： 如图1，已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝35°，求∠BED的度数． 解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF(平行于同一直线的两直线平行)
AB∥EF ∠B＝∠1＝38° 又因为CD∥EF ∠D＝∠2＝35°
(1)请你在图1第2个图中用另一种不同的方法画出顶角为 36°的等腰三角形的三分线，并标注得到的每个等腰三角 形顶角的度数(若两种方法分得的三角形形成3对全等三角 形，则视为同一种)； (2)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三 角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数(若两种 方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)．