七年级数学上册 第6章 图形的初步知识全章考点整合(六)课件(新版)浙教版

12．如图．
(1)试验观察： 如果每过两点可以画一条直线，那么： 图①最多可以画___3_____条直线； 图②最多可以画___6_____条直线； 图③最多可以画___1_0____条直线；
(2)探索归纳： 如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，
n（n－1） 那么最多可以画______2____(用含n的式子表示)条直线． (3)解决问题： 某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次 手问好，那么共握__9_9_0__次手．
解：因为 BD＝13AB＝14CD，所以 CD＝43AB. 因为 F 是 CD 的中点，
所以 DF＝12CD＝12×43AB＝23AB. 因为 E 是 AB 的中点，所以 EB＝12AB， 所以 ED＝EB－DB＝12AB－13AB＝16AB. 所以 EF＝ED＋DF＝16AB＋23AB＝56AB＝10 cm， 所以 AB＝12 cm，所以 CD＝43AB＝16 cm.
是( ) A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O C．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角
5．下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是( D )
6．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和 最后
的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课 桌就摆在一A条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理 正确的是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
14．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC ＝6
c解m：，当M点是线C 段在A线C段的A中B点上，时求，线如段图A①M的. 长． 因为 M 是线段 AC 的中点， 所以 AM＝12AC. 又因为 AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，
所以 AM＝12（AB－BC)＝12×（12－6)＝3（cm). 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图②. 因为 M 是线段 AC 的中点，所以 AM＝12AC. 又因为 AC＝AB＋BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm， 所以 AM＝12AC＝12（AB＋BC)＝12×（12＋6)＝9（cm). 所以线段 AM 的长为 3 cm 或 9 cm.
11．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于点O， ∠EOD:∠DOB＝3:1，求∠COE的度数．
解：因为 OE⊥AB， 所以∠EOB＝∠EOA＝90°. 因为∠EOD ∶∠DOB＝3∶1， 所以∠DOB＝90°×14＝22.5°. 所以∠AOC＝∠DOB＝22.5°， 所以∠COE＝∠EOA＋∠AOC＝90°＋22.5°＝112.5°.
ZJ版 七年级上
第6章 图形的初步知识
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1．下列几何体中，表面都是平面的是C( ) A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体
2．如图，哪些图形是立体图形？哪些图形是平面图形？
解：立体图形有：①④⑤⑥⑦， 平面图形有：②③⑧.
3．下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系的是( C )
4．如图，已知∠AOB＝180°，则下列语句中，描述错 误的 C
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直
7．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最
短”
B
来解释的是( )
A．农民拉绳插秧
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段长度的大小关于点O，则∠＝1______∠2，
13．如图，C，D，E将线段AB分成2:3:4:5四部分，M ，P，
Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21， 求线段PQ的长度．
【点拨】解答此题的关键是设出未知数，利用线段长度的 比及中点建立方程，求出未知数的值，进而求解.
解：设 AC＝2x，则 CD＝3x，DE＝4x，EB＝5x， 由 M，N 分别是 AC，EB 的中点，得 MC＝x， EN＝2.5x. 由题意得 MN＝MC＋CD＋DE＋EN＝x＋3x＋ 4x＋2.5x＝21，即 10.5x＝21，所以 x＝2. 又因为 P，Q 分别是 CD，DE 的中点， 所以 PQ＝PD＋DQ＝12CD＋12DE＝3.5x＝7.
根
对顶角相等
180°
据的是平_角__的__定__义_________；∠2＋∠3＝________，根据
的是________________．
9．点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB＝5 cm，
则
D
点A到直线l的距离( )
A．等于5 cm
B．大于5 cm
C．小于5 cm
D．最多为5 cm
10．如图，已知 AB 和 CD 的公共部分 BD＝13AB＝ 14CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距离 是 10 cm，求 AB，CD 的长．
16．如图所示，OM，OB，ON是∠AOC内的三条射线
，
OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线，∠NOC是
∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°，求∠AOC的
度数．
【点拨】设出未知数，利用方程求解.
解：设∠AOM＝x，则∠NOC＝3x. 因为OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线， 所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x. 依题意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°， 所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°. 所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15° ＋15°＋45°＋45°＝120°.
17．两人开车从A市到B市要行驶一天，计划上午比下午 多
行驶100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个 小镇，只行驶了原计划上午应行驶路程的三分之一， 过了小镇，汽车又行驶了400 km，傍晚才停下休息， 一人说，再行驶从C市到这里路程的二分之一就到达目 【点的拨地】了方，法A，一B利两用市线相段距和多、少差千、米倍？、分关系直接推导出A， B两市的距离，方法二设出中间未知数，利用方程求解.
15．已知一条射线OA，若从点O引两条射线OB，OC ，使
∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数． 解：当OC在∠AOB的内部时， 如图①，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°－20°＝40°. 当OC在∠AOB的外部时， 如图②，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝60°＋20°＝80°. 综上可知，∠AOC的度数为40°或80°.