黑龙江省哈尔滨市届九级上月阶段测试数学试卷含答案

2016-2017（上）初四学年九月份阶段测试
（数学）2016-9
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.某日的最高气温为8℃，最低气温为-4℃，则这一天的最高气温比最低气温高 （ ） A.-12℃ B.-6℃ C.6℃ D.12℃
2.下列运算正确的是 ( ) A.(a+b)(a-b)=a 2-b 2 B.a 2·a 3=a 6 C.(a+b)2=a 2+b 2 D.a 10÷a 2=a 5
3.一辆汽车沿斜角为α的斜坡前进800米，则它上升的高度为（ ） A ．αsin 800 B ．α
sin 800
C ．αcos 800
D ．
α
cos 800
4.反比例函数y ＝
k-3
x
的图象，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A.k ＜3 B.k ≤3 C.k ＞3 D.k ≥3
5.抛物线2
(2)3y a x =+-，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞-2B ．a ＞2C ．a ＜2D ．a ＜-2
6. 在Rt △ABC 中，若∠C=900
，BC=6，AC=8，则tanA 的值为( ). (A)
45 (B) 34(C)35（D)4
3
7.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A ．(－3,2)
B ．(3,2)
C ．(2,3)
D ．(6,1)
8.把抛物线2
y x =向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式
为（）
A ．()2
32y x =-- B ．()2
32y x =-+
C ．()
2
32y x =+- D ．()2
32y x =++
9.如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是（ ）
A ．15°B．20°C ． 25°D． 30°
10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的距离y （千米）与所用的时间x （时）的关系如图所示，下列说法正确的是( )
①快车返回的速度为140千米/时 ②慢车的速度为70千米/时
③出发
3
14
小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等 ④快慢两车出发7
9
小时时相距150千米
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
姓 名
班 级
考 场
考 号
第10题图
20题F E D
A C
B 二、填空题（每题3分，共计30分）
11．将60250000用科学记数法表示为__________． 12．在函数x
-=
21
y 中，自变量x 的取值范围是__________． 13..计算：27-34=.. 14.不等式组⎩⎨
⎧-≥+≥+1
220
1x x x 的解集是__________．
15.已知反比例函数的图象经过点(-2，4)，则它的表达式是. 16.若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝__________． 17.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA ＝
2
2
, AB=2,则AC= 18.如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB=°
19.矩形ABCD 中，AB=4,，BC=9，点P 为BC 的三等分点，连接AP ，则sin ∠PAB=__________． 20.如图，在正方形ABCD 中，点E 是线段AD 上的一点，以EC 为斜边作等腰直角ECF ∆，连接BF ，若AE=2，DE=3，则线段BF 的长度为________.
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求代数式111211
2+÷
⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+a a a a 的值，其中︒+︒=45tan 60sin 2a
22.如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点的坐标分别为A （6，3），B （0，5）．
（1）画出△OAB 绕原点O 逆时针方向旋转90°后得到的△OA 1B 1； （2）画出△OAB 关于原点O 的中心对称图形△OA 2B 2； （3）直接写出∠OAB 的度数．
姓 名
班 级
考 场
考 号 18题图
9题图
N M A
C B
D M N
D A C B
23.如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝
2
k x
相交于A(1，2)、B(m ，－1)两点． (1)求直线和双曲线的解析式；
(2)若A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，A 3(x 3，y 3)为双曲线上的三点，且x 1<x 2<0<x 3，请直接写出y 1，y 2，y 3的大小关系式．
(3)观察图像，请直接写出不等式k 1x ＋b>
2
k x
的解集．
24.已知:如图1,D 是ABC ∆的边AB 上一点,//CN AB ,DN 交AC 于点M ,MA MC =.
(1)求证:四边形ADCN 是平行四边形.
(2)如图2，若2AMD MCD ∠=∠,∠ACB=90°，AC=BC ，请写出图中所有与线段AN 相等的线段（线段AN 除外）
25.某服装店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25元，若用2 000元购进A 种服装的数量是用750元购进B 种服装数量的2倍.
（1）求A 、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1 200元，则最少购进A 品牌的服装多少套？
26、如图，△ABC 是等边三角形，AE ∥BC ，点D 在线段AC 的延长线上，连接DE 、DB ，且DB=DE ； （1）求证：∠BDE=60°；
（2）点F 在线段AB 上，连接DF ，且BD=DF ，求证：AF=CD ；
图1 图2
（3）在（2）的条件下，作EM ⊥BC ，垂足为点M ，连接DM ，若AF:BF=3：2，CM=1，求线段DM 的长度。

27.如图，抛物线y=42
++bx ax 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，∠CBO=45°，OB=4OA. (1) 求抛物线的解析式
(2) 当P 为抛物线上在第一象限图象上一点，设点P 的横坐标为m ，点D 在线段CO 上，CD=m ，
当△PCD 是以CD 为底的等腰三角形时，求P 点坐标
(3) 在(2)的条件下，是否存在抛物线上一点Q ，使∠PCB=∠APQ ，若存在，求Q 点的横坐标.
若不存在请说明理由.
B C E F B C E F M
B C E
2016-2017（上）初四学年九月份阶段测试答案（数学）
二、填空题（每题3分，共30分）
11、6.02×107
12、X ≠2 13、-3 14、-1≤X ≤3 15、Y=-X
8 16、5 17、1 18、70 19、
5
3或13133
20、132
三、解答题（共60分）
21、(本题7分)（1）
1
1
-a （2）33
22、（本题7分）45度 23、（本题8分）（1）y=x+1,y=
x
2
(2)y 3>y 1>y 2(3)-2<x <0或x >2 24、（本题8分）(2)AD,CD,CN,BD
25、（本题10分）（1）75,100（2）17 26、（本题10分）(3)31
27、（本题10分）（1） 432
++-=x x y (2) P(
27,49)（3）-23,14
9-。