八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4《坐标与图形的变化》(第2课时)教案冀教版(2021年

河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4《坐标与图形的变化》（第2课时）教案（新版）冀教版
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19.4 坐标与图形的变化
第二课时
(一）一起探究1
△ABC各顶点的坐标分别为A（—5，1)，B（-1,1），C（—2，4），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC。

①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中
△ABC顶点坐标A(-5，1)B（-1，1）C(—2,4）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
②在上图中作出与△ABC关于x轴对称的,关于y轴对称的
③根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴，y轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系。

注:可以先让学生小组交流,练习叙述，最后在班内统一。

实际上，我们有下列结果：
关于x轴对称的两个图形,各对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形，各对应点的横坐标互为相反数,纵坐标相等。

（二）一起探究2
1、五边形OABCD各顶点的坐标分别为O(0，0）,A(0，2),B（2，3），C(4，2），D（3,0)，请你在平面直角坐标系中描出各点并画出五边形OABCD。

①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2，写出各对应点的坐标。

②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到五边形与五边形OABCD相比较,形状和大小有什么变化?
2、四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0,0），A(2，6)，B（6，6），C（8,0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画出四边形OABC。

①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以，写出各对应点的坐标。

②在直角坐标系中,描出这些点并依次连接得到四边形与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？
3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？
结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大
到原来的k倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点.
(三）练习
在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0,y0）．
①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0,－y0）．
②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）．
③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．
④如果点P的坐标是(x0,ny0）(n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上．
（四）小结
谈谈本节课的收获
作业:P50 A组、B组题。