新人教版六年级数学下册《 整理与复习 数的认识》公开课教案_23

数的理解
教学内容:人教版义务教育教科书六年级数学下册第六单元“数的理解”
教学目标:
1．使学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义；能比较系统的掌握这些数的基本性质和基础知识。

初步理解负数。

2．通过对所学数的知识实行全面回顾、整理和比较，能够形成较系统的知识体系，培养学生归纳概括知识的水平。

3．使学生体验数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。

教学重点:
让学生感受所学知识的相互联系，加深学生对数概念的理解。

教学难点:
形成较系统的知识体系
教具准备:课件
教学过程:
一、谈话导入:
现在已经是2017年的5月了，同学们的小学生活即将结束。

六年来，我们学习了不少数学知识，今天就让我们一起来梳理一下以前学过的和“数”相关的内容吧。

板书:数的理解
1、请同学们举例说一说生活中有哪些地方用数表示？
物品价钱、身高、身份证号……
师:在我们现实生活中数能够说是无处不在，它为我们学习数学奠定了基础。

2、请同学们回忆一下，你第一次接触的数是什么样子的？
师:是啊，我们都是从数数开始理解数的。

1，2，3，4，…
那么，这些都叫什么呢？（正整数）
那-1，-2，-3，-4…又叫什么呢？（负整数）
除了正整数和负整数之外，还有谁也属于整数呢？（0）
所以，整数包括:正整数，0，负整数
3、随着进一步地学习，我们发现，整数已经不能完全满足实际的需要了，这时我们又学习了什么数呢？（分数，小数）那么它之间又有着怎样的关系呢？（能
够相互实行转化）小结
数
（小数）
4、我们还能够把这些数怎样实行分类呢？（课件演示）
出示数轴:
负数在哪里？（0的左边）幻灯闪动数0，同时0左边线变红。

正数呢？（0的右边）幻灯显示0右边线变蓝。

注意观察，
幻灯闪动-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这九个数
像…-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 …这样的数统称……（整数）
幻灯闪动0，1，2，3，4这五个数，这些数都是-----（整数）也叫----（自然数）
自然数和整数是什么关系？自然数是整数的一部分。

数
5、下面借助于数轴我们再来讨论一下“数中之最”
（1）课件演示:数轴的两边无限延长，说明什么？
（没有最大的数也没有最小的数。

）
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
自然数
正数
负数
正整数
正分数
（2）请同学们借助数轴，分别在自然数，正整数，负整数三个领域里找一找，
有没有之“最”？
汇报交流 : 最小的自然数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是-1 6、练习
课件演示:读出数轴上的点所表示的数？这些数中
( )是正数，( )是负数，( )是自然数，( )是整数。

7、我们还能够把自然数、分数、小数如何实行分类呢？ 自然数 分数
二、思考:我们能够从哪些方面来理解数呢？（意义，读写，比较，性质，改写） 1、数的意义:你了解的计数单位有哪些?
谁能有序的说出整数有哪些计数单位?小数的计数单位呢?
相邻两个计数单位间的进率是多少？
师:像这样的计数方法叫-------（十进制计数法）
奇数
偶数 质数
1 合数
练习:27046=2×( ) + 7×( ) +4×( ) + 6 ×( )
117
表示什么？它的分数单位是（ ）；它里面有（ ）个这样的分数单位；
至少添上（ ）个这样的分数单位，它就成了最小的假分数。

0.52是由5个( )和2
个( ) 组成的，它还表示( )个1001。

1507704000这是一个( )位数，最高位是( )位，左数第一个7表示( )，第二个7表示( )。

2、数的读写法
用三个8和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是（ ），只读出一个“零”的最大六位数是（ ），读出两个“零”的六位数是（ ）。

3、数的大小比较
78902 75980 125 207
32.63 40.7 1.39
吨 913千克
归纳概括:
位数不同:位数多的数就大，位数少的数就小。

整数的大小比较
位数相同:从最高位开始比较
同分母:分子大的分数就大，分子小的分数就小。

分数的大小比较 同分子：分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

异分母 先通分转换成同分母分数，再比较
小数的大小比较
继续深入练习 判断题： （１）、因为
65 比 32大，所以65的分数单位比3
2
的分数单位大。

（ ） （2）、自然数都是整数。

（ ） （3）、负数都是整数。

（ ） （4）、小数与分数的意义相同，计数单位也相同。

（ ）
先比较整数部分
整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比起
（5）、大于0.3而小于0.5的一位小数只有0.4，因而大于103而小于10
5
的真分数只有
10
4。

（ ） 4、百分数
提问：百分数的意义是什么？与分数进行辨析。

练习：（1）说说下面百分数的含义。

羊毛占40%，化纤占60%。

（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。

如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元。

说一说怎么求的？还可以怎样求？
5、小数点移动 （1）直接写出得数。

5.65×10= 0.418×100= 600÷1000= 71.2×1000= （2）问：小数点位置的移动，小数的大小发生了什么变化？
变化的规律是什么？ 我们在描述的时候需要注意什么？
6、分数，小数，百分数互化 抢答
抢答过程中让学生说一说互化的方法，适时激励学生。

7、性质：不改变数的大小,将0.1依次改写为两位小数，三位小数。

幻灯 0.1 =0.10=0.100 依据什么？（小数的性质）什么是小数的性质？ 这些小数你能用分数表示吗？0.1表示？0.10表示？0.100表示？
101= 10010= 1000100
这些分数间什么关系？ 分子分母同时发生什么变化？
师：看来小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。

出示练习：将下列各数分别填到适当的括号里。

1.65 -15.7 6
5
96%
（1.）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。

（2）.六年七班（ ）的同学喜欢运动。

（3）.冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。

（4）.杨老师的身高（ ）m 。

8、改写
（1）说一说怎样将一个大数改写成用“万”或“亿”做单位数？ （2）用什么方法取它的近似数呢？（四舍五入）
（3）取近似数的时候要注意些什么？（对于小数部分末尾的0的处理） 练习：10003改写成以万为单位的数是（ ）万，
保留两位小数是（ ）万
998765000改写成以亿为单位的数是（ ）亿，
省略亿后面的尾数是（ ）亿， 保留一位小数是（ ）亿， 保留两位小数是（ ）亿
9、前面我们提到的质数、合数、1是按什么分类的？（因数的个数） 师：提到因数你会想起谁？（倍数）
你能举例说一说吗？ 练习
12的因数有（ ）； 18的因数有（ ）； 12和18的公因数是（ ）； 12和18的最大公因数是（ ）。

30以内4的倍数有（ ） 30以内6的倍数有（ ）; 30以内4和6的公倍数是（ ）; 4和6的最小公倍数是（ ）。

判断：
(1)6是因数，12是倍数。

（ ）
(2)两个质数的积一定是合数。

( )
(3)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（）
(4)1与质数相加的和一定是偶数。

（）
填空：
（1）一个非0自然数a，它的最小因数是（），最大因数是（）,最小倍数是（）。

（2)一个数的最小因数、最大因数及最小倍数的和是49，这个数是多少？
三、课堂小结
同学们，今天我们把数的相关知识进行了梳理，相信你们一定会有不少收获吧?数学世界丰富多彩，只要运用正确的方法，抓住了知识间的内在联系，就能把那些看似零乱无序的内容梳理成一个有序的知识网络。

希望你们能掌握这一学习方法，未来能够让自己驰骋于更加广阔的数学天地！。