七年级数学上册 专题提升训练(三)列代数式课件(新版)浙教版
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Байду номын сангаас
4．随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人 准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票， 两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行 社规定： 三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已 知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较 省钱？
解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)， 则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)； 乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元). 因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱.
浙教版 七年级上
列代数式
专题提升训练（三）
1．用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 解：a2＋b2－2ab. (2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和； 解：(a＋b)2－(a2＋b2). (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字 为b，请表示这个两位数；解：10b＋a.
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.722.5.7Saturday, May 07, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。14:12:1614:12:1614:125/7/2022 2:12:16 PM
11、人总是珍惜为得到。22.5.714:12:1614:12May-227-May-22 12、人乱于心，不宽余请。14:12:1614:12:1614:12Saturday, May 07, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.722.5.714:12:1614:12:16May 7, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月7日 星期六 下午2时 12分16秒14:12:1622.5.7 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 下午2时12分22.5.714:12May 7, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月7日 星期六2时12分 16秒14:12:167 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午2时12分16秒 下午2时12分14:12:1622.5.7
(4)若a表示一个三位数，现把2放在它的右边，得 到一个四位数，请表示这个四位数． 解：10a＋2.
【点拨】(1)先表示平方和与乘积的2倍，最后表示差；(2) 先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表 示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的 数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大 到原来的10倍，再加上2.
3．观察图中小黑点的排列规律，并按照这样的规律 继续排列，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答 下列问题：
(1)填表： n y
123 4 5… 1 3 7 13 21 …
(2)当n＝8时，y＝___5_7____； (3)用含n的代数式表示y.
解：y＝n2－n＋1.
【点拨】第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图 形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1 ＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方 向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图 形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的， 共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形中小黑点的 个数为y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.
2．有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些 纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个 大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片 数为n(n≥2)，试用含n的代数式表示拼成的平行四 边形或梯形的周长．
解：用n张三角形纸片拼成的平行四边形或梯 形的周长为
【点拨】拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻 的纸片都重叠了一条边，则n张纸片重叠了(n－1)条边， 求 周 长 时 应 有 2(n － 1) 条 边 长 不 能 计 算 ， 因 此 周 长 为 3×2×n－2×2(n－1)＝6n－4n＋4＝2n＋4.
谢谢收看
4．随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人 准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票， 两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行 社规定： 三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已 知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较 省钱？
解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)， 则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)； 乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元). 因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱.
浙教版 七年级上
列代数式
专题提升训练（三）
1．用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 解：a2＋b2－2ab. (2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和； 解：(a＋b)2－(a2＋b2). (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字 为b，请表示这个两位数；解：10b＋a.
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.5.722.5.7Saturday, May 07, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。14:12:1614:12:1614:125/7/2022 2:12:16 PM
11、人总是珍惜为得到。22.5.714:12:1614:12May-227-May-22 12、人乱于心，不宽余请。14:12:1614:12:1614:12Saturday, May 07, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.722.5.714:12:1614:12:16May 7, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月7日 星期六 下午2时 12分16秒14:12:1622.5.7 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 下午2时12分22.5.714:12May 7, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月7日 星期六2时12分 16秒14:12:167 May 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午2时12分16秒 下午2时12分14:12:1622.5.7
(4)若a表示一个三位数，现把2放在它的右边，得 到一个四位数，请表示这个四位数． 解：10a＋2.
【点拨】(1)先表示平方和与乘积的2倍，最后表示差；(2) 先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表 示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的 数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大 到原来的10倍，再加上2.
3．观察图中小黑点的排列规律，并按照这样的规律 继续排列，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答 下列问题：
(1)填表： n y
123 4 5… 1 3 7 13 21 …
(2)当n＝8时，y＝___5_7____； (3)用含n的代数式表示y.
解：y＝n2－n＋1.
【点拨】第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图 形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1 ＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方 向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图 形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的， 共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形中小黑点的 个数为y＝1＋n(n－1)＝n2－n＋1.
2．有若干张边长都是2的三角形纸片，从中取出一些 纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个 大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片 数为n(n≥2)，试用含n的代数式表示拼成的平行四 边形或梯形的周长．
解：用n张三角形纸片拼成的平行四边形或梯 形的周长为
【点拨】拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻 的纸片都重叠了一条边，则n张纸片重叠了(n－1)条边， 求 周 长 时 应 有 2(n － 1) 条 边 长 不 能 计 算 ， 因 此 周 长 为 3×2×n－2×2(n－1)＝6n－4n＋4＝2n＋4.
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