(重庆专版)2019秋人教版八年级数学上册课件：12.1 全等三角形(共23张PPT)
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重庆版 八年级上
第十二章 全等三角形
第1节 全等三角形
习题链接
提示：点击 进入习题
1B
5A
2C
6A
3D
7C
4C
8 130
9 10；90
答案E＝100° EC＝2
12
(1)DE＝3 cm (2)垂直
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答案显示
13 ∠BAC＝70°
14
(1)证明见习题 (2)△ABD是直角三角形且∠ADB＝90°
解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠AED＝∠ACB＝105°，∠B＝∠D＝30°， ∴∠ACF＝180°－∠ACB＝180°－105°＝75°. 由三角形内角和定理得∠1＋∠D＋∠DFG＝∠CAD＋ ∠ACF＋∠AFC，而∠DFG＝∠AFC， ∴∠1＋30°＝15°＋75°， ∴∠1＝60°.
4．如图，△ACB≌△AED，∠BAD＝40°，则∠EAC的 度数为( C ) A．20° B．30° C．40° D．50°
5．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，AE＝2，则DE的长 是( A ) A．7 B．6 C．5 D．4
6．[2018·吉林]如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D
重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长
为( A )
A．12
B．13
C．14
D．15
7．[2018·金华]如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 △EDC，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°， 则∠ADC的度数是( C ) A．55° B．60° C．65° D．70°
理由如下： ∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E. 若BD∥CE，则∠E＝∠BDE，∴∠ADB＝∠BDE.
又∵∠ADB＋∠BDE＝180°， ∴∠ADB＝90°，∴△ABD是直角三角形．
15．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论：
①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；
⑤S△ACE＝S△DBF；⑥BC＝AE；⑦BF＝EC， 正确的个数有( C )
2
∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝30°＋40°＝70°.
14．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE. (1)证明：BD＝DE＋CE；
证明：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. ∵AE＝DE＋AD＝DE＋CE， ∴BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由． 解：当△ABD是直角三角形且∠ADB＝90°时，BD∥CE.
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D，E分别是边 AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则 ∠C的度数为___3_0_°___．
17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F， 交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B ＝30°，求∠1的度数．
8．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°， 则∠ADC＝___1_3_0___°.
9．如图，△ABE≌△ACD，AB＝10 cm，∠A＝60°，∠B＝ 30°，则AC＝__1_0_____cm，∠ADC＝___9_0____°.
10．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着边AB，AC翻折 180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是__6_0_°_．
11．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°， BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．
解：∵∠A＝30°，∠B＝50°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC， ∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.
15 C
16 30°
17 ∠1＝60°
1．下列图形中，是全等图形的是( B )
2．如图，△AOC≌△BOD，点A和点B、点C和点D是对应顶 点，下列结论中错误的是( C ) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边
3．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全 等，则下列表示正确的是( D ) A．△ABC≌△AED B．△ABC≌△EAD C．△ABC≌△DEA D．△ABC≌△ADE
13．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAD＝100°，∠CAE＝ 40°，求∠BAC的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即∠BAE＝∠DAC.
∵∠BAD＝100°，∠CAE＝40°，
∴∠BAE＝ 12
(∠BAD－∠CAE)＝
1 ×(100°－40°)＝30°.
12.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD≌△EBC，AB ＝2 cm，BC＝5 cm.
(1)求DE的长． 解：∵△ABD≌△EBC， ∴AB＝EB，BD＝BC. ∵AB＝2 cm，BC＝5 cm， ∴DE＝DB－BE＝BC－AB＝3 cm.
(2)DB与AC垂直吗？为什么？
解：垂直．理由如下： ∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC. ∵点A，B，C在一条直线上， ∴∠ABD＋∠EBC＝180°， 则∠ABD＝∠EBC＝90°，∴DB⊥AC.
第十二章 全等三角形
第1节 全等三角形
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1B
5A
2C
6A
3D
7C
4C
8 130
9 10；90
答案E＝100° EC＝2
12
(1)DE＝3 cm (2)垂直
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答案显示
13 ∠BAC＝70°
14
(1)证明见习题 (2)△ABD是直角三角形且∠ADB＝90°
解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠AED＝∠ACB＝105°，∠B＝∠D＝30°， ∴∠ACF＝180°－∠ACB＝180°－105°＝75°. 由三角形内角和定理得∠1＋∠D＋∠DFG＝∠CAD＋ ∠ACF＋∠AFC，而∠DFG＝∠AFC， ∴∠1＋30°＝15°＋75°， ∴∠1＝60°.
4．如图，△ACB≌△AED，∠BAD＝40°，则∠EAC的 度数为( C ) A．20° B．30° C．40° D．50°
5．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，AE＝2，则DE的长 是( A ) A．7 B．6 C．5 D．4
6．[2018·吉林]如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D
重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长
为( A )
A．12
B．13
C．14
D．15
7．[2018·金华]如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 △EDC，若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°， 则∠ADC的度数是( C ) A．55° B．60° C．65° D．70°
理由如下： ∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB＝∠E. 若BD∥CE，则∠E＝∠BDE，∴∠ADB＝∠BDE.
又∵∠ADB＋∠BDE＝180°， ∴∠ADB＝90°，∴△ABD是直角三角形．
15．如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论：
①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；
⑤S△ACE＝S△DBF；⑥BC＝AE；⑦BF＝EC， 正确的个数有( C )
2
∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝30°＋40°＝70°.
14．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE. (1)证明：BD＝DE＋CE；
证明：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. ∵AE＝DE＋AD＝DE＋CE， ∴BD＝DE＋CE.
(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？请说明理由． 解：当△ABD是直角三角形且∠ADB＝90°时，BD∥CE.
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
16．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D，E分别是边 AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则 ∠C的度数为___3_0_°___．
17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F， 交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B ＝30°，求∠1的度数．
8．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°， 则∠ADC＝___1_3_0___°.
9．如图，△ABE≌△ACD，AB＝10 cm，∠A＝60°，∠B＝ 30°，则AC＝__1_0_____cm，∠ADC＝___9_0____°.
10．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着边AB，AC翻折 180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是__6_0_°_．
11．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°， BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．
解：∵∠A＝30°，∠B＝50°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC， ∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.
15 C
16 30°
17 ∠1＝60°
1．下列图形中，是全等图形的是( B )
2．如图，△AOC≌△BOD，点A和点B、点C和点D是对应顶 点，下列结论中错误的是( C ) A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边
3．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全 等，则下列表示正确的是( D ) A．△ABC≌△AED B．△ABC≌△EAD C．△ABC≌△DEA D．△ABC≌△ADE
13．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAD＝100°，∠CAE＝ 40°，求∠BAC的度数．
解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即∠BAE＝∠DAC.
∵∠BAD＝100°，∠CAE＝40°，
∴∠BAE＝ 12
(∠BAD－∠CAE)＝
1 ×(100°－40°)＝30°.
12.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD≌△EBC，AB ＝2 cm，BC＝5 cm.
(1)求DE的长． 解：∵△ABD≌△EBC， ∴AB＝EB，BD＝BC. ∵AB＝2 cm，BC＝5 cm， ∴DE＝DB－BE＝BC－AB＝3 cm.
(2)DB与AC垂直吗？为什么？
解：垂直．理由如下： ∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC. ∵点A，B，C在一条直线上， ∴∠ABD＋∠EBC＝180°， 则∠ABD＝∠EBC＝90°，∴DB⊥AC.