最新西师大版九年级数学上册期中考试卷附答案

最新西师大版九年级数学上册期中考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）
A ．160元
B ．180元
C ．200元
D ．220元
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）
A ．3,4,5
B ．1,2,3
C ．6,7,8
D ．2,3,4
4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）
A ．（﹣5，3）
B ．（1，﹣3）
C ．（2，2）
D ．（5，﹣1）
5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）
A ．0c <
B ．240b ac -<
C ．0a b c -+<
D ．图象的对称轴是直线3x = 6．正十边形的外角和为（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．720°
D ．1440°
7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集
为（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＜﹣2
C ．x ＞4
D ．x ＜4
8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．30
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝10，4=AD ，点E 从点D 向C 以每秒1个单位长度的速度运动，以AE 为一边在AE 的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从点C 向点D 以每秒2个单位长度的速度运动，当点F 落在直线MN 上，设运动的时间为t ，则t 的值为（ ）
A ．103
B ．4
C ．143
D ．163
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116 __________．
2．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_______．
3．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 4．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的根为________．
5．如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2 cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm 2．
6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，
AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
3x x +﹣1x
=1
2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为
5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值
3．如图，直线y1=﹣x+4，y2=3
4
x+b都与双曲线y=
k
x
交于点A（1，m），这两条
直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式3
4
x+b＞
k
x
的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．
4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB
=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE
∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G
(1)求证：EF BC
=；
(2)若65
ABC
∠=︒，28
ACB
∠=︒，求FGC
∠的度数.
5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己
喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安
排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的3
2
倍，甲队
改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、（y ﹣1）2（x ﹣1）2．
3、
0x ≥且1x ≠. 4、1-或3
5、4π
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=﹣34
． 2、（1）详见解析
（2）k 4=或k 5=
3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94
，0） 4、(1)略；(2)78°.
5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。