2020—2021学年湖南常德澧县七下期中数学试题

2021年上学期七年级期中考试试卷
数学参考答案及评分标准
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C C C A B 二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9.m（m+5）
10.a2+a
11.
12.18
13.﹣9
14.4ab
15.2a（x﹣3y）2
16.（m﹣1）（m n﹣1+m n﹣2+…+m+1）
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（5分）计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．………5分
18．（6分）因式分解．
（1）2m（x﹣y）﹣3n（x﹣y）．
（2）﹣18a3+12a2﹣2a．
解：（1）2m（x﹣y）﹣3n（x﹣y）
＝（x﹣y）（2m﹣3n）；………3分
（2）﹣18a3+12a2﹣2a
＝﹣2a（9a2﹣6a+1）
＝﹣2a（3a﹣1）2．………6分
19．解：原式＝x2﹣4y2+x2+4xy+4y2﹣2xy+x2
＝3x2+2xy，………4分
当时，
原式＝3×（﹣）2+2×（﹣）×2
＝﹣．………7分
20．（8分）解方程组：
解：（1），
①×5+②，14x＝﹣14，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，
解得y＝﹣3，
∴原方程组的解是；………4分
（2）方程组整理得，
①+②×4，﹣37y＝74，
解得y＝﹣2，
把y＝﹣2代入①，8x+18＝6，
解得x＝﹣，
∴原方程组的解是．………8分
21．解：根据题意有：剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积．剩余部分的面积＝πR2﹣4πr2＝π（R2﹣4r2）＝π（R+2r）（R﹣2r）
将R＝6.8dm，r＝1.6dm代入上式得：
剩余部分的面积＝π（R+2r）（R﹣2r）＝π（6.8+3.2）（6.8﹣3.2）＝36π．答：剩余部分的面积为：36πdm2 ………8分
22．
解：（1）由题意可得：，
解得：，
∴a＝3，b＝5；………4分
（2）设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣x）千克，
由题意可得：（3+m）x+5（10﹣x）＝45，
解得x＝．
答：购买甲种糖果千克．………9分23．解：（1）依题意，得：（4+8）x+8y＝840．………3分（2）由（1）得：y＝105﹣x．
当x＝36时，y＝105﹣x＝51．………6分（3）当y＝45时，105﹣x＝45，
解得：x＝40．
答：若乙每天做45个，则甲每天做40个．………9分。